“数学分析”课程思政教学探索与实践

汪文帅 张瑞 王旭

摘要“数学分析”课程是数学专业的一门主干专业基础课，内容多、理论深、知识结构复杂，其主要任务是使学生获得数学中的基本数学思想和方法。该课程的开设时间跨度长、课时多、学分占比高，是融入思政教学的最佳载体课程。在“数学分析”课程思政建设的实践中得出：除了开展数学史和数学文化内容的教授之外，既要将思想政治元素润物无声地融入，也要集中提炼总结讲授；既要思想认识上引导，也要行动上实践；既要理论上与课程内容结合，也要紧密联系生活实际。并通过教学成效的对比发现，有效地开展课程思政，无形中对学生思想上有深远的影响，也在行动上有积极地推动作用。

关键词 课程思政 数学分析 探索 实践

中图分类号：G424文献标识码：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.17.049

Exploration and Practice of Ideological and Political Education in Mathematical Analysis

WANG Wenshuai， ZHANG Rui， WANG Xu

（School of Mathematics and Statistics， Ningxia University， Yinchuan， Ningxia 750021）

Abstract"Mathematicalanalysis"courseisamainprofessionalbasiccourseofmathematicsmajor，withmanycontents， deep theory and complex knowledge structure. Its main task is to enable students to acquire the basic mathematical ideas and methods in mathematics. The course has a long time span， many class hours and a high proportion of credits， which isthebestcarriercourse tointegrateinto Ideologicaland political education.Inthepracticeof theideologicalandpolitical construction of thecourse ofmathematical analysis， it is concluded that in addition to teaching the history of mathematics and the content of mathematical culture， we should not only integrate the ideological and political elements silently， but also concentrate on refining and summarizing the teaching； It should be guided not only in ideology but also in practice； It should not only be combined with the course content in theory， but also closely linked with the actual life. And through the comparison of teaching results， it is found that effectively carrying out the ideological and political education of the course has a profound impact on students’ thinking， and also has a positive role in promoting action.

Keywordscurriculum ideological and political education； Mathematical analysis； exploration； practice

0引言

“數学分析”课程是数学专业本科生上大学以来接触的第一门重要的专业基础课，由于其开设一般都在3个学期以上，并且周课时较多，其对学生数学思维的形成、数学素养的培养有着重要的的作用。该课程借助极限这个数学工具，对微积分和无穷级数一般理论等数学理论进行刻画，让学生养成良好的数学思维习惯，培养学生的严谨的逻辑思维能力，学会学习、学会思考，并达到培养应用复合型人才的目标。因此，“数学分析”课程的学习成效直接决定数学专业人才的培养质量。

习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调：办好双一流大学，培养好全面发展人才，必须提升思想政治教育针对性和亲和力，满足目前学生成长发展需求，其他各门课都要与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。自此，有关课程思政的各种理论和实践已如火如荼地展开了。[1-5]一时间，各类强调课程思政如何重要、开展课程思政如何必要类的文章铺天盖地，但课程思政教学目前还没有探索出有效的统一途径，如何做好顶层设计，该课程的思想政治教育功能还需要进一步推进。对于“数学分析”课程来说，由于其开设时间跨度长、课时多、学分占比高，是融入思政教学的最佳载体课程。但是目前“数学分析”课程中的思政元素未得到充分挖掘和提取，具体怎么推进也未有章法，没有成功的经验可推广并应用于具体的教学实践中，因此要积极探索实践，开展“数学分析”课程思政教学改革研究，对于数学专业的人才培养具有重要的现实意义。

从目前各类课程思政的开展情况来看，“重理论、轻实践”者众多，[6-7]其根本的原因是很少有人认真实践。作为“数学分析”课程的主讲教师，我们也一直苦苦思索怎么样才能更好地将思政元素融入每门课程的育人教学中，并充分利用该课程的特点，依靠课程探索开展思政教育的条件和优势，从“数学分析”课程的本身出发，深入挖掘和系统梳理可能内容中所蕴含的思政教育资源及哲学、方法论等元素，将马克思主义哲学思想，爱国主义教育元素，科学研究和创新创造精神等，自然融入课堂教学中，努力实现润物细无声，发挥“小课堂”的“立德树人”的“大作为”。本文我将从实践中得出的一些体会来阐述怎样在具体的教学实践中进行课程思政。

1“数学分析”课程思政的探索与实践

1.1“数学分析”课程思政应当单列内容讲授

其实数学蕴含的是唯物辩证的思想，二者相互依存，对立统一。所以“数学分析”课程的内容本身蕴含了丰富的思想政治教育元素，但是这些元素如果不加以总结，不进行归纳，就湮没在“枯燥”的数学符号中，即使学习了，也达不到引人以大道、启人以大智的作用。因此，教学过程中，需要教师要发挥思想政治教育的引导功能，要恰当总结，与实践结合。比如在将极限的定义时，作者将其总结为“运动中寻求发展，变化中把握结果”，内容长度15-20分钟，结合党的发展史、战略规划的实施过程，将两遍达到质变融入极限定义的教学中，说明事物的相通性和数学思想的在社会管理中具体体现。并举例2014级田同学的例子，以及在读的2018级陈同学的例子，是怎样在学习中不断进取、孜孜不倦，达到一定量的积累后，最终取得了可喜的成绩。讲解过程理论联系实际，投射在身边的人和事当中，不仅是生动的实践，也是给同学们信心，告诉我们同样可以做出优秀的成果。再例如在讲解级数内容时，通过引入“蜗牛爬绳”的故事，说明尽管级数的通项是趋于零的，但该级数还是发散的，也可以通过数值编程，当n取值充分大时，可视化级数的和的变化情况，也一目了然。这个小故事中蕴含着坚韧不拔的蜗牛精神，告诉我们只有前行，才能离目标更近，说明了积累的重要性。像这样的总结类的课程，我们已经制作了“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”（针对积分思想）、“增一分则太多，减一分则太少”（针对确界定理）、“大事化小、小事可控”（针对定积分的定义）等课程思政小结讲稿，并且有针对性地开展了实践教学，效果极佳。因此，相比于在授课中提及思政思想，单列总结内容，更能够体现数学思想和思政的密切关系，实践也证明，单列总结与实践结合讲授，效果更佳。

1.2“数学分析”课程思政更要注重实践

一谈到思政教育，许多教师觉得就是单纯地说教，思想上引导，其实我更倾向于在实践中认识思想的本质、认清事物的发展过程，从这个意义上讲，更需要和实践相结合。[11]如在讲授泰勒公式的近似计算的应用时，设计函数y=a^x，学生自己写程序，分别求出a=0.99和a=1.01时函数变化的图像，引导学生思考，a与1在同样的误差下，经过相同的时间步，其结果差异悬殊，真正意义上的“差之毫厘谬以千里”；像这样的实例，我们设计了积分1/x^2从1到无穷的反常积分，即分割细度在到正无穷的过程中，他们之间误差的变化，体现极限的思想、有限和无限的差别；还有割圆术的实验等。用习近平总书记关于打赢脱贫攻坚战时的重要讲话：坚持久久为功，用6年多的时间，使得1亿人实现脱贫，脱贫攻坚展现中国力量，也是对量变达到质变最好的反馈。再如平时的教学中，用每节课写极限定义的方法，用了一个月时间，同学们对定义都能够信手拈来，让他们也真切地感受熟能生巧、久久为功等道理。

1.3“数学分析”课程思政应当融入生活

数学来源于生活，最终将服务于生活，如果课程思政还只是讲道理，就达不到和生活紧密结合的效用。数学要根植于学生心中，其实质是将数学建模的方法和思想融入教学中，提升学生对于难点知识的理解，促进学生吸收知识和消化知识，使学生看到利用数学分析，能够解决生活中的许多问题。例如：分析美国大选规则是不是公平？椅子能否在“不平”的地面上放稳？鱼塘的最佳捕获量和时间讨论等？只要把数学的学习融入生活的方方面面，才能够体会到数学学科的真正魅力所在，做到学有所用，进而激发学生的学习数学的兴趣。“数学分析”课程思政正是在这种需求下显得更加迫切。

融入生活，就是要让学生参与到实践中，将课程思政落到实处。比如，成立建模等社团组织，设计一些和生活实际有关的、有意义的研究问题，如雾霾研究、公交线路规划等具有现实意义的案例，或者参与到老师的科研课题中，引导学生对实际问题进行抽象、简化，运用数学语言进行刻画，建立数学模型，进而进行求解。在数学建模的过程中，不仅能让学生掌握、运用化繁为简的思想和方法，并能够体会透过现象看本质等哲学思想，也能培养学生的自主学习和创新精神、拓展知识面、锻炼动手实践能力，全面提升学生综合能力，还能培养学生的社会责任感。我们还开展了开展数学与诗歌、数学与哲学、数学与科学等系列活动，帮助学生在实践中探寻数学与生活、数学与专业、数学与科技之间的关联，通过这一渠道，把课程思政落到实。

1.4“数学分析”课程思政的效果要有对比评价

从教师的角度出发，我们开展课程思政教学的目的，是让学生学习好专业知识的同时，拥有良好的品行，成为德才兼备、全面发展的综合性人才，对此，我们进行了认真思考和对比分析。针对我们所教的2018级数学类3班的学生，从知识传授和实践两个方面探索性地开展了课程思政教学，那么成效又怎样体现呢？经过两年的教学实践，绝大多数学生认为在“数学分析”课程中融入课程思政元素，能够使得抽象的概念具体化，使枯燥的数学知识具有生活化和趣味性，充分调动学生上课积极性、提高学习效率，更有助于他们形成正确的人生观和价值观，起到良好的教育成效。在各类竞赛方面也是同一年级学生中参加“挑战杯”大赛和大学生数学建模竞赛以及申请大学生创新创业训练计划最多的班级。2020年宁夏赛区获得“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛国家级奖项共3项，有2项出自该班级。这也充分体现了“数学分析”思政课程在马克思主义思想、爱国主义教育、人生价值、科学研究精神、创新创造精神和励志奋斗方面的效果。当然不能说全是课程思政的功劳，但是离不开3个学期的“數学分析”课堂的引导和鼓励。

2結论

要实现“三全育人”，涉及培养过程的每一环节、每一老师和每一门课程，不仅在培养目标上要高度一致，还要让每门课程都发挥好育人的作用，每位教师都要承担好育人的责任，这样才能打破教师“单兵作战”的困境，从而突破大学思政课“孤岛化”窘境，切实做到德育为先、立德树人，让各类各门课程都能发挥课程思政功能，与思想政治理论课步调一致、方向一致、效应协同倍增。对于数学专业学生来说，怎样进行积极有效的课程思政，是每一位数学工作者值得探索与实践的。“数学分析”课程的开设时间跨度长、课时多、学分占比高，是融入思政教学的最佳载体课程。本文根据两年多的探索实践，得出三个主要结论：一是潜移默化，善于总结地去教；二是行胜于言，注重实践地去教；三是落地生根，接近生活地去教。传授数学知识的同时，也能加强学生思想道德修养、厚植学生爱国主义情怀、坚定学生理想信念；强化理论与实践的结合，用实践检验理论，做到理论与实践的协调一致、融会贯通，实现思政教育从专人向全员的创造性转化。

基金项目：2020年9月国家社会科学基金：铸牢中华民族共同体意识的民族心理基础及实践研究（20BMZ010）；2020年12月宁夏大学社会科学基金项目：新时期高校课程思政建设现状及发展研究（SK20020）

参考文献

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