高中校本课程融入数学文化的路径

邹云光

摘 要：高中数学校本课程开发时注重数学文化的融入具有重要的现实意义，其不仅是贯彻新课程标准的具体体现，而且对提高学生的人文素养具有重要的促进作用。本文结合自身教学实践，探讨高中数学校本课程开发融入数学文化的相关路径，以供参考。

关键词：校本课程;高中数学;数学文化;路径

校本课程是以学校为本位、由学校自己确定的课程。近年来部分学校结合自身教学实际，开发了相关的校本课程，取得了一定的成效。另外，《普通高中数学课程标准》（2017年版2020年修订）强调了教学实践中融入数学文化的重要性，并提出了相关的教学要求，因此高中数学校本课程开发时应将数学文化的融入作为工作重点，让学生在学习数学知识的过程中体验、积累更多的数学文化，促进数学人文素养更好的提升。

一、在引入新课中融入数学文化

高中数学校本课程开发需要考虑教学的各个环节，其中引入新课是一节课的开始，重要性不言而喻。引入新课是否生动有趣，直接关系着学生能否全身心地投入学习活动中，关系着课堂教学目标能否顺利地达成。

数学文化涵盖的内容较為宽泛，因此开发校本课程时为顺利地引入新课，可选用以下数学文化融入措施：

一方面，融入故事性数学文化。数学发展到今天，出现了许多有趣的数学故事。为消除学生学习的枯燥感，开发校本课程时可融入故事性数学文化，讲解数学家有趣的故事或者某一数学知识发展的曲折过程，可以更好地拓宽学生视野，激发其学习数学知识的主动性与自觉性。另一方面，融入探究性数学文化。实践表明引入新课时抛出问题，设置悬念，能很好地驱使学生认真听讲，因此高中数学校本课程开发时应注重探究性数学文化的融入，为学生讲解数学文化知识的同时，展示相关的问题，要求学生思考探究，而后自然地引出要讲解的知识点，使学生更容易接受。

例如：“等差数列”是高中数学的重点知识，是各类测试中的热门考点。教学中为调动学生学习等差数列知识的积极性，讲解新课之前可为学生展示如下问题情境：

中国古代数学名著《张丘建算经》中有如下问题：今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先人得金四斤，持出;下四人后人得金三斤，持出;中间三人未到者，亦依等次更给，则第一等人得金数是多少？课堂上告知学生“以等次差降之”指每一等人得金数差值相等。

课堂上给学生预留一定的空白时间，要求其思考作答。部分学生虽然求出最终结果，但是花费时间较长。然后告知学生上述问题实际上属于“等差数列”问题，学习等差数列知识后，上述问题能很快地得以解决。很多学生对“等差数列”并不熟悉，如此一来能很好地吸引其注意力，激发其学习欲望，讲解等差数列知识也变得顺理成章。

高中数学校本课程开发中结合具体教学内容，在引入新课环节有效地渗透数学文化，既丰富了数学内容，又吸引了学生的注意力，为新知识的讲解做好铺垫。

二、在例题讲解中融入数学文化

例题讲解在高中数学教学中占有重要地位，作用在于巩固学生所学，深化学生理解，为学生展示如何运用所学解决数学问题。高中数学校本课程开发时为更好地激发学生思考的积极性，应注重在例题讲解中融入数学文化，使学生掌握运用所学解决数学问题思路与方法的同时，积累更多的数学文化，了解数学的发展进程以及数学在人们生产生活中的重要性，更加自觉认真地进行学习。

高中数学校本课程开发时为获得预期的例题讲解效果，融入数学文化时应注重分析与把握相关的细节，更好地提升学生的学习感受。一方面，融入趣味性数学文化。校本课程开发时，设计例题讲解环节应认真查阅相关资料，筛选趣味性较强，且与教学内容密切相关的数学文化，使学生了解相关数学文化的同时，能够透过现象看本质，通过提炼数学文化背后的数学问题，更好地锻炼其抽象以及分析数学问题的能力。另一方面，注重与学生在课堂上积极互动。讲解相关例题时应围绕例题设计相关的问题，注重吸引学生主动地思考，围绕数学问题引导学生积极参与讨论，在师生互动中寻找正确的、甚至是多样的解题思路，进一步增强其学习的自信。

例如：“立体几何”是高中数学的重要构成部分。在讲解该部分知识后，为加深学生对立体几何构成要素的认识，把握构成要素之间的关系，灵活运用所学知识解决相关问题，课堂上可向学生展示如下例题：

释迦塔全称佛宫寺释迦塔，在陕西省朔州市应县城西北佛宫寺内，是我国现存最高最古老且唯一一座木构塔式建筑，属于全国重点文物保护单位。木塔塔顶可近似地看成一个正八棱锥，其侧面和底面的夹角大约为30°，则该正八棱锥的高和底面边长之比为多少？其中tan22.5°的值为√2-1。

该例题将立体几何问题与数学文化有机地融合在一起，大大增加了数学问题的趣味性。教学活动中为使学生更好地找到解题思路，可设计如下问题与学生在课堂上进行互动：（1）根据描述怎样画出塔的轮廓以及该如何添加辅助线？（2）在画出的轮廓中哪个角的角度为30°？（3）该怎样使用已知条件？当学生顺利地回答出上述问题，也就不难找到解题思路。

三、在课堂训练中融入数学文化

课堂训练能够进一步加深学生对所学知识的印象，帮助学生及时发现学习中的问题，积累解答数学问题的相关思路与技巧。高中数学校本课程开发时应注重用好课堂训练环节，通过课堂训练环节的合理设计使学生当堂搞清楚、弄明白所学知识，尤其应注重将数学文化融入课堂训练环节中，给学生带来不一样的训练体验，使其既掌握所学知识，又学习到了相关的数学文化，一举两得。

在校本课程课堂训练环节中融入数学文化时，为更好地调动学生思考的积极性，获得理想的课堂训练效果，应注重以下内容的落实：一方面，在明确课堂训练目的的基础上，做好训练习题的筛选。众所周知，课堂训练有时是为了巩固学生所学，有时则为了锻炼学生的综合能力，相对来说前者的课堂训练题目难度不大，而后者训练题目具有一定难度。在课堂训练中融入数学文化时应认真分析其背后数学问题的难易程度，避免挫伤学生训练的积极性。另一方面，做好学生训练过程的跟踪。通过走下讲台与学生沟通交流或者提问，了解学生课堂训练中做题的正确率，把握学生训练中的不足，通过给予针对性的指引，进一步深化学生理解，使其更好地掌握解题的有效切入点。

例如：排列组合是高中数学的重要知识点，相对来说较为抽象。为使学生更好地掌握分析排列组合问题的思路与方法，在解题中能够少走弯路。课堂训练时为学生展示如下习题：

《宋人扑枣图轴》是中国宋朝的古画，该图主要展示了小孩扑枣的五个动作：爬、扶、捡、顶、摇;现有甲、乙、丙三位学生依据该图编排一个舞蹈，要求每人至少模仿一个动作，其爬、扶、捡、顶、摇都要被按照次序模仿到，则可选择的方案有多少种？

该练习题将排列组合问题和数学文化融合在一起，不仅趣味性较强，而且难度中等，能很好地检验学生所学。显然解答该题需要将五个动作分成三组，而后将三组动作交给甲、乙、丙三位学生模仿。课堂上通过跟踪学生的训练情况，发现学生不会分类导致出错。针对学生训练中存在的问题给予点拨，使学生真正地将这个问题搞清楚，避免以后犯下类似的错误。

四、在作业设计中融入数学文化

众所周知，高中数学教学中为使学生更加牢固地掌握所学，促进学生综合能力的提升，不仅需要采用高效的教学方法，而且需要学生在课下及时地进行巩固与练习，使其在练习的过程中不断地犯错、纠错，更加清晰全面地认识所学，有效锻炼与提升综合能力。

高中数学校本课程开发时如何使学生更加积极地在预定的时间内完成作业，并且提高作业质量？

一方面，以实用、创新的题目设计吸引学生。利用人的好奇心和探究欲望来设计作业，即教师在拓展训练中融入数学文化，使题目既来源于学生所学，又高于学生所学，它犹如“熟悉的陌生人”，不仅给人耳目一新的感觉，而且可以更好地锻炼学生思维的灵活性。另一方面，引导学生做好作业总结。当学生完成布置好的作业后，应引导学生做好做作业的总结与反思，使学生对自身的学习情况有个准确的了解，根据作业的正确率，认真分析原因，及时采取措施查漏补缺，堵住知识漏洞，弥补数学学习的短板。

例如：圆锥曲线是高中数学的难点知识。为给学生带来良好的作业体验，增强学生做作业的积极性，有针对性地提高学生能力，可为学生布置如下习题：

在数学史上，同一平面内到两个定点（叫作焦点）的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线。已知卡西尼卵形线是中心对称图形，现有唯一的对称中心。若某卡西尼卵形线C两焦点间的距离为2，且C上的点到两焦点的距离之积为1，则C上的点到其对称中心距离的最大值是多少？

该题以数学文化为背景进行设问，更容易激发学生的解题热情。解答该题需要从圆锥曲线的定义中获得启发，通过建立合适的平面直角坐标系，进行分析解答。同时还需要运用基本不等式知识求解其最值。当学生完成作业后，要求学生对该题进行总结，包括习题考查了哪些知识点，运用了哪些解题技巧，解题时应注意哪些细节等。

结束语

高中数学校本课程开发时为更好地融入数学文化，既要结合学生学习实际，又要敢于打破课本中原有的章节编排，将数学文化融入“引入新课”“例题讲解”“课堂训练”“作业设计”等环节中，为学生带来良好的学习体验，牢固掌握所学知识的同时，积累丰富的数学文化，实现人文素养的有效提升。

参考文献

[1]夏俊，卢楠.让数学文化融入高中数学课堂[J].高考，2021（20）：120-121.

[2]法文俊.高中數学教学中渗透数学文化的策略研究[J].数理化解题研究，2021（21）：6-7.

[3]张翻红.数学文化在高中数学教学中的渗透[J].试题与研究，2021（24）：91-92.

[4]李江华.渗透数学文化促进立德树人[J].数学学习与研究，2021（26）：92-94.

[5]王力.高中数学文化教学策略探究[J].中学教学参考，2021（27）：28-29.

[6]黄荣.高中校本课程“数学文化”的实践与思考[J].中学教研（数学），2020（4）：4-6.