用直观操作和数形结合思想有效解决 小学数学应用题问题的策略初探

谢明峰

【摘要】小学数学应用题是提升学生数学思维能力的重要内容。本文从教师和学生这两个不同的主体开始研究小学应用题教学策略，引导学生自主学习，培养孩子的理解能力。带领孩子使用直观操作和数形结合思想，同时总结解题思路，帮助孩子更好地学会举一反三，能够在未来的学习中，不再对数学应用题有着害怕的心理。

【关键词】小学数学;应用题;教学策略

毋庸置疑，应用题是小学数学教学的重要内容，我们需要通过应用数学问题的教育教学的渗透来深化小学生自身的思考能力以及逻辑能力，提升小学生数学学习的效率。从整体功能特性入手，可以发现小学应用题的解答是学生通过学习数学理论，来不断推进各种公式以及特性在数学应用题中解决的整个过程，规则和数学方法的综合应用不仅能促进学生理解和学习基础知识，还能评估学生学习基础知识并发展学生的综合能力。也正是基于此，小学应用问题的解决，是衡量小学数学教学的重要指标。我们需要在教学的过程当中，不断从理论渗透的角度入手来强化理论与应用问题的结合，以推进小学数学教学的理论性与实践性相统一，提升小学数学教学的效率，促进小学生数学思维的构建。

一、当前小学数学应用题解题中存在的问题

（一）不理解题目中文字的意思

在小学数学应用问题解题的过程当中，往往存在着学生不能够理解文中意思的情况。无法理解应用题中文字的意思，也必将导致其不能够理解应用题所表达的内容，也进而导致其无法根本性地解决应用问题的相关内容。比如学生并不能够理解定额，进价以及售价等相关词的具体信息，无法从该信息中提取出相关的重要内容，最终无法完成这样经济主题的应用体类型。如果没有办法理解题目中问题的含义，比如远处的相遇问题和时间的问题。如果不能正确理解问题的意思，就不可能正确地解决应用问题。可以发现小学数学应用题解题过程中，对题目文字的理解是解题的整体基础，只有真正理解文中的相关意思才能够去通过表面的文字语言来深究其内在的逻辑以及数学思维，从而解决其数学问题。

（二）缺乏生活经验及联想能力

小学数学应用题往往与生活具有着紧密的联系，如果学生在应用题解题的过程当中，将整个数学题的解题思想与生活联系起来，那么必将事半功倍，使得复杂的数学问题生活化以及简单化。但是，当前学生在应用题解题过程当中，由于其自身的生活经验以及联想能力较差，导致其在数学解题中无法做到数学思想生活化。

（三）正向思考做题顺畅，而逆向思维能力缺乏

在应用题解题的过程当中，数学思维扮演着非常重要的角色，不论是正向思维及逆向思维都对整个数学应用问题的解决具有着非常重要的意义，但是需要正确认识到当前小学生整体数学思想的构建较为薄弱。其在整个应用题解题思考过程当中，正向思维思考做题顺畅，然而在遇到逆向思维的思考问题时，往往存在着思想乏力的现象，也正是基于此小学生需要加强实际条件内部结构的分析理清不同内容之间的关系，从而构建出更为系统化的思维能力。

（四）教师主导，忽略学生主体性

在整个教育教学的过程当中，学生应该是课堂的主体。但是需要认识到当前在教授数学应用问题的过程当中，教师往往把控着整个课堂的节奏以及内容，忽视了学生在整个课堂教学过程当中的主体地位，最终导致，整个课堂的教学朝着教师所希望的方向所进行，而忽视了学生的需求。例如，在低年级的课堂教学中，教师主要运用提问和回答的方法，让学生了解提问的等同性关系。教师在分析提问的意义时，会更积极地进行说明，但为了分析主题而培养学生们的主题提取及意义变形被忽视。教师在整个课堂教学过程当中，没有尊重学生的整体课堂需求，没有从学生的心理以及生理角度来不断推进数学课堂教学，也没有设置更为丰富的学习资料以及生活化的数学内容来帮助学生进行数学思考，积极构建数学系统理论知识。

二、使用直观操作和数形结合思想改进小学数学应用题教学策略

如何去解决上述的问题呢？笔者在长期的教学实践中使用直观操作和数形结合思想改进小学数学应用题教学策略，发现运用此策略能够很好地解决上述提及的问题。下面，笔者将展开论述。

（一）以直观操作强化意义理解

与具体的形象思考相比，抽象的逻辑思考显然不太发达。在教授应用问题的过程中，应用问题更加抽象，学生思想的生动之间存在着矛盾。根据教育心理学研究，学生们通过实习可以轻松地确定明确的表达方式。通过这样的理解过程，学生们可以直接获得经验，构建对事物的知觉理解。他们的思考从图像发展到抽象。在这过程中，老师应该活用学生的发展方法，在教室里加强陈述。应用提问可以让学生们体验比较事物的过程，并通过直观的教育加深对学生知识的理解。

从下图可以看到物理图到线性图，学生不仅可以从图中很直接地读出“二（2）班比二（1）班多几块”，而且更重要的是理解了“为什么用加法”的原因，学生的头脑更加简明，课程更加明确，目的更加明确，同时注意对地壳的理解，即所谓“建模”的过程，对后续研究很有帮助，未来的学生也可以避免“看到‘比……多’就用加法，‘比……少’就用减法”的错误。

（二）主控转向调控，促进学生思考

为了真正彻底地改善当前数学应用问题的解决现状，教师必须深化自身对于教学的理论知识学习，不断提升自身在整个教育教学过程当中的能力，摆脱传统教育的整体弊端，从管理者的角色向监管员的角色不断过渡，推进学生在整个学习过程当中的自主性发挥。在整个课堂中，教师要不断引导学生，积极参与整个课堂的学习和建设过程，使学生成为整个课堂的主体，即解决各种应用问题，只有通过学生数学思维的不断探索和具体化，才能真正促进学生数学应用问题解决能力的提高。在这个过程当中，教师应该在课堂积极设置不同类型的问题，教师需要鼓励学生进行自主调查，引导学生大胆猜测发表意见，同时针对于学生错误的回答，教师要抱以宽容以及鼓励的态度。给予学生更充分的时间去思考以及探索不同类型的数学问题。

（三）注重对策，渗透数学思想

1.数形结合思想

数形结合的思想作为一种数学解题的重要思想，在整个数学教学的过程当中，应该倡导数形结合思想的具体运用。主要源于80%的数学问题都可以利用数形思想来解决，也正是基于此，教师要引导学生在遇到问题时，利用数形思想来转化问题信息。如余彩芳在《问题解决教学策略浅议》中举的一个例子（见下图）：“小丽排第10，小宇排第15，小丽与小宇之间有几人？”通过观察和计算，我们可以简化复杂的数学问题。

2.转化思想

转化思想意识是数学问题中常常出现的一种解题思想。比如在数学问题中常出现的单元不一致的情况，那么可以利用转化思想来转变思路，从而推进学生对于不同問题的解决路径。如郁惠兵在《教师继续教育课程与教学策略的构想》中举的例子：“公园里有菊花100盆，比月季花少35盆。郁金香是菊花和月季花总数的3倍还多5盆。求公园里的郁金香有多少盆。”在解决这个问题的时候可以先将菊花作为单位1求出月季有多少盆，然后再将菊花和月季花的总数作为单位1，最后求出郁金香有多少盆。

三、结论

数学应用题的研究包括小学的所有阶段。应用问题的解决是提升学生数学思维，生活化以及实践化的重要内容以及方向，其能够大大促进学生的思维能力以及问题解决能力的提升。基于此，在小学数学教学的过程当中，教师应该不断使用直观操作和数形结合思想提升小学生在学习运用问题过程当中的自主性，降低学生学习的困难。上述从使用直观操作和数形结合思想作为小学数学应用题问题的解决策略的角度入手来探索小学数学应用问题的教学策略，提升教师在整个小学数学教学过程当中的效能发挥，引导学生自主探究学习、分析关系，从培养学生数学思想和品质、引导教师注重对策和渗透数学思想等方面提升教师在小学数学应用题教学这方面的效果。

【参考文献】

[1]余彩芳.问题解决教学策略浅议[J].小学教学参考，2002（7）：84-84.

[2]郁惠兵.教师继续教育课程与教学策略的构想[J].继续教育，2002（5）：40-41.