巧用“数形结合”提高小学数学教学的效率

刘月红

摘  要：“数和形”可以说是小学数学教学中最为基础的两部分，也是学生学习的重点，将数、形结合起来或是相互转化，不仅可以降低学生学习数学知识的难度，同时也能使整个学习过程更加完整，为学生之后的学习奠定基础。基于此，数学教师可以采用数形结合来弱化数学知识的抽象性，帮助学生理解并有效提升其学习效率。本文是以小学数学教学为主要探究内容，分析“数形结合”教学在实际课堂中的应用，构建高效课堂。

关键词：小学数学;数形结合;教学模式

引言

小学数学内容对于小学生而言较为抽象，所以在学习过程中容易出现不理解或是理解困难的问题。为提升学生学习效率，教师可以通过“数形结合”这一教学方式展开数学教学，从而降低数学知识的抽象性，将复杂的知识简单化，这对于提升学生学习效率起着非常重要的作用。

一、数形结合的概念和作用

何为“数形結合”呢？首先，“数和形”这两部分是数学中最为重要的两部分，数和形在一定条件下可以相互转化，从而构建了“以数化形”“以形解数”等教学思想，其中“以数化形”就是借助数字的准确性来表示某些图形的属性;“以形解数”就是借助几何图形用以直观的表明数字间的关系。小学生年龄比较小，思维能力相对不足，所以在面对较为抽象的内容时，往往难以很好的掌握。教师将数形相结合，也就是将数学知识中两种表达方式相结合，分析两者的优势，结合不同教学内容采取相应的教学方式，从而使原本抽象、难以理解的数学知识以更为具体的方式进行表达，发展学生的数学思维。

二、巧用数形结合，协助认知帮助学生理解数学概念知识

数学概念知识是学生解题的前提，也是学生需要理解、融会贯通的内容。以往教师是通过口述的方式讲解概念性知识，结合相应的例题让学生学习。由于数学概念较为抽象，教师以“灌输式”的方式教导学生，学生很容易出现不理解或是听过之后很快就忘记等情况。为改善这一教学问题，教师可以采取数形结合的方式讲解数学概念知识，分析数字和图形两者之间的关系，将原本不容易理解知识点以直观的方式展示在学生面前，从而提升学生对概念性知识的掌握程度，也增强学生学习兴趣。

例如，教师在讲解《负数》这部分内容时，部分学生难以理解负数概念，教师可以采用“数形结合”画出数轴，标注出3、2、1、0、-1、-2、-3，让学生通过数轴了解到在数学中不仅有正数，同时也有负数，在此基础上，教师可以涉及情景，并提出问题让学生回答，从而进一步深化学生对负数这一概念的理解。

三、巧用数形结合，强化学生数学立体空间观念

小学阶段的数学知识比较基础，基于新课改理念下，教师在教学时不仅要帮助学生理解数学概念，同时也要让学生了解计算过程，让学生具备良好的空间观念，能够在解题、学习的过程中，逐渐养成“数形结合”的良好学习习惯。具体包括两部分内容，一是让学生观察图形特点，并运用数字进行表达，二是学生分析不同物体数字特征，描绘出相对应的图形。通过数形结合，促使学生逐渐形成数学空间观念。

例如，学生解决立体图形表面积、体积方面的练习题时，为提升学生空间观念的形成，教师可以采用数形结合的方式展开，促使学生良好数学思维的发展，提升学生解决问题的能力。

例一：现有两个盒子需要进行组合包装，已知这两个盒子长都是20cm，宽为18cm，高为6cm，那么如何进行包装才能更省材料？

在看到这一问题时，大多学生都无从下手，不知道该怎样得出正确的答案，与其让学生漫无目的猜测，教师不如采取数形结合的教学思想设计实践探究活动，提前准备好工具，让学生亲自动手实践。在实践活动展开之前，教师可以将学生划分成学习小组，组员进行分工合作，通过记录数据、动手实践、整理表格等过程后，得出相应的结论。在实践过程中，学生需要分析纸盒的特点，并进行实践，总结出两个纸盒只有相互重叠的面积最大时，才能更省材料。借助数形结合，使问题在实践中得出结论，也发展了学生处理图形问题的能力，实现高效课堂。

四、巧用数形结合，培养学生分析问题、计算问题的能力

让学生使用数形结合来解决数学问题也是教师教学重点，为使学生形成数形结合的意识，教师需引导学生懂得“以数化形”“以形解数”的数学思想，能够在遇到问题时，合理利用这两部分内容，从而快速理顺数学问题中的逻辑关系，找到正确解决问题的方式。

例二：自来水公司规定将水费收费制度分为三个档次，第一档是每月用水小于或等于15吨，按照1元/吨收费;第二档为超过15吨不满30吨的部分，按照1.5元/吨收费，超过30吨的部分，按照2元/吨收费。小明家上个月一共交了58元水费，一共用了多少吨水？

针对“分段”类型的问题，教师可以让学生使用数形结合的方式解答。分别用图形表示0—15吨、16—30吨、30以上，分别进行计算，从而使学生更为清楚的看到题目中各个数值之间的关系，进行解答。在实际的应用中，促使学生逐渐养成借助数形结合来解决问题好习惯，提升学习有效性。

五、结束语

总而言之，数形结合这一教学方式对于培养学生各方面能力而言发挥着良好的效果，作为教师应在教学中合理运用数形结合思想，从而强化教学效率，也使学生形成良好的学习习惯。

参考文献：

[1]刘盈.深度学习下小学数学教育中数形结合方法研究[J].新课程，2021（43）：75.

[2]徐衍辉. 浅谈数形结合在初中数学教学中的运用[C]. 中国智慧工程研究会智能学习与创新研究工作委员会.2021课程教学与管理研究学术论坛论文集.中国智慧工程研究会智能学习与创新研究工作委员会：中国智慧工程研究会智能学习与创新研究工作委员会，2021：453-458.

[3]王庆芳.数形结合思想在小学数学教学中的渗透及应用[J].新课程，2021（38）：206.

（作者单位：中山市白石环小学，广东   中山   528463）