对《高中数学课程标准》中“数学学习习惯”的思考

周永蕤

摘要：“数学学习习惯”与“三会”、“四能”、数学学科核心素养等联系紧密。本文提出了高中生的部分“数学学习习惯”：善于用数学眼光观察、乐于用数学思维思考、精于用数学语言表达、主动发现问题与勇于提出问题。

关键词：数学学习习惯;高中新课标

一、对“数学学习习惯”的思考

《普通高中数学课程标准（2020修订版）》在“课程目标”部分中提到：“学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯[1]。”

（一）从理论与教学层面对“数学学习习惯”的思考

“习惯是长时间逐步形成的自动行为与定型化倾向。”因此，学生良好的“数学学习习惯”是指：学生在数学学习活动中所形成的有关数学学习方面的科学合理的自动行为与定型化倾向。

我认为，良好的“数学学习习惯”不仅对学生未来在数学上的发展至关重要，而且能为学生的全面发展奠定基础。此外，“数学学习习惯”与《课程标准》中的“三会”、“四能”、“数学学科核心素养”等联系紧密。下面，我将展开谈一谈我个人的思考：

首先，“三会”中提到的“用数学眼光观察世界”就是一个良好的数学学习习惯。学生结合已经掌握的数学知识，在周围现实生活中去观察、发现蕴含此类数学知识的事物、现象，对学生而言就是非常好的对已有数学知识的巩固过程。同时，在用数学眼光观察世界的过程中，学生常常会发现自己感兴趣或者不理解的现象，从而感到兴奋或疑惑，这就为学生学习新的数学知识非常自然地做好了铺垫。所以，在实际教学中，教师常常通过创设情境使学生感到好奇、有趣、疑惑等情绪，从而引入新知。

爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为提出新的问题、新的可能性以及从新的角度去看待旧的问题，都需要有创造性的想象力。”我认为，学生能够创造性地提出问题的前提，就是善于用数学眼光观察周围的现实世界。所以，“主动发现问题，勇于提出问题”也是一个非常好的数学学习习惯。在实际教学中，教师应该有意识地培养学生养成这样的学习习惯，这意味着学生真正参与到了数学学习中，成为了学习的主体。在这个过程中，学生的创新意识得到提升，也有利于学生树立敢于质疑、善于思考的科学精神。此外，“主动发现问题，勇于提出问题”也与“四能”中的发现、提出问题联系了起来。

最后，“三会”中的“用数学思维思考、用数学语言表达”都是良好的数学学习习惯。学生在日常生活与课堂学习中，发现自己感兴趣的事物或现象，利用已有的数学知识进行思考，然后将思考的过程、结果逻辑清晰地用数学语言记录下来。长此以往地坚持下去，这样的数学学习习惯一定会让学生终身受益。此外，“乐于用数学思维思考、精于用数学语言表达”也与“逻辑推理”、“数学建模”等数学学科核心素养以及“从数学角度分析和解决问题的能力”联系密切。学生在分析、解决问题的过程中，必然会利用自身已经形成的数学思维进行思考，同时，学生利用数学知识解决问题的过程也是用数学语言表达的过程，因为学生需要用自己的数学语言精炼地、逻辑清晰地阐明解决问题的过程。这一点在数学建模活动中体现得尤其淋漓尽致，数学建模活动的模型建立与求解部分，能够明显地体现出学生数学思维思考的深度以及用数学语言表达的逻辑性与简洁性。

二、以高中“空间几何体的三视图”教学为例谈思考

（一）本节内容教学背景简介

“空间几何体的三视图”选自人教A版《普通高中数学课程标准实验教科书数学必修2》第一章第二节，本节在1.2.1先介绍中心投影与平行投影，在1.2.2介绍空间几何体的三视图。

（二）从本节内容教学谈对培养学生“数学学习习惯”的思考

首先，在引入新知环节，教师可以通过创设有趣的情境，培养学生“善于用数学眼光观察”的学习习惯。例如利用多媒体信息技术等手段呈现生活中的皮影戏、手影等图片或视频，并引导学生细心观察。学生在进行观察之后，教师鼓励学生勇敢地提出问题，并对学生有想法的部分热情表扬。在教学过程中长期进行这样的教学环节，有利于潜移默化地培养学生“主动发现问题，勇于提出问题”的学习习惯。

其次，在巩固新知环节，教师精心设计思考题，培养学生“乐于用数学思维思考”的学习习惯。例如，教师可以给学生展示一些非常规的几何体（见图2-2）。

随后提出思考题：①在画该三棱台的俯视图的时候，下底面的三角形到我们应该画出来吗？②如果应该画出来，我们应该把它画成实线还是虚线呢？③如果把这个三棱台倒立起来，此时它的俯视图又应该怎样去画呢？经历这些思考，有利于学生深入理解三视图的相关知识与规律，养成积极思考的学习习惯。

此外，教师还可以将全班学生分成不同的学习小组，提出一些有价值的问题让学生们在小组内合作学习、交流。例如，①思考在我们的生活中有哪些几何体的俯视图是相同的？②更进一步，生活中哪些简单组合体的俯视图是相同的？③如果两个几何体的俯视图相同，我们有什么方法去区分它们吗？长期进行这样的教学活动，培养学生用数学思维思考的习惯以及与他人进行合作交流的习惯。

在“例题练习”环节，教师引导学生用数学语言精炼、简洁规范、逻辑清晰地对问题进行解答，即培养学生“精于用数学语言表达”的数学学习习惯。例如，在作出指定空間几何体的三视图以及计算其表面积时，怎样简洁、清晰、规范地用数学语言进行作答。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准（2020年修订版）[M]. 北京：人民教育出版社，2020.