数学试卷讲评的有效性策略初探

王雪娟

【摘要】数学试卷讲评课在高三复习阶段占有相当大的比重，其作用举足轻重.试卷讲评课中学生多数兴趣低、再错率高.数学试卷讲评课主要强调的应是“体现自主、创设合作、引导探究、注重过程”的教学，让学生能够在试卷讲评的过程中进行自主学习，从而达到一种更有效的学习，提高教学效率.同时试卷讲评还能够促进学生对数学概念进一步的了解，提高学生的思维创新能力，使学生在实际的生活过程中能够运用自己所学习的知识解决问题，拓宽学生自身的数学知识结构，帮助学生构建记忆网络，有利于深入地对数学进行学习.

【关键词】试卷讲评有效性;数学思想方法;引导合作探究

数学试卷讲评课能够充分地反馈学生的学习效果，是教学过程中的重要环节，教师通过对试卷的讲评能够有效地帮助学生认识到自身的问题，从而可以有针对性地采取措施，检测学生对知识的掌握情况，查漏补缺，全面提高学生的综合能力.然而目前在试卷讲评中，部分教师把审题、解题、板书一手包办，逐题一一讲评，解题过程一一详解，解题技巧一一罗列，教师讲得口干舌燥，学生听得枯燥乏味，缺少了师生、生生思维过程的展示与碰撞，缺少了对知识网络的有效构建，缺少了对数学思想方法的归纳与梳理，所以再好的试题，再透彻的分析讲解，学生也不能深刻理解，更谈不上触类旁通.其实，试卷讲评是学生知识的再整理、再综合、再运用的过程，如何科学合理地设计讲评方案，提高试卷讲评课的有效性，是每一位教师都要认真思考的问题.

一、试卷讲评的目的和意义

试卷讲评的主要目的就是认真纠正错误，规范解题.教师通过复习试卷上的问题可以纠正学生考试答题过程中的各种错误，掌握正确的考试解题方法，巩固、完善、深化学生的基础知识和解题方法.教师通过试卷讲评可以帮助学生认真分析得失，找出实际差距.教师通过数学试卷讲评可以引导全体学生学会分析自己的进步与不足，学会认真学习、进行自我评价，还要通过试卷上的讲评使全体学生真正看到自身与他人的差距，明确努力的方向.教师通过试卷讲评对基础知识、解题以及方法要点做进一步的分析、梳理、归纳，能够让学生站在数学理论思想学习方法的角度重新认识自己所学习的内容，并由此寻找适合自己的最佳学习途径.学会独立思考，举一反三，融会贯通.教师通过试卷试题讲评，挖掘试题基本功能，一题多解、小题大做、借题发挥，可以拓展学生解题方法思路，从而大大提高学生分析问题和解决问题的综合能力.

试卷讲评对学生的知识积累起着巩固充实、完善、深化的重要作用.它是对考试知识内容进行系统梳理、整合、再现和运用的一个过程.数学试卷解题讲评能够引导师生共同深入探讨数学解题思路，提升学生数学解题思维，探寻原理、总结数学解题规律，提高学生分析数学问题和研究解决实际问题的综合能力，是优化解题思维及提升教学品质的重要手段.

二、教学案例

本题是本校高三第4次质量检测的第10题.我所带的两个班共128人，只有10个人选择正确.讲评前我和学生进行了交流，了解到做对的同学也是随机选择的，学生普遍反映题目太难，不知如何下手.也有学生说自己画出了f（x）的图像，想用数形结合的方法，但后面就没有思路了.本题有两个关键点：一是正确画出函数f（x）的图像，二是方程f2（x）+bf（x）+c=0解的个数的处理方法.根据本班学生的实际情况，我设计了如下铺垫问题进行讲评.

生1： 画出函数f（x）的图像，利用数形结合的思想方法就可以得到方程解的个数了.生1在黑板上板演了函数f（x）的图像.得到：当a>1或a<1时，方程有两个不同的实数解;当a=1时，方程有三个不同的实数解.

师评析：生1的作图方法是变换作图，并强调作图时需要注意图像所对应的数量特征，规范画图.

师评析：生3其实应用了换元法的思想，令f（x）=t，得出方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实数解的充要条件是二次方程t2+bt+c=0有两个不相等的实根，一个根为1，另一个根不为1，进而利用图像的对称性解决了此问题，将复杂问题简单化.

教学感悟： 教师通过让学生说题，不仅可以鞭策和鼓励学生，同时可以借助这种方式对学生知识点的具体掌握情况更加的熟悉，更加清楚学生的知识缺陷和解题思维过程.教师要让学生在学习的过程中进行自我评价、自我审视，同时不断变换角度、改变题型吸引学生的注意力，激发学生产生新的疑问，从而积累解题经验，形成良好的认知结构.

在讲评过程中，教师通过顺应学生的思路，分析学生的思维，引导學生进行解题探究，使学生的思维得到延伸，让学生在参与探究过程中，不断对解法进行自觉分析优化，从而提高试卷讲评的效率.

教师设置了两个铺垫问题呈现给学生，让学生主动参与，互动交流，通过问题1，2的铺垫，自然而然渗透换元法、由特殊到一般的数学思想方法.教师通过试题的分析和变式处理让学生经历相应的思维过程，感悟数学思想方法的统领作用，通过对问题1，2的讨论，使学生认识到原来一个复杂问题其实都是由几个简单问题组成的，可以用化繁为简的方法研究问题，通过矫正补偿训练，进一步使学生弄清楚问题的来龙去脉，起到矫正巩固的目的.这样的处理方法既抓住了问题的本质，使问题的解决水到渠成，又满足了各层次学生的心理需求，让所有学生得到了不同程度的发展.

三、几点思考与启示

由于复习课时间紧、任务重，我们有时为了“节约”时间就不停地讲，“一言堂”“满堂灌”的现象时有发生，试卷讲评课效率较低.试卷讲评是一个夯实、整合与拓展知识的过程，如何提高其有效性呢？笔者想通过上述教学案例，谈谈试卷讲评课中的几点体会与思考.

1.试卷讲评应注重激励性原则

德国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、呼唤、鼓舞.”因此，我们应将“激励”贯穿试卷讲评的始终.教师在进行试卷讲解的过程中不仅要重视学生存在的问题，同时要能够发现学生的优点，对学生进行适当的表扬，鼓励学生发表自己的看法和意见，培养学生的创新意识.教师在进行表扬的过程中要让学生能够感受到动力.鼓励学生说题，展示自己的思维过程、创新思路、独到见解.

2.试卷讲评要注意典型性、针对性、层次性

教师在试卷讲评前，首先应该进行选题，要选择与基础知识、基本技能和数学思想方法有直接关系的题，也要选择学生卷面上有独到见解的题，选择出错较多的题来进行讲评.试题的选择不在于有多难有多复杂，关键在于典型，教师通过对试题的剖析，实现一类问题的解决.教师要能够针对学生的解题过程准确分析学生在知识和思维方面存在的问题，启发学生分析题干的主要内容，辨析题目中设置的迷惑点，帮助学生在错误中学会思考，在失败中积累经验.

3.试卷讲评要注意发挥学生的自主性

讲评是靠师生共同努力才能够有效进行的，每个学生的问题都各不相同，教师在讲评的过程中要能够充分地调动学生学习的积极性和主动性，使每一名学生都能够获得自己所需要的知识，这就需要教师在讲评的过程中从整体上把握讲评内容的层次性.在以上几个教学案例中，教师按照“展示学生思维→进行变式教学→进行矫正训练→进行解后反思”这四步流程进行讲评，通过步骤一创造机会让学生发表自己的见解，尽量做到一题多解，一题优解，通过步骤二进行一题多变，做到举一反三，通过步骤三进行矫正巩固，通过步骤四及时归纳、优化解决问题的策略，从能解一道题到能解一类题.

4.试卷讲评要注意以点带面，借题发挥

同一张试卷的许多题目有可能涉及的知识点是同一个内容的不同方面，或不同知识的同一个方面，解题教学是高三数学课堂教学的落脚点，在评析过程中教师可以对选定问题的提问方式和题型进行改变，对试题所含的知识内容进行放大、梳理，形成解题模块.教师要采用共性错误重点讲、典型试题发散讲、相同知识系统讲、同类方法辨析讲的方法，以“点”带“面”，形成一个经纬交织、融会贯通的知识网络，使学生形成全面、完整的认知结构.

5.试卷讲评要具有时效性

在课堂教学讲评工作中，可能会碰到这样的一种现象：有些数学教师由于试卷尚未及时批改完，在没有进行充分准备的情况下，就进行简单的讲评;有些数学教师则讲评不及时，学生的试题已经忘得差不多了，讲评课的效果可想而知.因此对讲评课要求具有一定时效性.测试试卷结束后，教师就应该当天及时批阅试卷，迅速做好试卷统计数据分析，及时将已批阅好的试卷下发到全班学生手里，留给学生一定的休息时间进行独立自主思考，进行检查分析和错题纠错，鼓励同学之间相互交流探讨自己错题的原因.接着教师就可以进行真题讲评，此时学生对每道考试题目的具体解法仍然很清晰，不但能上课听讲认真，而且能积极和讲评教师密切配合，为试卷真题讲评的科学有效性提高奠定了基础.

总之，教师在进行试卷讲评的过程中一定要高度重视学生的主体地位，对于学生的反馈要认真地总结反思.此外，在进行讲评试卷的过程中还要提高学生的探究能力，努力为学生创建自主学习的平台，让学生之间能够互相讨论学习，提高学生的学习思维能力.教师在进行试卷讲评的過程中要培养学生对试卷进行评价，表达自己的意见和看法，对整个试题做出自己的评价，这样有利于学生对试卷的知识点进行更加深入的掌握.学生讲评就是促使学生能够继续进入学习思维过程的其中的一个“加油站”“休整期”，所以教师在教学过程中一定要高度重视它，真正切实达到以学生讲评促进教学，以讲评促进学生有效学习的教学目的.

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