渗入数学思想，提高学生数学综合能力

江苏省海门市海洪小学 蔡红梅

随着新课改的不断推进，数学的学习重点不仅仅是掌握基础知识，而是要培养学生全面发展，渗入数学思想，让学生了解数学的内涵，实现更高效的课堂学习。在数学教学中，教师可以适当地渗入一些数学思想，引导学生选用合理的数学思考方法解决问题，更好地认识数学知识，并开发学生的学习思维，提升其数学综合能力。

一、渗入数形结合思想，发展学生学习思维

数学学科中存在着很多的抽象复杂知识内容，不利于学生们理解，尤其是一些枯燥的数学计算问题，更是让学生无从下手。教师可以借助一些直观的图形引导学生进一步思考。在课堂中可以适时地渗入一些数形结合数学思想，帮助学生将一些抽象的数学内容，变得形象具体化，让学生可以借助多种感官充分感知数学，进而对数学的本质有更深刻的认识，同时让学生的数学思维有了更好的开发。例如：在教学“分数加法和减法”时，教师发现直接给学生们语言讲解，会使学生感到更加的厌烦，学习效果不佳。于是教师改变策略，课堂中，教师试着为学生们设计了一道数学练习题：1/5+3/5，很多学生都不知道该如何思考，对这一问题非常陌生。这时，教师让学生们拿出一张白纸，将这两个分数分别表示在这张白纸上。首先学生在纸上表示出分数“1/5”，然后再在这张纸上继续用不同颜色的笔表示出3/5 这一分数。学生也在完成这一操作后，将抽象的数学计算转变为具体图形后，很清楚地发现在这张纸上两者合起来表示的分数为4/5，并得出这两个分数的和是4/5。也从中意识到两个同分母的分数相加时，最后结果分母不变，分子相加，这样对同分母分数加法的知识内容有了比较深刻的认识。随后，教师又引导学生们继续借助这种方法做分数的加法练习题，让学生们对分数的知识有了进一步的了解。

数学课堂教学中，教师巧妙地渗入数形结合思想方法，把抽象变具体，给学生创造体验学习的机会，有效地发展了学生的学习能力，深化了学生的数学思维。

二、渗入转化数学思想，促使学生有效思考

新旧知识之间是存在一定联系的，而且实际上很多新的数学知识对学生来讲都比较陌生，无从下手。作为教师可以有效地利用数学知识之间的一些联系，将一些陌生的新知识转化为熟悉的旧知识，使内容由生疏变熟悉，让学生能够利用自己已有的知识经验，更好地思考探究。在数学学习过程中，教师可以巧妙地联系数学知识内容，适时地渗入转化数学思想，强化新旧知识之间的关联，帮助学生找到新知的生长点。例如：在教学“平行四边形”时，教师在和学生们学习平行四边形面积时，很多学生对于这一新图形都无从下手，不知道该如何去思考。于是，教师结合学生熟悉的长方形内容，将陌生的平行四边形与熟悉的长方形巧妙地联系，变陌生为熟悉。首先，教师先引导学生们回忆有关长方形的面积求法。随后，教师向学生提问：你们能够将一个平行四边形整理成长方形吗？学生们在接收到教师布置的任务后开始动手操作思考。在完成图形转换的操作后，学生意识到可以借助求长方形面积的方法来求平行四边形的面积，并主动地去寻找长和宽在原平行四边形中的位置。这时，有学生发现长方形的长恰好是平行四边形的一条边，长方形的宽恰好是原平行四边形的选定边的高。于是，学生们便意识到平行四边形的面积求法。

数学案例中，教师适当引导学生利用转化数学思想方法思考问题，将一些复杂的问题简单化，陌生内容熟悉化为学生提供了突破口，有效地发展了学生的学习思维。

三、渗入函数方程思想，促进学生深入思考

函数是数学学科中的重要内容之一，而且它的应用广泛，对学生的进一步发展意义重大。在小学数学的学习中，虽然没有给出函数的具体概念，但在很多时候却无形中渗透着函数思想。在数学教学中，教师要注重培养学生的方程函数思想，进一步活跃学生数学思维。课堂中，教师可以巧妙地渗入函数数学思想，帮助学生将数学知识简单化，让学生对数学有更深刻的理解和认识。例如：在教学“数一数”时，教师在和学生们比较数的大小时，发现很多学生对于一些具体数字并没有什么概念，潜意识里是很难接受这些数字的。于是，教师从学生的主体出发，从一些简单的事物出发，并巧妙地渗入了一些函数思想，将一些实物与常数有效地整合在一起，引导学生进一步体会一一对应的函数数学思想。课堂中，教师让学生们认识“3”和“7”这两个数字，随后，教师准备了一些笔，让学生来更好地认识3 和7。首先教师先拿出了三支笔，又拿出了7 支笔。学生也从中了解到“3”和“3 支笔”之间的共同点，对“3”这一数字有了很好的认识。这样从实物到常数之间的有效过渡，恰好将数与实物一一对应，让学生对这些数字有了一定的认识。

数学课堂教学中，教师巧妙地渗入一一对应函数思想，成功地简化了数学内容，有效地开发了学生的数学思维，并让学生对数学知识有了很深刻的理解和认识。

四、渗入分类数学思想，提升学生学习效率

数学内容博大精深，一些问题的思考如果只是一种思维，是解不完全的。一定的思维定式会限制学生思维的发展，不利于学生的进一步发展。由此，教师要注重培养学生的学习思维，引导学生多角度思考问题。在数学教学中，教师可渗入分类讨论数学思想，引导学生利用分类的方法思考解决问题，进一步开拓学生思维空间，并让学生对数学内容有一个更全面的认识和理解。例如：在教学“三角形”时，教师联系具体学习内容为学生们设计了一道数学练习题：已知一个三角形为等腰三角形，现知道它的两条边长度分别为2 厘米、6 厘米，求出它的周长。随后学生开始根据自己课上所学的知识内容来思考这一问题。最后有很多学生给出了结果“10 厘米”，很明显这一结果是错误的。学生在解题的过程中，忽略了一些情况，也是对知识掌握得不够深刻。此时，教师借机会渗入分类讨论数学思想，引导学生分情况思考问题。随后，学生们在教师的引导下意识到等腰三角形虽然有两条边的长度是相等的，但题中并没有给出确定的腰长。所以这一问题需要分类讨论思考。学生想到第一种情况为当这一等腰三角形的腰长为2 厘米时，三边的长度将为2 厘米、2 厘米、6 厘米。但这一结果并不正确，不满足三角形三边条件，所以要舍去。第二种情况为这一等腰三角形的两条腰的长度为6 厘米，这样它的三条边长度分别为6 厘米、6 厘米、2 厘米，并且满足三角形三边条件，得出周长为14 厘米。学生也通过解决这一数学问题，对等腰三角形的知识内容有了比较深刻的理解，意识到分类思考的重要性。

数学课堂教学中，分类讨论思想的有效渗入，成功地开启了学生的学习思维，让学生能够有效地整理自己的知识体系，使其对数学知识有更全面的了解，直接提升了自己的解题效率。

总之，小学阶段作为学生思维开启的重要阶段，教师要抓住机会，让学生有一个好的启蒙。而且数学相较于其他学科来讲对思维的要求更强一些。教师教学中要注重自己的教学策略以及学生的学习方法。教师可以渗入一些数学思想，帮助学生树立正确的数学逻辑思维，实现更好的发展。