动手操作，促进学生数学理解

江苏省南通师范学校第三附属小学 何建清

爱动是小学生的天性，学生对生活中的事物都充满好奇心，想要摸一摸、动一动。为满足学生好动的天性，在小学数学课堂中，教师引导学生动手操作、动脑思考，手脑并用，让学生亲自体验、亲手触摸，感知物体的表象，将抽象思维转化为具体思维，是解决抽象思维和具体思维之间的矛盾的一种非常有效的手段。只有让学生在操作中不断探索、发现，才能更深刻地理解数学知识，发现知识的本质联系，更好地理解并掌握数学知识，形成完整的知识架构。

一、动手操作，促进概念理解

小学阶段的数学概念主要包括数、运算、物体、比例和方程等概念，这些概念构成了小学数学学习的知识网络，也是小学生进行数学计算、空间想象、推理及应用的重要依据。因此，教师要加强学生对概念的理解，通过动手操作，可以将抽象化的知识更加具体化，从根本上了解知识的形成过程，掌握概念的本质属性，激发学生探究知识的强烈欲望，让学生在不知不觉中开启学习的大门，更加接近知识的本质，更好地理解概念。例如，在教学《圆的认识》一课中，教师首先让学生们认识生活中的圆形，比如时钟、车轮、指示牌……教师引导学生动手裁剪一个圆形，学生们纷纷动手根据想象中的图形进行裁剪。裁剪完成以后，教师让学生将裁剪后的圆形沿着纸的边缘对折，然后打开继续换个角度对折，重复N 次后，看有什么新的发现？在打开对折后的圆形后学生发现：所有对折线都留下了折痕，所有折痕都经过一个点。这时教师为学生引出了“圆心”的概念。为给学生留下悬念，教师让学生根据课本知识自己总结直径和半径的概念。学生根据自己在操作过程中的体验，给出了最直接的定义：圆上每一条折痕叫做直径，直径的一半叫做半径。教师对学生的总结给与了肯定，并及时为学生总结出了直径的概念是：通过圆心且两个端点都在圆周上的线段；半径指的是连接圆心和圆上任意一点的线段；经过观察和测量学生会发现，半径等于直径的一半。

上述案例，学生通过自己动手操作，更好地理解了数学概念，并且对这些概念的记忆更加深刻。这对于学生进一步探究新知识起到了很好的推动作用，有利于培养学生的探究意识，形成良好的学习习惯。

二、动手操作，发展空间观念

在小学数学教学中，一些几何图形可以通过观察物体或事物来达到教学目标。但是小学生的空间观念的形成不能仅仅依靠观察物体，还要让学生亲自动手实践操作。教师可以在课堂中安排拼一拼、剪一剪、折一折、量一量等活动，让学生通过亲自触摸感受到真实存在的物体。通过测量了解物体各部分比例构成，通过拼装发现物体的内在结构，将动手、动脑结合在一起，掌握图形的特征，形成物体的空间观念，更好地学习数学知识。例如，在教学《认识长方体》一课中，教师首先让学生课前从生活中找到长方形物体，学生分别找到了词典、课本、牛奶盒、药盒等等，教师让学生观察这些物体都有几个面？学生很快回答：“6 个。”教师让学生在每个面上标注1-6 数字，并进行测量记录，看六个面之间有什么特点？学生发现，每个对面的长和宽都相等，而且六个面都是长方形。教师又让学生将学具展开，数一数长方体有几条棱，很快学生回答：“棱是12 条。”教师让学生继续找到长方体的顶点。认识了长方体的特点后，教师让学生展开想象的空间，自己动手制作一个长方体，学生根据刚才学到的长方体的特征由点到线再到面开始了绘制、裁剪、粘贴，一个个小长方体完成了。

上述案例，通过教师在课堂中引导学生动手操作，让学生从直观入手，在操作过程中逐渐抽象，感官活动不断丰富，认识层面也不断抽象，逐渐发展了学生的空间观念，培养了学生的空间想象力。

三、动手操作，感受知识形成

小学数学知识是非常抽象的，尤其是数学公式和定理更是难以理解，因此在学习数学公式和定理的过程中，教师要注意让学生勤于动手，善于思考，并且可以借助学具，让学生更好地理解知识，也可以借助学具将图形进行割补等。在操作过程中不断探究知识，感受知识的形成过程，这样才能让学生对数学知识的理解更加深刻，记忆更加牢固。因此，教师要引导学生动手操作，从不同的角度感受知识的形成。例如，在教学《梯形面积的计算》一课中，教师首先引导学生利用纸张裁剪两个完全相同的梯形，然后让学生仔细观察梯形，看能不能利用已经学过的三角形面积、长方形面积以及平行四边形面积来推导出梯形面积的计算公式。学生立即动手拼接，有学生将梯形分成两个三角形，有学生将梯形切割成两个三角形和一个长方形，学生有不同的拼接和割补的方法。但几乎没有学生想到将两个梯形合并来计算。在教师的引导下，学生将两个梯形拼接成一个平行四边形，教师引导学生观察拼接后的平行四边形和梯形的关系。很快有学生发现，拼接后的平行四边形的高就是原来梯形的高，拼接后的底是原来梯形上底和下底的和，于是学生们推导出了梯形面积的计算公式：（上底+下底）×高÷2，学生们在拼接的过程中掌握了知识。

上述案例，通过在课堂中让学生动手体验知识的形成过程，让学生养成了从不同角度分析问题的思维，学生在拼接和裁剪的操作过程中，感受了知识的形成过程，有利于学生更好地理解并记忆知识。

四、动手操作，构建数学知识

学生对于数学知识的学习，从心理学角度来说是一个非常复杂的过程，它不是一个被动接受知识的过程，而是让学生主动体验构建知识的乐趣，只有当学生在动手体验的过程中将这些知识转化为自身的认知结构时，学生的知识体系才能更加系统化，动手操作对学生构建知识起到积极的推动作用。新课标认为，在数学学习过程中“做”比“知道”更重要。因此，教师在课堂中，要根据新知识组织教学活动，让学生在实践中主动学习数学知识。例如，在教学《面积单位及意义》一课中，教师让学生准备了4 个边长为1 厘米的小正方形，并引导学生掌握了边长为1 厘米的小正方形面积。这时教师提出问题：“请你们测量一下4 个边长为1 厘米的小正方形和6 个边长为1 厘米的长方形面积，看看谁能快速给出结果并说出计算方法。”学生按照教师规定进行操作，4 个1 厘米的正方形一会就摆完了，但是6 个1 厘米的长方形怎么摆呢？学生1：摆成1×6 形状的，虽然不够，但是能看出来6 个1 厘米的长方形肯定大于4 个1 厘米的正方形；学生2：摆成2×3 形状，但是图形不够，怎么能看出来；学生3：我和两个学生共同组成了一个小组，将图形放在一起摆放，可以看出6 个1 厘米的长方形面积要大；教师接着提问：“那你们知道长方形面积是怎么计算的吗？”学生们看着摆出的图形开始认真思考，终于有学生深思后回答：面积=长×宽。

上述案例，通过学生在课堂中动手操作，可以帮助学生直观感知知识，建立清晰的表象，能够主动思考如何归纳总结知识，让学生的思维更加具有指向性，有利于学生构建完整的知识体系。

总之，在教学活动中，教师要根据学生认知发展特点，给学生提供更多的实践操作的机会，通过动手操作拓展学生思维，培养学生的探究能力，引导学生在体验的过程中发现问题、解决问题，更好地理解数学知识。