基于灰色关联度的商品房价格影响因素分析——以锦州市为例

韩会宾，蓝海燕

(辽宁工业大学 经济管理学院，辽宁 锦州 121001)

一、引言

第一财经2019 年公布了中国城市排行榜，其中包括一线、二线、三线、四线、五线城市排行榜，共337 个。锦州市位列90 个新四线城市之一。锦州市商品房价格，通常是在参照一二线城市房价起落的基础上进行微调。但相对于锦州市市民的收入水平，锦州市的房价相对较高。过高的房价会直接导致贫富差距加大、产业空心化、人民生活幸福指数下降等社会问题。锦州市的房价影响因素众多，通过对影响因素进行分析，可以有效地抓住商品房价格涨幅的关键，利用合理的评价模型进行分析，从而制定具有更加针对性的政策。锦州市房价的影响因素变化规律不甚明显，且相互影响，这些因素哪些是主要的，哪些是辅助的，哪些是主要矛盾，哪些是次要矛盾，这些属于典型的灰色系统情况，故采用灰色关联分析进行评价。

二、灰色关联分析法

灰色关联分析法是客观评价的方法，样本的多少和有无规律对于该种方法的评价结果影响不大，同时这种方法计算简单，输出效率高。

灰色关联分析(GRA)是一种分析多种影响因素与主要因素关联程度的方法。这种方法的本质是对因素间关联度进行计算，其基础是把随时间变化的参考指标作为母序列，再将各个评价因素随时间变化的参数作为子序列，以此来求得子、母序列之间的关联程度，再将关联程度进行排序，最终得出结论。

灰色关联分析的步骤如下：

1.确定影响因素与被影响因素，收集数据。将影响因素与被影响因素数据整理后，形成矩阵：

2.确定参考影响因素列

参考影响因素列作为母序列，根据评价的目标来选择参照。记作：

3.对序列无量纲化，处理后形成如下矩阵：

4.无量纲化处理。

常用的无量纲化方法有两种，一种是均值化法：式(1)；一种是初值化法：式(2)

式中，i=0,1,…,n；k=1,2,…,m，本文采用式(2)的无量纲处理方式。

5.分别计算被评价对象指标序列与参考序列所对应的元素的差值，取绝对值。即：

7.计算各影响因素的关联系数

根据式(3)，计算比较与参考序列的关联系数。

k=1,2,…,m，式中ρ为分辨系数，在ρ∈(0,1)内取值，如果这个值越小，则关联系数之间的差异越大。通常ρ取0.5，本文ρ按照0.5 取值。

8.计算各影响因素与房价的关联度

按照式(4)分别计算各评价序列与参考序列所对应的关联系数的平均值，即为关联度，记为：

三、因素选取

本文的商品房价格采用了锦州市商品房价格的平均价格作为评价比较标准。影响锦州市房价的因素主要有以下5 个方面：

GDP。房地产行业作为资金密集型企业，需要投入大量的资金，而GDP 的增长速度直接反映整个地区经济的发展程度，因此房价与GDP 有着直接的关系。

城市人口数量。凯恩斯理论中供给和需求是市场价格的决定因素，需求决定市场，城市人口数量的多少意味着房地产刚性需求与投资性需求市场的大小，人口的数量是市场需求的基础。长期人口持续发展的城市，可以有力地支撑商品房价格的稳定。可以说，城市人口的数量与商品房价格在长期上存在相关性。

商品房销售面积。凯恩斯理论中决定价格的因素除了需求还有供给，商品房销售面积是评价商品房供给的重要指标，在一定程度上可以反映市场的供给情况，商品房销售面积越多，说明市场中可提供给销售的供给面积越多，进而影响着商品房价格。因此商品房销售面积从供给的角度与商品房价格存在相关性。

城镇常住居民人均可支配收入，是居民可用于最终消费和储蓄的加和。只有可支配收入越多，房地产市场的需求才会更加旺盛。在常住居民中，对于市区价格影响最敏感的通常是城镇居民，因此本文以城镇常住居民人均可支配收入作为因素之一。

央行基准利率。利率作为国家宏观调控的工具，对市场进行着无形的调节。房地产由于总值大，利用贷款买房的人非常的多，并且贷款周期长，利率的高低决定着购房者的购房成本。我国的利率水平直接与央行的基准利率高度相关，考虑到贷款周期较长，因此本文以央行基准利率(5 年以上)作为影响因素之一。一般年初的利率对整年房地产市场的销售环境有引导作用。本文设定年贷款利率取值为年初的贷款利率，即假设贷款利率在1 个研究期内不进行调整。

四、锦州市商品房价格影响因素的关联度分析

根据锦州市市统计年鉴(http://www.jzstjj.gov.cn/)与中国人民银行数据进行整理，确定参考数据列为房价均价，并对原值数据进行无量纲处理。计算二者的差值的绝对值，各影响因素的数值与房价相减，再取绝对值，结果见表1。计算二者的差值的绝对值，用表1 中各影响因素的数值与房价相减，再取绝对值，结果见表2。计算关联系数，根据表3 中内容，参考式(3)计算各评价对象各年的关联系数，ρ按照0.5 取值。经计算，各影响因素和年份的关联系数如表3 所示。

表1 锦州市房价影响因素无量纲处理

表2 各影响因素与房价的差值绝对值

表3 影响因素与房价的关联系数

根据表3 结果计算各影响因素的关联系数，再取平均值，根据平均值的大小来反映出各影响因素与房价的关联大小。将关联系数的平均值由大到小进行降序排列，影响因素的关联系数的平均值越大，说明该因素与房价的关联性越高。通过各影响因素的关联系数平均值进行排序由大到小，依次是城市人口数量(0.8858)＞央行基准利率(0.8849)＞城镇常住居民人均可支配收入(0.8612)＞GDP(0.8426)＞商品房销售面积(0.6375)。

五、分析与结论

从分析结果来看，锦州市的商品房价格首先与城市人口数量高度相关。从锦州市统计局的年鉴中可以看出，锦州市的市区人口由2005 年的308 万人减少至2019 年的293 万人。由于人口不断外流，人口结构偏向于老龄化，商品房价格按此趋势会逐渐企稳，在一定程度上，价格水平甚至会出现下降。房价的走向，也说明了房地产市场在锦州市未来的发展趋势。房地产作为锦州市地方政府的主要税收来源，如果市场持续低迷，将严重影响地方经济与地方建设。因此，如何在保持房价稳定的同时，继续发展房地产行业是地方政府应该研究的重点问题之一。

其次，可以看出央行基准利率也与房价相关。十九大报告明确“房住不炒”的政策方向后，直至今日，央行基准利率从2015 年至今没有发生过变化。锦州市的商品房价格在近5 年来看，也没有太大的波动，说明央行基准利率确实与房价高度相关。但是，由于地方政府对于央行基准利率无法干预，只能被动接受。因此，锦州市房价也受到来自国家层面调控的影响，但在政策允许范围内利用地方银行刺激经济的同时，应避免“热钱”流入房地产，导致房价不正常攀升，催生泡沫，造成产业空心化。

第三个主要影响因素为城镇常住居民人均可支配收入。锦州市居民可支配收入2015—2019 年持续增长，间接影响房价上涨。但这个因素是正向的影响，经济增长，居民的可支配收入提升。如果政府可以按照国家高端政策层面稳定房价预期，就可以带动地方实体经济的发展，地方GDP 也将持续提升。GDP 和商品房销售面积是与房价相关性排在最后的两个因素。GDP 的增长会给房价上涨带来正向刺激，但GDP 与房价的相关性位列城市人口数量、央行基准利率和城镇常住居民人均可支配收入之后。随着地方经济的复苏与好转，GDP 必然会不断地增长，但其与房价的联动效应是有限的。如果地方政府可以改变GDP 中的产业贡献结构，实施供给侧改革，多点开花，不仅锦州市商品房价格的预期会企稳，地方的经济发展也将得到非常大的提升。商品房的销售面积从相关性上来看与房价关联不大，但从供给角度来看，它却是供应端的指标，可见目前锦州市房地产市场的供应量比较充足，因此对于房价的影响不大。

从整体上来看，本文采用灰色关联系统研究来分析影响锦州市房价的因素，结论是影响房价的因素排序与预期基本一致，采用灰色关联分析法只是对房价的影响因素作出了比较客观的评价。