浅谈空间解析几何课程的教学改革

王有德

(辽宁工业大学 理学院，辽宁 锦州 121001)

高等教育改革的目的之一是培养拔尖创新人才，而课程教学及考核模式的优化在这一阶段起着重要作用。《空间解析几何》隐藏了丰富的教学思想方法，是高中相关知识的延续和提高。但现阶段，该门课程仍使用传统方法进行教学，忽视了数学思想方法逐步渐进的渗透，致使学生对其学习的兴趣逐渐减弱。本文作者根据自己的教学经验，从教学模式、教学手段以及考核模式等方面总结了现阶段解析几何教学所存在的问题，并就这一系列问题的解决方法提出几点浅薄的看法。

一、空间解析几何教学中所存在的问题

1.学生的主动学习意识不强。学生对专业知识的积极探求称为专业学习兴趣[1]。在如今的数学教学中大部分仍采用理论式教学方式，削弱了问题产生的实际背景和来源。学生们进行机械化的背题刷题训练从而取得高分，学习过程只剩下了公式和定理，数学思想被忽略。繁重的题海学习任务使得学生感受不到探索未知知识的神秘感和成就感，渐渐地消磨了学生的好奇心和学习兴趣。简单易懂的教学内容也许会激起学生的学习兴趣，而遇到复杂难懂的问题时，其中一部分学生就会产生畏难心理。这样的心理影响了学生们对基础知识的掌握，在后序的章节中渐渐失去学习的动力，如此下去会导致学生的积极性更加不足。

2.教学方法需要更新，教学效率低。在传统的大学教育中，解析几何课堂是通过教师的“粉笔+黑板”形式授课，教师一个人占据了整个教学过程，学生们只能接受这种形式的“灌输”，而教师所传授知识的信息量小且效率低。在涉及到定理的推理证明和计算推导过程中，这样的教学效果会比较好，但是在作图时不利于直观展示空间图形。例如空间曲线、空间曲面以及其他难画又费时的图形。“粉笔+黑板”的教学模式只能描绘静态图形，不利于观察该几何体的形态及特点。近年来，多媒体技术在高校教学的地位显著提高，但以教师为中心的教学模式仍然没有被改变。从某种意义上讲，多媒体教学的广泛使用只是把从前的“教师灌输式”教学改成了“多媒体灌输式”教学，“读课件”的现象越来越多。而有些课件制作的过程中过于强调追求视觉效果，使用鲜艳的色彩背景和动画，这样的内容华而不实，更容易使学生的注意力分散。总而言之，学生作为教学课堂的主体，如果始终处于这一被动地位，那么理想的教学效果肯定难以达到。

3.考核形式缺乏科学性，理论的应用意识待加强。目前，高校的考核方式大多以书面形式考查学生对知识的掌握程度，这种重知识轻能力的考核形式基本无法准确地检测出学生的综合能力。而单一地对学生掌握书面知识的程度进行考核不仅缺乏考核的科学性，还不利于学生综合素质的培养。空间解析几何这门课程具有理论价值及实际应用价值。在日常生活中的园林设计、楼房架构设计以及航空航天器械设计等领域都涉及到空间解析几何的内容。高校对这门课程的教学仍然侧重于理论的研究及推导，只要求学生学会计算和证明。在这种情况下，学生既不能建立这些图形的三维空间想象能力，更不会对这些图形进行应用和创新。

二、改革方法

1.使用雨课堂。“雨课堂”通过将先进的教育理念与互联网相关技术巧妙地融合在一起，形成全新教学体系，促进师生之间的互动，形成良好的课堂教学体验。这种教学模式充分发挥了教与学的能量，推动教学改革。雨课堂包含三个教学环节，分别为课前、课上以及课后，为师生提供详细的反馈记录，让教与学变得更加简单明了。

课前准备：教师可将相关的预习课件推送到学生手机软件上。由于空间解析几何的教学任务繁重但课时又相对紧张，学生如果不提前进行预习就很难达到理想的学习效果。雨课堂的出现可以轻松解决这一顾虑，生动趣味的课前预习视频可以吸引学生对新知识的极大兴趣，这对下一阶段的学习有显著的作用。

课上互动：首先，课程开始时，教师可以通过发起学生签到请求从而快速掌握学生的出勤情况，相比人工点名这一功能更方便快捷。其次，学生们可以通过雨课堂的弹幕功能在课堂上进行实时提问、互动及抢答，与传统课堂教学相比这更有利于师生间的实时互动。再次，雨课堂的测试功能可以在教师讲授理论知识之后强化学生对知识点的理解，教师也可以清晰地掌握学生对新知识的接受程度。对于正确比例高的题目，教师可以适当缩短讲解时间，而对于正确率偏低的试题，教师可以对知识点进行巩固和扩展从而使学生彻底掌握知识点。“雨课堂”的随机点名功能也可以让分心的同学尽快专心到课堂中来，进而调动学生的积极性。

课后评价：教师在课程结束后可以根据雨课堂对本次授课的学生答题统计数据掌握学生的回答准确率和参与程度。在日后的期末打分环节，也可以适当做出区别。

2.将数学趣味发展史及MATLAB 软件引入到教学课堂。考虑到刚刚接触空间解析几何的学生对该课程缺乏热情，教师在讲授课程之初应该引入解析几何的发展史，讲授一些有趣的名人小故事从而吸引学生们的注意力。比如，古希腊学者阿基米德发现球的体积和表面积与其外切圆柱体的理论，为数学界做出了巨大的贡献。人们为了纪念他，在其墓碑刻上相应的图形。德国数学家高斯发现了正十七边形的尺规作法，他曾提议为他自己建造正十七边形棱柱为底座的墓碑。这些小故事必然会使学生们对空间解析几何这一门课程充满好奇，使教师教学有良好的效果。

在空间解析几何的学习中，会涉及大量繁琐的运算，教师应该合理引入MATLAB软件。通过编程学生们可以轻松得到难以理解的曲线及曲面图形。这不仅会节约教师在黑板上画图的时间，锻炼学生的编程能力，还在一定程度上简化了学生对复杂图形的想象。例如，学生通过输入如下程序，即可得到一个复杂的三维曲面图形[2]。见图1。

图1 三维曲面图

3.改革考核模式。考核方式的改革不仅是形式上的改革，更应该是理念上的改革。考核方式的设立需要满足以下几点：一是能调动学生学习的积极主动性；二是保证考核形式的公平公正；三是使学生形成正确的学习意识；四是能准确反映出教师的教学质量。空间解析几何这一课程不应只采用单一的考核方式，考核形式应包括平时成绩、软件编程的能力以及模型建立与系统设计的能力。这有利于调动学生的学习积极性，也对教师的教学水平和学生管理能力有一定的提高。

三、结束语

为了加强学生有关空间解析几何知识和能力的培养，本文对解析几何教学的课堂实践经验进行了总结和分析。通过将雨课堂、数学教育和MATLAB软件引入课堂，并通过改进单一考核方式的方法对学生综合能力进行合理的评分，构建新型的教学模式从而提高学生的学习效率。