初中数学教学中数形结合思想的渗透作用分析

李晓敏

摘 要：初中阶段数学教学引入了几何相关的知识内容，要求学生具备一定的图形辨识能力便于数学发散思维的培养。而数形结合思想能够协助学生将抽象复杂的图形之间位置等关系转化为数值上的计算，通过适当的图形转化技巧以及数学基本概念的应用调动学生对于几何图形的学习兴趣，充分发挥数形结合思想优势，培养学生数学几何能力，有效提升数学结合思想在初中数学阶段的应用。因此本文将研究初中阶段数学中数形结合思想的渗透作用，探究提升初中数学教学效率以及综合学生数学素养的有效措施。

关键词：初中阶段;数学;几何;数形结合;效率

1 数形结合思想对于初中阶段学生的价值意义

首先数形结合是将图形与抽象的数字符号进行结合探究，摆脱单一的数学思维，创新发展数学解题效率以及相关问题的思考方向。图形能够直观的展现问题特点，数学符号能够客观分析问题数据得到预期结论。因此数形结合思想中关键就是两者如何有机结合最大化发挥其对于学生解决问题步骤的简化作用，充分调动学生对于抽象数学知识的学习热情，综合发展初中阶段学生数学知识体系。同时数形结合思想更是一种加工数学题目信息，部分数学题目中有效信息复杂通过图形表示能够有效简化学生理解难度，增加数学解题效率，综合发展学生数学素养。数形结合思想大大改变了学生对于传统数学教学看法，摆脱了传统单一的数学方法，培养了多方面思考问题的数学思维。除了丰富学生数学解题方法外，數形结合思想更多的影响到的是学生个人思考方式以及后期个人探究学习能力的提升，将复杂化数量关系转化为直观的图形表示大大降低了题目难度，增强了学生对于复杂数学题目的信心。同时图形带给学生的直观感受效果远好与抽象的文字表达以及数学公式的陈列，教师通过图形分析引导学生学习枯燥基本概念以及数学公式的推演。综上所诉，数形结合思想不仅为学生提高了高效的数学解题方案，一定程度上也为初中数学教师课堂知识讲解体系提高了更为科学有效的学习方法，结合当代信息技术能够有效增强课堂趣味性，综合提升初中数学教学效率。

2 数形结合思想在数学教学中的应用

初中阶段数学学习内容都在小学基础上做出了一定的延伸与扩展，增加了部分学习难度，对于学生解题过程要求也越来越严格。例如初中阶段学生接触到了无理数在数学题中的应用，例如在判断三角形三边是否合理的题目类型中，可以通过图形表示三边各自长度，通过计算看其是否符合三角形规则，提高学生解题效率。同时随着信息技术在教学内容中的广泛应用，结合多媒体技术能够更加直观展示数量关系上的变化对于图像的影响。例如在一次函数图像学习过程中，y=x+1与y=x-1与y=-x+1的区别，尽管两者之间只相差一个符号，但是体现在图像上的变化十分明显。同时教师可以利用多媒体技术进行平面图形的平移旋转，因此学生猜想那些位置的符号以及系数需要做出改变，提高学生对于一次函数本质的认识以及明确各自系数的含义。同时数形结合思想对于学生实践动手能力要求十分严格，鼓励学生能够自主进行相关数形结合思想的应用，理解数形结合思想本质，避免照搬照抄不能自主分析题目情况进行相应数学方案的落实。

数学结合思想为学生解题提高便利的同时，为教师教学任务安排以及内容普及也提供了较为新颖的学习方式。在引导学生学习了解数形结合思想的过程中结合趣味环节充分调动学生学习积极性，充分发挥学生对于新颖知识的学习热情，结合当代先进信息技术提高课堂教学效率。引导学生多维度思考问题，通过趣味问题开展启发教学，培养学生开阔数学思维。避免学生学习中过于依赖数形结合思想，数形结合方法不一定是最好的方法，但一定让学生明确任何数学题目都不只是一种解决方案，鼓励探究适合自己最高效的解题策略。

就目前初中数形结合思想教学情况来看，教师通过多年以来的经验总结以及相关教学方法的试验说明不同教学策略下学生对于数形结合思想的接受程度不同，其中部分教师提出函数图形的变化一定能够体现在函数方程上，同时函数方程系数的变化对于图形也有相应的作用。不仅如此在研究函数交点问题时，数形结合思想的应用能够大大加强学生对于函数之间位置关系，明确交点的象限位置以及坐标符号。若只进行函数方程上的求解，对于学生运算能力要求过高同时解题时间明显增长不利于学生综合问题解决能力的提升。随着素质教育理念的落实以及初中对于学生综合素质要求的提升，数学课程教材中数形结合思想体现的方面越来也多，编者更加注重图形与基本概念结合讲解，降低学生数学基本知识学习负担，提高了学生对于基础概念知识的理解程度。

3 数形结合思想在解题过程中的应用

数学结合思想在实际解题过程中的应用十分灵活，根据题目中的有效信息决定数形结合的切入点以及转化方式。根据常见的几种情况将数形之间关系分为以下几种，将图像之间的关系转化为数学方程上的关系，其次是将数字转化为图形进行简化分析之后进行数学计算，再是将图像转化为数学方程进行判断明确关系后进行图像上的分析等。无论那种转化方式都要注重结合题目实际条件，不用过于注重数形之间的结合，导致解题思路过于狭隘限制了学生解决问题的提升。数形结合思想主要是引导学生明确题目有效条件，通过课后习题训练加强数学思维的培养，构建自身对于数形结合思想的理解以及应用。同时数形结合思想更注重思维的切入点，图形之间逻辑关系与数字方程结合求解过程中需要转化以及信息提取。数形结合思想在实际数学问题中的应用主要利用数学公式进行直观计算，用图像进行抽象上的理解。教师要积极学习初中数学课程标准，积极了解学生感兴趣教学情景以及当下热点时事新闻等，充分体现素质教育与时代发展需求的联系。

4 案例反思

做好数形结合思想的渗透教师首先将课堂表现机会交到学生手中，增强学生对于数形结合思想的理解。通过反思发现，在开展教学时应该给予学生充分的表达自己想法的权利。教师应该增加与学生之间的互动，比如在课堂导入部分，教师应该给予学生更多说出自己疑问的机会，让学生自己发现与反比例函数相关的一些知识，这样能够使学生记忆更加深刻。在二次函数教学中，数形结合思想的渗透直接关系到学生对于图像的理解以及记忆。而在利用数形结合思想进行教学时，“画”是重中之重。但是，在案例教学中，教师并没有过于注重学生的实际绘画过程。所以，在之后的教学中，教师应该改变以往的模式，无论遇到何种需要绘画的问题，都应该让学生进行思考，使学生在潜意识内形成数形结合的想法，提高学生的解题能力。

参考文献

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