高中数学解题技巧的有效探索

张勇传

摘  要：数学具备较强的逻辑与思维体系，高中阶段又作為人生的重要转折点，其需要学生在学好各科知识的同时，尤其要抓好数学课程学习，及时跟进学习内容。因此，作为高中教师，应主动帮助学生掌握试题解题技巧和策略，进而提高教学水平，促进学生数学成绩提升。

关键词：高中数学;解题;方法

引言：

随着世界的飞速发展，我们需要不断学习新知识。为了毕业后可以保持继续学习的习惯，我们需要发展独立探索的技能。但是，由于中学生的自我控制能力较弱，如果在学校没有得到良好的教育，就很难形成碰见问题能及时解决的习惯。在高中学习过程中，如何将理科数学解题学习的模式应用于实际课堂呢？

一、高中数学解题技巧的重要性

解题技巧是学习数学不可或缺的一种能力，解题技巧的建立是在观察的基础上的，运用解题技巧就要观察出题目类型，善于抓住题目的题眼，然后对题目进行有目的的选择性初步加工，规划出题目的躯干，然后再进行细节的解析。数学的学习并非只是死学书本，应付高考，而是锻炼学生的思维灵活力，开发学生的开放性思维，运用解题技巧培养学生的举一反三能力，使学生养成良好的解题习惯，用标准的数学语言来表达数学，形成一种缜密又不失灵活性的成熟思维。并且在踏入社会的时候很好地运用到实际生活中去，善于多角度、全面地看待问题。

二、高中数学解题的方式方法解析

（一）转换法

转换法也是数学解题技巧中不可或缺的一种方法，适合解决难易程度较高的题型，对学生的想象力和创造性思维要求较高。好的转化方法可以让复杂的题型变得简单，抽象的题目变得具体化，新知识成为熟悉的旧知识。对于有理分式的题可以运用简化方法将分式化为整式，然后解题就显得容易多了。比如，教师在进行圆锥曲线求轨迹的题型讲解中，可以通过典型例题向学生们讲述知识点之间的转化和联系关系，例如抛物线点到焦点的距离这一知识点通常会跟点到准线的距离构成联系，并在题目中形成相互转化关系;椭圆和双曲线点到左右焦点的距离同样也能够利用转化思想解决。对于圆锥曲线最值求解以及参数范围这样综合性较高、难度较大的数学问题，教师应该一步一步引导学生对题目中涉及到的知识点进行剖析与转化，例如椭圆内求最值可以转化为三角函数求最值问题，这样就可以降低解题的难度，帮助学生开拓自己的思维，完成知识点的迁移和应用。面对知识点较多的综合题型，很多学生都存在惧怕的心理，但是通过转化思想就能够将难点转化为学生熟悉的解题形式，提高学生的正确率，增加学生的学习自信。

（二）反证法

在数学习题训练中，会出现一些无法用正常方向与思路解答的题目，对于这些题目，就必须运用到反证法，从反方向着手，进行题目解答。关于反证法的运用，首先需要仔细分析问题的命题条件与结论，再从反方向作出合理的假设，根据假设进行逻辑推理，得出矛盾的结果，通过分析矛盾产生原因来推翻假设，以此证明原命题的正确，顺利完成命题论证。一般而言，在命题证明类题型中，关于反证法的应用，主要是通过与公认事实矛盾、假设矛盾及数学标准公式矛盾等来间接证明原命题为真。

（三）类比法

类比法是在观察的基础上，对学生解题能力的进一步深化。类比的解题策略在于通过多角度观察问题，并把已得出的特征结论转移到当下面临的问题上，从中获得相似的解题办法。简而言之，就是将推导出的内容运用到另一个正在研究的问题上，最后再通过检验确定答案。以上的这种类比方式也成称为结构类比，主要是运用熟悉的数学知识，对所要解答的问题展开结构比较，在这个解题过程中，学生要能够以替换的方式完成解答，也需要广大学生刻苦钻研、加强总结，以求通过大量的实践锻炼，促进学生类比解题能力获得提高。比如，教师在进行抛物线章节内容教学时，可以先引入已经学习过的椭圆以及双曲线的性质，将抛物线的图像、性质与其进行相比，类比三者之间的相同点与不同点。这样的学习方式能够帮助学生建立知识点之间的联系，通过类比的方式加深新旧知识的理解，在解题时候能够进行灵活运用，同时形成自己独特的类比思维方式，提高学生的解题能力，完善学生的数学思维。

（四）枚举法

在数学解题中，如果遇到陌生问题，无法使用类比和多角度观察解题，可以选择枚举法。主要是由于一个问题中可能存在的多种答案，无法寻找到解题规律来排除其他答案情况下，这种不确定的答案，就可以通过检验答案方式来解题，检验问题的答案是否正确，尽管检验量较大，但是解题成效较为可观。在这个过程中，我们需要做的就是避免出现遗漏，切实提升解题效率。

结束语：

综上所述，努力培养高中生数学解题能力已经受到了人们的广泛关注，传统的学习模式己经不能满足时代的飞速发展。我们必须转变数学的学习方法，促进高中数学课堂解题能力学习模式的有效开展。

参考文献：

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