指向深度学习的数学结构化课堂构建

陈兴忠

（福建省三明市梅列区列西小学，福建三明 365000）

引 言

小学数学学科的知识具有碎片化特点，教师运用结构化教学手段，能够帮助学生将数学知识“连点成线”，深化学生的数学认知，使学生建构更加全面的数学认知体系[1]。教师要用整体性和系统性的视角设计课堂教学内容，找到数学知识元素之间的联系点，做到前有铺垫，后有延伸，打造结构化的数学课堂。

一、元素整合，适应认知经验

教师应立足小学生独特的心理认知特点，加强数学元素的系统整合，保持数学知识、数学方法的教学连续性，引导学生循序渐进地探索数学知识，展开深度学习。

（一）内容整合，联系已有认知

人教版小学数学教材编排与学生阶段性的认知发展规律相契合，在不同学段呈现的知识广度、知识深度有着明显的层次性。教师应加强对课堂教学内容的有效整合，调动学生已有认知经验，启发学生从更深层次展开新知探究，为学生数学深度学习的发生搭建思维立足点，进而提高学生数学迁移学习能力。

例如，人教版五年级上册“小数乘法”单元教学中，小数的乘法运算法则与整数乘法基本相同，教师可以把小数乘法看作乘法运算的深化教学，以整数乘法为切入点创设旧知情境，引导学生整理整数乘法运算中的一般方法和注意事项，唤醒学生的已有认知。教师再将小数乘法运算作为探究学习课题，为学生留出充足的思考空间，组织学生合作探究小数乘法与整数乘法的异同点，推动学生数学知识的自然生长。课堂的最后，教师继续引导学生学习整数乘法运算律推广到小数的知识，打造承上启下的数学结构化课堂。

（二）方法整合，顺应学习习惯

教师深入挖掘教材不同小节蕴含的数学思想方法，将之前课堂教学中采用的数学方法融入新知授课中，能够顺应学生的数学学习习惯，使学生“少走弯路”，提高学生数学学习效率。教师应有计划地引导学生主动反思数学学习过程，使学生发现数学方法的相通之处，帮助学生形成稳固的方法结构。

图形转化思想是小学阶段几何知识学习中常用的重要方法，在“多边形的面积”这一单元的教学内容中，三角形、梯形的面积计算方法都是把图形裁剪、拼接成平行四边形来推导的。教师优化数学方法，在开展“梯形的面积”小节教学时，引领学生回顾三角形面积的推导过程，使学生把上一节课的数学学习方法迁移到梯形面积推导过程中，既能强化学生对图形转化思想方法的认知，彰显数学思想的重要作用，又能帮助学生快速找到数学活动的思维切入点，极大地提高教学效率。

二、有效联结，助力自主建构

教师以灵活多变的课堂活动为载体，利用数学知识间的有效联结，让学生在明确的目标指引下，获得更加丰富的数学感性认知，由点带面地构建数学知识体系。

（一）多元表征，丰富感性认知

数学知识的实践性和综合性较强，教师要加快课堂教学模式革新，引入丰富多彩的数学活动辅助教学，组织学生结合课堂学习的所想所得，采取多种方式合理地学习数学知识，启发学生从这些直观的感性认知中，建立丰富的数学认知体系，提高学生知识建构的完整性，从而引导学生在理解的基础上，深度学习数学知识。

引导学生感知长方体和正方体的图形特点时，教师可以设计开放性数学学习活动，鼓励学生根据自己的理解，尝试用多种方法表现长方体和正方体。这种开放性问题没有所谓的标准答案，学生的想象力和创造力被充分激活，想出了用双手来回比画，动作表征的方法；在草稿纸上画出长方体和正方体的形状，图示表征的方法；用自己的话进行数学说理，语言表征的方法……多元表征教学结束后，学生得到了丰富的认知素材支持，关于长方体和正方体的认知表象也变得更加清晰。

（二）由点带面，贯通知识体系

结构化教学是为改善数学知识教学碎片化而服务的。教师用整体关联的教学方式设计课堂活动，以数学核心概念为主线，梳理教材中零散呈现的数学知识点，引导学生把这些知识点串联数学“知识线”，进而编织成数学“知识网”，使学生深刻理解数学知识间的联系，贯通数学知识体系。教师要紧抓与课堂教学内容相关联的教学媒介，重新整合课堂内容，按照系统化教学思路，引领学生从纵向、横向两个维度构建数学知识体系。

在“异分母分数加减法”的运算研究中，教师可以贯通整数、小数加减法的数学知识内容，组织学生类比三者运算时的共同点，凸显加法运算需要对相同计数单位进行运算的一般规律，使学生在深入理解加法系统的运算原理的基础上，掌握和应用异分母分数“先通分，再加减”的运算规律。

三、循环递进，推进能力发展

结构化教学是一个循环递进的过程，教师要在关注数学知识深入解读的同时，做好数学文化的渗透和必要的课堂追问，拓宽结构化教学维度，促进学生数学能力的发展。

（一）文化渗透，扩宽数学视野

教师在课堂上渗透数学文化教学，能够培养学生严谨的数学学习态度，扩宽学生的数学认知视野，让学生的数学认知变得更加全面。数学史是数学文化资源的重要载体，教师要有意识地收集与数学概念相关的数学史料，向学生揭示数学知识的形成过程，引导学生全面认知数学知识。

在圆的周长、圆的面积相关知识教学中，很多学生不理解圆周率对于研究圆的数学意义，只是简单记住圆周率的近似数是3.14，直接套用公式解决数学问题。教师可以利用多媒体课件，整合数字化教学资源，为学生呈现我国古代《周髀算经》得出的“周三径一”的结论，介绍古代数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率的方法，让学生了解祖冲之先于世界近千年得出精确到小数点后7 位圆周率值的伟大成就。这样在揭示圆周率探索过程和研究方法的同时，也培养了学生的民族自豪感。

（二）适时追问，提升思维品质

在结构化课堂中展开适时追问，可以把学生的数学学习思维引向更深的层次，拓展数学课堂的教学维度，提升学生的数学思维品质[2]。教师在课堂总结阶段设计追问教学时，要根据学生的课堂学习成果，使数学问题难度保持在学生最近发展区中，深化学生的数学知识学习印象，培养学生的知识应用意识。

例如，结束了“圆的认识”新知授课后，教师针对课堂教学的核心内容设置问题，启发学生思考生活中有哪些常见的圆形物品。教师可以根据学生回答的车轮、井盖等答案展开进一步追问，如为什么这些物品要设计成圆形，设计成其他形状会出现什么严重后果等。追问内容与学生的生活密切相关，能够调动学生的解题热情，使学生从圆的直径相等、半径相等、可以稳定滚动等多角度进行思考，从而促使学生将课堂学习内容应用到解决实际问题的过程中，提高学生的数学应用能力。

结 语

小学数学课堂结构化教学是实现数学知识本质回归的重要手段，也是提高学生数学认知能力，培养学生数学思维有序性、逻辑性和系统性的有效途径。教师要形成结构化教学思维，加强对教材内容的整体设计，不断完善学生的数学学习方法，提升学生数学深度学习的效果，为学生终身学习奠定良好的认知基础和思维基础。