基于形式美法则的电动物流轻卡车身侧围形态设计

樊晓燕，申晋宪，尹 欢

(1.太原理工大学 机械与运载工程学院，太原 030024；2.山西大运汽车制造有限公司，山西 运城 044000)

随着能源和环境的问题备受重视，电动汽车进入了人们的视野，同时电动汽车造型也受到了各大企业关注，纷纷进行设计。但目前我国大部分电动物流轻卡造型单一且笨重，整体造型辨识度低，未能从美观角度把握设计。电动物流轻卡作为一种新能源车，在外观设计上需要突出时尚感、和谐感来增加辨识度。因此电动物流轻卡的设计应遵循形式美规律，创造出独特的风格。本文深入探讨汽车设计与形式美法则的关系，进而归纳电动物流轻卡外轮廓的造型方法；同时结合数学模型，使得设计符合汽车设计美学的同时更加规范化，为之后的设计提供更加合理的指导。

1 理论概述

1.1 形式美规律

唯物主义认知观认为存在决定意识，同理，真实存在的客观物质世界决定人类的审美意识。自然界协调统一、完整一个物质，映射在人的大脑中，就会形成美的观念[1]。绘画艺术中，评定优劣标准为整体与否。这里提到的整体有两层含义，其一为与局部对立的整体，例如汽车车灯、格栅、腰线等局部组成的整体；其二为审美中的整体，是对各要素的异同整合，例如汽车局部与整体风格需和谐统一。

1.2 形式美法则

整体英文的表达为“Overall”，中文表达为“各个部分都存在一定的内部关系，或功能互补，或利益共同，或协调行动等等”。简单地说，就是一个有组织的事物。汽车领域中，汽车各个局部细节的造型会影响到汽车整体的风格，而局部造型如格栅、车灯、特征线等需服从整体造型风格，二者相互联系、密不可分，汽车造型设计中离开哪一部分都不可能完整，一部优异的汽车设计往往会形成浑然一体的整体和谐造型风格，线、面、体之间的微妙过渡以及跌宕起伏的细节[2]。

形式美法则是人们在创造美的形式过程中对美的经验总结和抽象概括。主要包括：对称均衡、对比微差、调和对比、比例、节奏韵律、主从重点、风格内涵、过度呼应、比拟等[3]。

1.3 B样条曲线

B样条曲线全称为非均匀有理 B 样条曲线(NURBS曲线)。它的功能包括两部分：一是可以描述自由曲线以及曲面；二是提供了各种曲线和曲面的统一表达式。自1983年SDRC公司成功地将NURBS模型应用于实体造型软件中之后，NURBS已经成为计算机辅助设计及计算机辅助制造几何造型的基础，为很多设计者所应用[4]。NURBS曲线在汽车造型设计中的应用类似于3D建模软件(犀牛、CAD)中曲线的用法，可以自由地控制曲线的造型，也可对曲线进行局部调整，使得曲线造型更易符合设计者的需求，在设计中得到了广泛的使用。

本文重点从对比微差、调和统一结合B样条曲线进行电动物流轻卡侧围形态设计。

2 形式美法则在电动汽车中的应用

电动物流轻卡分为驾驶室与车厢，构成电动物流轻卡的造型有多条特征线，但决定外轮廓造型的特征线主要有3条，分别为线条1、2、3(见图1).三条线是驾驶室前端侧围线、导流罩顶端线和驾驶室后端线，是决定电动轻卡驾驶室和导流罩侧面轮廓造型的重要特征线[5]。但是笔者认为车厢侧视顶端线对侧面轮廓的造型也起着决定性作用。故本文将从主要特征线进行侧面轮廓的设计。

图1 侧面轮廓特征线Fig.1 Side contour feature line

2.1 对比与微差在电动汽车中的应用

一个协调统一的整体，是由各造型元素有秩序的结合在一起，对比与微差同时存在。对比指比较大的差异，微差指的是不明显的差异，对比与微差相辅相成、同等重要，两者可勾勒出丰富的造型。

同一品牌，对比可以通过显著的差别突出各自的特征，更容易区分不同车型；而微差可以通过不显著的差异延续同一品牌的特征，更容易区分不同品牌之间的差异。如图2所示，宝马系列3款不同车型，既有对比，又有微差。同一车型中，既有对比强烈的特征线，也有微差变化的特征线，丰富的造型变化勾勒出和谐统一的造型特征。可见特征线的对比与微差对于汽车整体风格的形成扮演着重要角色。

图2 对比与微差的应用Fig.2 Application of contrast micro difference

2.2 调和与统一在电动汽车中的应用

调和包括两层含义:一是把差别大的、不般配、不和谐的形和色，通过某种方式处理使之协调起来；二是把相似的形和色组合形成和谐形态[6]。调和对比可分为：线的调和与对比、形的调和与对比、材质的调和与对比、体量的调和与对比等，在电动物流车与货车的设计中用的较多的为体量、线、形的调和与对比。统一是指当同一要素在同一物体中多次出现时，通过一定的处理使形体有条理，趋于一致，有宁静安定感[7]。

1) 线的调和对比。线形的统一体现在整体风格的统一，若汽车整体设计采用直线造型元素，从前脸、尾部、侧面轮廓都要求采用直线元素。曲线的设计风格同样如此，从局部到整体都要采用曲线风格达到整体的协调性。瑞典一款名为“T-Pod”的自动驾驶概念电动货车设计(见图3)，正面、侧面多处采用了折线的造型使得整个设计赋予时尚感。

图3 瑞典无人驾驶电动货车Fig.3 Model of different visual center of gravity

2) 体量的调和对比。物流车、轻卡等都会有一个厢体承载货物，所以设计的过程中侧围造型尤为重要，厢体过大、过小都会失去整车的平衡感，此时就会用到形式美法则中的体量调和，图4为奔驰“Aero Trailer”卡车概念车，如图虚线框所示。在功能方面，重卡的厢体与驾驶室的体量存在比较大的差异，但该概念车在车厢的表面给予了曲线分割，采用了体量调和原则，使得整车给人平衡、灵动的视觉感受。

图4 奔驰“Aero Trailer”卡车概念车Fig.4 Mercedes-Benz “Aero Trailer” truck concept car

3 形式美法则的造型方法总结

通过第二阶段的案例分析，形式美法则的造型特征与电动物流轻卡外轮廓造型相结合，总结归纳为3种造型方法，如表1所示，通过运用这些造型方法，使得物流轻卡的外轮廓造型更加协调统一，也增强其品牌辨识度，突破物流轻卡千篇一律的造型。

表1 造型方法Table 1 Styling method

表1造型方法线的对比微差中红色线条同时出现在车身底部，线条a相对于线条b对比强烈，展现了对比微差之美，使其造型丰富多变，增加了造型美感。体量调和与线形调和方法实例中整车采用直线造型元素，车头、尾部、车门、装饰线均采取直线形式与其在形态上取得协调，使整车造型拥有统一的整体感，符合线性调和之美；车厢的比例尺寸在视觉上与较大驾驶室调和，增加了平衡感，使其更加和谐，符合体量调和之美。

4 电动物流轻卡的设计实践

结合形式美法则的造型方法设计电动物流轻卡,可提高其整车造型的辨识度、和谐感；结合数学表达式NURBS曲线，可使视觉感受数值化，使其更有说服力。

首先，根据电动轻卡的定位，来确定整车最后所呈现的造型风格。电动物流轻卡定位为城市运输，设计要求体现和谐统一，辨识度高，稳重、时尚前卫。其次，基于形式美法则的造型方法对电动物流轻卡的外轮廓进行设计；同时，采用NURBS曲线进行定量分析后绘制出方案。最后，通过问卷调查形式，选取出最优方案。

为使整车造型符合设计定位以及形式美规律，笔者将选取一条决定物流轻卡外轮廓最主要的特征线为对象，使用计算机软件MATLAB建立NURBS曲线模型，因驾驶室限制性因素较多，所以本文选取了车厢特征线。

通过对参考车型进行测量，确定其关键曲线样本点坐标，然后根据测量中的型值点拟合曲线。本文通过NURBS曲线基本样本点进行插值拟合得到目标车身曲线。

在三维空间中，NURBS曲线控制顶点定义为di=[xi,yi,zi]，对应的权因子定义为wi(i=0,1,…,n).在三维几何空间定义一条k次NURBS曲线[8]，其数学定义如式(1)所示。

(1)

式中:权因子wi>0;控制顶点为di(i=0,1,…,n),将其按顺序相连成为一个多边形;wi是与控制顶点di相对应的权因子;Ni,m(K)为k次B样条基函数。

如何确定控制顶点节点序列是生成曲线需要解决的一大难点。在生成曲线之前，对于控制顶点的合理性分析，得到曲线基本走势；同时通过拐点及端点进行弦长分割逼近方法确定控制顶点节点序列。在曲线起始终止端点处应用多重节点(本文应用4重节点)，可使曲线插值更贴近曲线理想端点拟合值[9]。设定权值因子为wi=1，根据测量点可制定曲线型值点为[p0,p1,p2,…,pn](文中n取值为6);根据曲线上型值点可根据式(2)采用平方根法确定曲线节点矢量。

(2)

多重节点序列通过重复节点使得样条曲线在端点处更贴近于重复节点位置。如果始末端点节点重复n+1次，则B样条n阶曲线必须插值计算到拟合曲线最后一个控制点。因此B样条曲线控制节点序列表达方法是重复首尾两个节点进行多重节点构造，中间节点进行插值拟合[10]。因此根据式(2),两端采用4重节点,分别在曲线两端构造4次重节点,即u0=u1=u2=u3;un=un+1=un+2=un+3,构造n+7个节点矢量U={u0,u1,…,un+7}求得各分量的值，则本文NURBS曲线的节点序列为

(3)

NURBS曲线方程中基函数递推公式：

(4)

(5)

若通过对NURBS曲线控制顶点、节点序列、递推公式的分析，将曲线方程进行整合计算3次，NURBS曲线方程矩阵形式如下：

(6)

本文涉及中参考某物流轻卡车身长、宽、高等参数，合理设定NURBS拟合曲线控制顶点{di}(i=0,1,…,n+1)的x、y坐标参数，定义7组控制顶点作为控制点矩阵在软件中进行优化修改，从而得到可应用于设计的理想参考曲线。权因子{wi}(i=0,1,…,n+1)的选取根据实际要求定义初值，根据曲线形状调整，本文初值权因子设wi=1，计算NURBS拟合曲线。

本文设计过程中对于NURBS拟合曲线生成根据控制点、控制权因子及节点矢量等条件，应用MATLAB工具编写相应脚本程序，调用spmak B样条生成函数生成NURBS曲线如图5所示。

图5 样本参考曲线Fig.5 Sample reference curve

纯粹的数学模型可能并没有那么符合大众审美，因此在得出样本曲线之后，笔者将此车身曲线结合形式美法则进行二次设计得出以下曲线，并根据已有理论得出3种方案，如图6所示。

图6 方案展示Fig.6 Scenario showcase

在此设计中，采用了形式美法则中的对比微差，如图所示，蓝色、红色、黑色线条的微差变化呈现了不同的姿态；同时采用了线的调和统一，车身曲线为调和车头多处重复采用折线的形式，增加了造型的时尚感、也增加了造型辨识度。体量的调和体现在，车厢顶端特征线影响车厢的饱满感与体量感，方案(a)比方案(b)更稳重饱满，整车也更和谐。

根据形式美法则的线形调和等，将样本曲线设计为折线形式，来调和折线造型元素的车头部分；根据wi权因子对曲线形状的影响理论关系，若wi变大,则控制顶点di对曲线节点矢量具有较强吸引力，迫使曲线靠近控制顶点;反之wi减小,则控制顶点di对曲线节点矢量吸引力减小，即权因子wi的变化通过控制顶点di对曲线走势具有调节的作用[11]，从而控制样本曲线的形态。文中分别设定wi设为0.5，1，1.5得到不同的拟合曲线进行对比参考如图7所示。当wi=1时，所呈现的为图7中绿色所示曲线；wi=1.5时，所呈现的外形轮廓为红线所示，相较于wi=1时的曲线靠近于控制点；wi=0.5时，所呈现的为蓝色色外轮廓，相较于wi=1时的曲线偏远于控制点(di为控制点；wi为权因子)。

图7 曲线形态随权重因子变化Fig.7 Curve change with weight factor

为了得到最佳方案，笔者将采用问卷形式，将汽车专业学生、专业设计师以及轻卡司机作为调查对象，通过大家的投票从3种设计中选择最符合形式美法则的方案。其中，选取大学汽车设计专业学生60人，专业设计师60人，职业司机30人。调研过程：第一步：将3种方案放在同一纸张，同时设有问题：1) 你认为哪款比较协调统一? 2) 你认为哪款稳重感比较强？并将其发放给150名被调查者。第二步： 将问卷收回并做统计，其中专业学生，专业设计师，物流司机的权重比为2∶2∶1；分别将两个问题的人数进行加权平均，然后选择最佳方案(见表2).根据调研结果显示，第一种方案为最佳方案，同时满足整体协调性、稳重性，符合设计要求与形式美规律。通过数据可以表明，应用形式美造型方法进行设计更加容易达到设计要求，结合NURBS曲线的造型方法更加有说服力。

表2 问卷调查结果Table 2 Results of questionnaire survey

5 结束语

汽车外轮廓的设计遵循形式美法则，符合人们的审美；在使用形式美法则进行设计时，应先熟知形式美的每一项法则，明确想要表达的最终效果，并采用适合的形式美法则，从而设计出符合形式美法则的形态。

但是形式美的法则并不是墨守成规，人们的审美会随着时代变化而变化，所以在进行设计时，既要遵循流传至今的形式美规律，又要遵循时代的新需求，不能对固有的形式美墨守成规，要灵活地运用，设计出符合新时代的设计。此次设计仍存在不足之处，希望后续可以更完善。