运用数学思想助力小学数学有效教学

温惠萍

摘 要：数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，是数学学习中的精髓所在，掌握了数学思想，学生的数学学习活动会变得更加轻松，对数学知识点的认知与理解也会变得更加深刻，其整体数学效益及其质量将会获得质的飞跃与提升。本文立足于小学数学教学实践，从“转化思想”“假设思想”及“类比思想”数学思想在小学数学教学中的实践运用进行了初步分析与探讨，旨在于教给学生数学思想，在确保小学数学教学活动正常组织与开展的同时，让其数学学习变得更加轻松，让其数学素养及其能力也切实获得好的进步与发展。

关键词：有效教学;数学思想;转化思想;假设思想;类比思想

数学思想中蕴含有丰富的数学文化。由此，在数学教学中对学生进行数学思想教育的必要性及其重要意义。数学教学实践活动中对数学思想的渗透进行了大量探索，以下我仅从转化思想、假设思想以及类比思想在小学数学教学中的有效应用发表个人认识与浅显看法，旨在于抛砖引玉，诱发更多数学教育同仁的关注与重视，以让数学思想在小学数学教育中发扬光大。

一、渗透“转化”思想促进智慧学习

转化，顾名思义是指从一种事物变换成另一种事物，由此延伸开来讲，转化思想便是指由一种形式变换成另一种形式的思想方法，在转化的一过程中，事物的内在本质不发生变化，变化的只是外在的种种表现形式。像方程中的同解变换、公式变形、几何中的等级变换等等都是转换思想的体现。

我在小学数学教学实践中就会有意识地对学生进行转化思想的渗透，所获得的效果良好。例如，在“一张长为10cm，宽为8cm的长方形红纸，菲菲裁剪了整张纸的1/4做了一朵红花，琪琪裁减了整张纸的2/4做了一个红色的桌垫，整张红纸还剩多少？”这一数学题目之中，我们教师就要引导学生将这张长为10cm、宽为8cm的长方形红纸转化成为整体“1”，在进行了转化之后学生便很容易计算得出长为10cm，宽为8cm的1/4和2/4，这时，再用整体“1”减去已经裁剪的部分便能计算出剩余的红纸。在掌握了这一转化思想之后，学生再接触到“三年级二班共有42名学生，参加数学竞赛的学生占全班人数的3/7，请问参加数学竞赛的学生共有多少名？没有参加数学竞赛的学生又有多少名？”等相似的数学题目时便也能快速理清其中所蕴含的数学关系并做到轻松应对、正确解答。

二、巧用假設思想优化数学教学

假设，是指根据事实提出的假定说明，其不是事实，只是为了解决事物而特定做出的設想。假设思想是指一种基于合理想象与设想基础之上寻求解决方案的数学思想，其立足于已有的数学信息，能使得所要解决的数学问题更加形象化、直观化、具体化，因此，其恰当运用能让数学学习变得更加清晰而简洁。

鉴于假设思想在小学数学教学中的运用存在上述突出价值，我在自身的数学教学实践活动之中便很好地引进了假设思想，使得学生的数学学习更加高效。“鸡兔同笼”便是假设思想，在小学数学学习中运用的极佳体现。例如以下的一道数学题目：鸡兔同笼共80个头，208只脚，问鸡和兔各有几只？这一类型的数学题目难度较大，是小学奥数的常见题型，学生理解起来非常困难，针对这一情况，我便运用假设思想对学生进行了具体的讲解与阐述：我们知道一只鸡有2只脚，一只兔子有4只脚，假设笼子里全都是鸡而没有兔子，这时其脚的个数应该是2×80=160（只），但是从题目中可以看出其现在有208只脚，假设的全都是鸡的情况所有的脚的个数比实际少了48只脚（208-160=48），1只兔子有4只脚，但是在假设中我们把它看成是2只脚的鸡了，因此每只兔少算了2只脚，导致最后共少算了48只脚，48里面有几个2，就代表有多少只兔，这样计算下来我们便可以计算出兔子共有48÷2=24（只），知道了兔子再用80个头直接减去24只兔子的头，剩下的便是鸡的数量了，也就是80-24=56（只）。由此，一道原本复杂的数学难题变得轻松而简单，这一切都离不开假设思想的运用。

三、贯穿类比思想实现知识化繁为简

所谓类比是指由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理，类比思想立足于类比的概念，具体是指从两种数学对象的相似性出发，将其已经知道的一种数学对象的方法、性质、规律等结合实际情况迁移、运用到另外一种数学对象之上的思想。数学知识点繁多且琐碎，因此，借助类比思想帮助学生实现对知识点的深刻认知、理解与掌握有着极大的优势所在。

数学是一门严谨的学科，其中闪烁着诸多数学思想的光辉，为此，作为一名小学数学教师，我们应当充分挖掘日常所教数学知识中所蕴含的丰富数学思想，并以这些数学思想为载体开展具体数学知识点的讲解与教学活动，这样才能让学生在掌握数学知识的同时，内心也形成规范而严谨的数学思想意识，能运用这些数学思想更好地学习数学知识、运用数学知识。对其他数学思想在小学数学教学中的运用展开进一步地深入探索与分析，以期真正让数学思想在小学数学教育中绽放出无限迷人光芒，以让学生学好数学、学精数学、会用数学。

参考文献：

[1]廖章俐. 小学数学教学中数学思想的渗透研究[J]. 中华少年，2018（8）.