沟通点、线、面关系，发展学生空间观念

周景华

摘 要：新课改下，小学数学教师除帮助学生扎实掌握数学知识之外，还必须着力培育学生形成数学核心素养。空间观念是小学数学核心素养的重要组成，对于学生从数学角度深刻认知各类生活中常见空间几何体而言具有重要意义。为此，结合人教版小学数学教材中“长方体和正方体”一节内容，探讨通过实现点、线、面等空间几何体主要构成元素的沟通来有效培育学生空间观念的具体策略，希望能够提供有价值的参考。

关键词：点线面关系;空间观念;长方体和正方体;小学数学教学

作为新课标所明确指出的一个核心数学概念，空间观念是小学数学教师必须加以注意的重要内容。发展学生空间观念的关键在于由平面图形切入，帮助学生顺利过渡到空间几何学习，因此教师必须通过深入研读数学教材，在对数学教材全面把握的基础上，有效沟通点、线、面这三个重要的几何元素，通过实物展示、动手操作及平面展开方式，帮助学生建构起对空间几何体的深刻认知，有效发展学生的空间观念，培养学生的空间想象力并提升其数学素养。

一、沟通点与体的关系：观察实物模型，感知空间几何体

点是最基本的几何元素，线、平面图形及空间几何体都由点构成。对于长方体和正方体这两种空间几何体而言，点这一几何元素主要是指其顶点，长方体和正方体的顶点是指三条棱的交点，这一定义比较抽象，为将其进行直观生动转化，教师可以引入实物长方体和正方体模型，在实物模型的每个顶点上都贴上小圆点作为标识，并在小圆点上分别写上1～8，加深学生对长方体和正方体均拥有8个顶点这一知识点的印象与记忆，然后随机选择某一个顶点，引导学生指出与该顶点相连接的三条棱，深化学生对于顶点含义的认知，与此同时有效沟通点与线（即长方体与正方体的棱），进而让学生更好地感知长方体与正方体。

二、沟通线与体的关系：完成动手操作，搭建空间几何体

線是空间几何体中又一重要元素，对于长方体和正方体而言，其中的线元素主要指它们的棱。教师可以通过开展动手操作活动来有效沟通线与体的关系。（1）课前让学生自备若干长度为5 cm和3 cm的小木棒和白胶材料。（2）让学生自主尝试利用小木棒和白胶搭建长方体和正方体这两种空间几何体。（3）随机选择几名学生，让他们展示自己所搭建的空间几何体并分享自己的搭建步骤和心得体会。不同的学生可能有不同的几何体搭建方式，比如在搭建正方体时，一些学生会先使用四根长度相等的小木棒拼成一个正方形作为长方体的底面，再在这个正方形的四个顶点上搭建四条小木棒作为正方体的高，然后进一步完成其他面的搭建;而另一些学生可能先由一个顶点引出长、宽、高三条棱，然后再继续搭建。教师应推动学生展开交流讨论，比较这几种搭建方式中对于小木棒的应用，从而深化学生对于棱的认知。（4）引导学生观察自己搭建的几何体中小木棒的长度关系，引出“长方体中相对的两条棱棱长相等”和“正方体所有棱长均相等”等重要的数学知识，进而有效发展学生的空间观念。

三、沟通面与体的关系：利用平面展开，培养空间想象力

长方体与正方体均由六个面构成，每个面均包含四个顶点与四条棱，其中相邻的两个面之间共享两个顶点与一条棱。每一个长方体和正方体均可以在平面上展开成六个面构成的组合图形，教师可以借助平面展开图，通过以下两种方式沟通面与体的关系：（1）让学生想象构成长方体与正方体的六个面在平面上展开的具体形式，推动学生分组讨论长方体和正方体的全部平面展开图形式，以此深化学生对面与体关系的认知;（2）随机给出学生若干长方体（或正方体）的平面展开图，让学生通过想象将其还原为长方体（或正方体），不再停留于观察实物和动手操作层面，而是在观念与想象的层面完成空间图形建构，从而切实培养学生的空间观念。此外，在学生全面把握这两种空间几何体的平面展开图之后，教师还可以设计这样一个小游戏来进一步发展他们的空间观念：随机给出学生一组平面展开图（其中有些不能还原为长方体和正方体），让学生通过抢答判断哪些平面展开图可以还原为长方体和正方体，提升教学趣味性的同时，深化学生的空间认知。

四、结束语

总而言之，空间观念作为一项重要的数学核心素养，对于学生深刻认知生活中的空间几何体而言具有十分重要的意义，同时它也是学生发展必备的一项关键品格。为此，小学数学教师必须提高对空间观念培育的重视力度，通过沟通空间几何体之中所包含的点、线、面三种几何元素与几何体之间的关系，有效发展学生的空间观念，增强空间几何教学的实效性。

参考文献：

[1]李秋萍.沟通点、线、面关系，发展学生空间观念：以人教版小学数学五年级“长方体和正方体”教学为例[J].小学教学参考，2018（24）：31.

[2]刘琛.观察想象思考，培养小学生的空间观念：谈小学数学教学中的空间观念的培养[J].考试周刊，2016（20）：73.

[3]王丽君.论小学数学空间观念的培养方式及教学策略[J].学子（理论版），2016（7）：20.