高中数学数形结合法的运用探讨

车红星

摘要：从高中数学的教学方向来讲，高中数学知识相较于初中数学来说，它更加具有抽象性和复杂性，这就要求高中生要拥有很强的逻辑思維。面对抽象的高中数学知识，要敢于探索问题和困难。如何让高中生可以在面对这些困难和问题时，找到更有效的解决方法和有效的思考方式，这就需要数形结合法。本文根据《数形结合与数学模型》的内容对高中数学中一些应用的数形结合法的问题来进行分析，让这些数学难题可以迎刃而解。

关键词：高中数学;数形结合;运用方法

数形结合指的是代数和几何在一定的条件下进行有机有效的结合，两者之间可以在某些条件下进行转换。数形结合法的出现可以有效的解决学生在面对一些难理解并且复杂的代数知识，这种方法可以更加直观的表现出这些抽象的数学知识。通过寻找一定的规律，将这些概念性的东西统一的进行转化，所以说，数形结合法在数学教学中的应用是非常广泛的，还可以在整个数学的教学过程中，一旦发现一些问题可以有效的应用这种方法来解决问题，教师也应该将数形结合法灵活的运用在教学中。

一、根据《数形结合与数学模型》，总结高中数学中数形结合法运用中容易出现的问题

（一）在高中数学中，数形结合的运用不够全面

在高中数学的课堂教育中，教师对于数形结合的运用以及理解认知都不够全面，这也就会影响课堂的教学成果，据了解目前很多教师对于高中数学的数形结合知识了解的还不够透彻。如果再遇到课堂数学解题的过程中，教师没有理解数形结合这一方法的本质，那么就可能会导致学生在了解数形结合的初步阶段就遇到阻碍，不能够完全对几何与代数的转换角度进行合理的分析，继而学生的思维也会受到限制。

（二）高中学生无法完全掌握数形结合的方法

在校园中，因为每一个学生受到的教育以及成长环境不同，每个学生对于知识的理解程度不同，这也使得学生对数形结合的理解会产生差异，许多学生他没有完全掌握数形结合的解题方法，他们无法从思想上认识到数形结合的重要性，这也使得学生没有办法灵活的运用数形结合来思考数学问题以及解决问题，那么，数学难题中的一些隐藏信息就无法被挖掘出来，这会严重的影响到学生的自主学习的能力。

二、根据《数形结合与数学模型》以及高中数学教学的特点，总结出数形结合法的有效运用方法

（一）运用数学结合法激活课堂氛围

和枯燥的数学理论知识相比较，数形结合法也在一定程度上降低了理解知识的难度，并且图像和图形的变换过程还可以吸引学生的注意力，让他们更有兴趣去探索数学知识。在整个过程中，学生的思维不仅被有效的调动了起来，而且教师可以用其他的方法，比如说运用一些生活中常见的物体来展现这些图形，帮助学生分析直线位置变化的情况以及直线与圆之间的位置关系。这种方式不仅可以吸引学生的注意力，而且将理论和实践相结合，学生也会更快的掌握知识内容，整个课堂也会变得非常活跃，进一步可以激发出学生学习数学知识的兴趣。数形结合思想是学生学习数学，解决数学问题的有利工具，是学生在学习数学的过程中，借助数与形的相互转化、来解决数学问题的一种思想方法。数形结合，可以将抽象的数学语言与直观的图形联系起来，使抽象问题形象化、直观化。运用数形结合方法能使抽象枯燥的数学知识形象化、具体化，可以将数学问题化难为易。在教学过程中，培养学生运用数形思想解决问题的良好习惯，可以调动学生参与学习的积极性，提高教学效果。

（二）灵活运用数形结合法将知识有效衔接

高中的数学知识在一定程度上存在着内在的关联性。在教学过程中知识点之间的联系不会被刻意的放大。所以在高中学生的脑海里，这些知识点都是被打乱的，学生很难通过自己的能力去探索数学知识的内在联系。这就需要通过数形结合法将数学知识进行有效的衔接，让学生的脑海里可以形成一个完整的知识体系。因为高中数学知识具备着复杂性和抽象性，学习起来比较困难。在学习的过程中，很多学生都会产生无法理解高中数学知识，心理会产生落差。在这个时候教师更应该去引导学生通过数学形结合法去理解这些数学难题。让他们对数学知识的理解从简单到难的一个合理的过渡。

（三）运用数形结合法引申数学的主旨

数形结合可以更加直观的反映数学思想，高中数学教学过程中灵活的运用数形结合法具有重要意义，它可以让学生更加快速的掌握数学知识，进而提高学生的综合能力和素养，在解题的过程中，学生运用数形结合法可以拓展数学思维。尤其是在学习几何知识点。通过运用数形结合可以快速有效的分析出数学题目，找出其中的关键点，并且进一步解除答案，在一定程度上降低了学生学习数学知识的难度。数形结合解题方法是高中时期大大小小考试的高频考点，现如今，全国数学高考大纲纷纷指向学生的数学思维逻辑的培养，其实最能够体现数形结合方法的就是函数方程，为充分转化高中生僵化的思维逻辑及解题思路，我们教师必须要教会学生运用数形结合。从新课程标准对思维能力的要求来看数形结合思想：数形结合思想能帮助学生树立现代思维意识。

三、结语

数形结合法在高中数学教学过程中在一步步的体现出它的优势，但是在实际的运用过程中，仍然存在一些问题，比如说，教师对于数形结合法的理解不够透彻，这又导致了学生无法正确的理解它的使用方法。因此教师需要全面理解数形结合法，并且找出其中问题的存在，对教学的内容进行相应的调整，使得数形结合法发挥出真正的作用。

参考文献

[1]   陈大伟.高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J].中国校外教育旬刊，2014（S1）.

[2]   王进芬.高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J].科教导刊：电子版，2015（23）.

[3]   史宁中.数形结合与数学模型——高中数学教学中的核心问题.