初探中小学数学课程中衔接内容的教学

金付和

摘要：本文初步探討了如何做好中小学数学课程衔接内容的过渡，通过对中小学数学课程中出现的衔接内容的举例分析，不仅提出了做好衔接内容的教学有助于提升课堂教学效率和学生的数学素养，还提出了做好衔接内容教学的实质性建议。

关键词：《数学课程标准》；衔接课程；数学认知

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）05-0006

一、问题提出的背景

在浙教版七年级上册数学课本《6.2线段、射线、直线》一课的教学过程中，有这样一段插曲：课堂上教师展示一组图片引入新课的学习，然后通过回忆认识线段、射线、线段的相关概念，接着师生共同完成线段、射线、直线的相关表示方法的学习，之后学生动手练习课本做一做。

题目1.用两种方式表示图中的两条直线

在教师的巡视过程中意外发现班级中近一半的人出现了不同类型的错误，这里略举几种：1.直线An；2.直线A；3.在直线上另标字母再表示（这不能算错但此处不合命题者本意）；4.举笔不动。

当时笔者就被怔住了，如此简单的练习，居然出现了这么多错误，本来以为小学接触过这块内容，学生能迅速正确地完成，看来这个学过的内容不是这么简单，这样的教学是不成功的。

二、问题的提出及分析

课后笔者针对上述问题与同组教师进行了一番探讨，初步分析错误原因有以下两个方面：1.内容本身的粗象性形成的雷区，学生对这种描述性的概念感受不够精准产生错误；2.衔接内容衔接处的依赖性留下的空白，小学教师针对阶段性目标定位较浅，而中学教师以为小学时已经学过，至于学到了什么程度把握不到位，这样相互依赖很容易留下空白，这也是导致学生出错的原因之一。

类似于以上的这种衔接性的教学内容在中小学课程中出现的比例非常高，如果不引起重视肯定会给教学带来很多失误。做好这些衔接内容的对接，对提升数学学科的教学效果和学生数学素养是非常重要的。这就需要我们明确小学到初中数学学科内容上的衔接分为以下几个部分。

（1）“数”到“式”的过渡与衔接

代数知识是在算术的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。七年级刚接触代数时，学生要经历由算术到代数的过渡，这里的主要标志是数过渡到字母表示数，这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个具体的数，这种一般与特殊的关系正是七年级学生学习的困难所在。为了克服七年级新生对这一转化引发的学习障碍，教学中要特别重视“代数初步知识”的教学，它是承小学知识之前，启初中知识之后，开宗明义，搞好中小学数学衔接的重要环节。教学中要把握全章主题内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例，自然而然地引入代数式的概念，再讲述如何列代数式表示常见的数量关系，以及代数式的一些初步应用知识，从一般到特殊。要注意要始终以小学所接触过的代数知识（小学没用“代数”的方法）为基础，对其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高，使学生感到升入七年级就像小学升级那样自然，从而减小升学的负效应。

（2）“算术式”到“方程”的过渡与衔接

初中生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成，决定了列方程解应用题的学习是七年级学生面临的一个难度非常大的坎。列方程解应用题的教学往往是费力不小，效果不好，因为学生解题时只习惯小学的思维套用公式，属定式思维，不善于分析、转化和做进一步的深入思考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。小学是由“得数与已知数的关系”来解方程，因为数学本身就是一种思维活动，教学中要让学生尽可能参与进去，从而形成和发展具有思维特点的智力结构，要让学生始终参加审题、分析题意、列方程、解方程等活动，了解列方程解应用题的实际意义和解题方法及优越性，这其中审题应是最为关键的一环。要想办法弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。找不出相等关系，方程就列不出来，而找出这样的相等关系后，将其中涉及的待求的某个量设为未知数，其余的量用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示出来，方程就列出来了。要教会学生通过阅读题目、理解题意，进而找出等量关系，列出方程解决问题的方法，形成“观察——分析——归纳”的良好习惯，这对于整个数学的学习都是至关重要的。另外，在教学中还要告诉学生，有些问题用算术法解决是不方便的，只有用代数解法。对于某些典型题目在帮助学生用代数方法接触后，同时与算术方法做比较，使学生有更清晰的认识，从而逐渐摒弃用算术解法做应用题的思维习惯。

（3）“实验几何”到“论证几何”的过渡与衔接

现行小学教材中，简单几何图形的知识占了很大篇幅，这些知识基本上都是属于实验直观几何的范畴，让学生用量一量、画一画、拼一拼、折一折等方法学习一些几何知识。小学几何中重计算不重逻辑推理以及抽象思维，这是由小学生的年龄特征决定的。中学几何已经由几何体抽象出几何图形，教材基本上是按照公理化的方法建立起来的。在小学阶段，几何图形的一些性质和结论让学生记住就可以，而中学几何的教学则要求在实验得出结论的基础上还要从理论角度给予论证，对学生的能力提出了新的要求，有动手操作能力，同时还应具有推理论证能力。如“三角形内角和”的学习，小学阶段则是通过测量或折纸等方法得出结论后记住即可，而中学不但要有实验操作做基础，同时还要给予论证后再应用。中学讲授时应注意复习小学知识，甚至使小学学过的模型重现，启发学生学习辅助线的做法和证明思路。有些概念，中小学的讲法不同，教学中必须充分注意。

总之，做好中小学衔接内容的过渡教学，能切实提升数学教学质量和学生的数学素养。

（作者单位：浙江省文成县百丈漈镇中心学校325300）