剖析易错试题 培养科学思维——电磁感应易错题型分析

安徽 方 林 陶士金

电磁感应属于中学物理难度较大的知识，是每年高考必考内容，试题题型既有选择题，也有计算题，且这类试题的综合性一般比较强，可以结合楞次定律、牛顿运动定律、闭合电路欧姆定律、能量守恒定律、动量定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等核心规律综合设置问题，对学生的模型建构、科学推理思维等素养及理解能力、推理能力、分析与综合等能力可以进行有效考查。本文梳理了几类容易出错的电磁感应试题，分析了其易错之处，供师生复习备考参考，并且为培育学生科学思维素养提供帮助。

一、规律理解不透

【例1】在赤道附近有一竖直向下的匀强电场，在此区域内有一根沿东西方向放置的直导体棒，由水平位置静止落下，不计空气阻力，则导体棒两端落地的先后关系是

( )

A.东端先落地 B.西端先落地

C.两端同时落地 D.无法确定

【易错分析】此题容易错误地认为导体棒下落过程中只产生动生电动势，但由于未形成闭合回路而无感应电流，从而得出导体棒不受安培力作用，两端同时落地的结论，从而错选C项。

【正确解析】赤道附近地磁场的方向为水平由南指向北，导体棒竖直向下进入正交的匀强电场与磁场区域后，做切割磁感线运动，根据右手定则可知，动生电动势的方向由西指向东，即东端将汇聚有正电荷而成为电源正极，西端汇聚有负电荷而成为电源负极;则在竖直向下的匀强电场中，东端的正电荷受到向下的电场力，西端的负电荷受向上的电场力，因此东端先落地，故A正确，BCD错误。

【方法小结】电磁感应现象的实质是产生感应电动势，当导体棒(或闭合线框完全)在匀强磁场中做切割磁感线运动时，虽然不能产生感应电流，但仍然有感应电动势产生，即“等效电源”两端存在电荷积累。

【例2】如图1甲所示，ab是两平行正对的金属圆环，a中通有正弦交变电流i，其变化规律如图1乙所示。下列说法正确的是

乙

甲

( )

A.t1时刻，b环内的感应电动势为零

B.t2时刻，b环内的感应电流方向改变

C.t3时刻，b环未受到a环的作用力

D.t4时刻，b环受到a环的吸引力

【易错分析】本题有两处容易出现错误的地方，一是误以为磁场方向变化就会引起感应电流方向的变化；二是受到思维定式的影响，仅根据“增反减同”的推论，错误地推导出在t3、t4时刻，b环受到a环的作用力分别为排斥力和吸引力。

【正确解析】根据题意分析可知，t1时刻a环中电流最大，电流的变化率为零，则b环内的感应电动势为零，故A正确；t1～t3时间内，a环中电流的变化率均为负值，则b环内的感应电流方向不变，故B错误；t3时刻b环中电流为0，t4时刻a环中电流为0，则这两个时刻b环均未受到a环的作用力，故C正确，D错误。

D

C

B

A

【难点突破】电磁感应现象中出现“阻碍”的原因，是由于产生感应电流的导体在安培力作用下的不同表现。因此仅有感应电流或原磁场，是不会产生“阻碍”现象的。

【例3】粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是

( )

【易错分析】错误地认为题B选项中，因回路的磁通量不变，所以线框中没有感应电流，a、b间也没有电势差。

【正确解析】四种不同情形中，ACD选项中ab相当于外电路的一部分，a、b间电势差绝对值等于感应电动势大小的四分之一，而B选项中虽然线框中没有感应电流产生，但上下两个边均产生动生电动势，且大小相等，则a、b间电势差的绝对值等于某一边的电动势大小，故B正确，ACD错误。

【方法小结】分析电磁感应电路问题的关键在于“源”和“路”的等效分析。

1.内电路和外电路

(1)切割磁感线运动的导体棒或磁通量发生变化的线圈相当于电源；

(2)导体棒或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分相当于外电路；

(3)感应电流在外电路由高电势流向低电势，而在内电路则由低电势流向高电势。

2.注意电源电动势和路端电压的区别

(2)路端电压U=E-Ir=IR，当I=0时，v=E。

二、模型建构不准

【例4】如图2所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料、不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线)。两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ和Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2。不计空气阻力，则

( )

A.v1

C.v1Q2D.v1=v2，Q1

【易错分析】本题很多考生只注意到“导线粗细不同”，容易因未能建立线圈的加速运动模型而出错。

【例5】如图3所示，是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型原理图。将铜盘放在匀强磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，从上往下看逆时针匀速转动铜盘，下列说法正确的是

图3

( )

A.回路中不产生感应电流

B.回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a流向旋转的铜盘

C.回路中有大小和方向作周期性变化的电流

D.若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘随时间按正弦规律变化的磁场，不转动铜盘，铜盘中有电流流过

【易错分析】本题容易认为铜盘仅可以等效为无数根沿半径方向的金属杆，从而漏选D项。

【正确解析】由题意可知铜盘在匀强磁场中转动时，可以将铜盘等效为无数根沿半径方向的金属杆，每根杆均转动切割磁感线产生感应电流，这些金属杆相当于并联的电源，根据右手定则可知，金属杆(半径)中感应电流方向始终由a到b，故B正确，AC错误；若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，将铜盘视为无数个同心闭合金属圆环，所以圆盘不转动时，铜盘内会有涡旋状感应电流产生，而灯泡中没有电流流过，故D正确。

D

C

A

【方法小结】分析物理问题时，可以将同一研究对象根据不同情况进行不同等效，如铜盘绕垂直磁场的轴转动时可以将其等效为无数根沿半径方向的金属杆组成，当铜盘处于随时间变化的磁场中时，又可以将其等效为无数个同心闭合金属圆环组成。

三、思维定式影响

【例6】矩形导线框abcd放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图4所示，t=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里。若规定导线框中感应电流顺时针方向为正，安培力方向取向下为正。则在0～4 s内，线框中的感应电流I、ab边所受安培力F随时间变化的图象正确的是

B

图4

( )

【易错分析】本题易错之处在于判断出感应电流大小不变后，因思维定势而误认为安培力大小也不变，从而错选D项。

D

C

B

A

【方法小结】分析电磁感应图象问题时，需要利用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等内容写出函数关系式，注意图象与解析式(物理规律)和物理过程的对应关系，结合图线的斜率、截距的物理意义分析问题，有时候可以结合选项适当采用排除法。

【例7】如图5所示，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的匀强磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图象，可能正确的是

图5

( )

【易错分析】本题容易因为思维定势误以为金属棒的有效切割长度均匀增大，感应电流也随之均匀增大，从而误选B项。

【方法小结】审题过程一定要“慢”，要注意题中一些关键字眼，尤其是出现“变化”的一类问题，如金属棒的有效长度是否变化，磁场强弱是否变化，回路电阻是否变化，切割速度是否变化等。

【例8】假设两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，如图6所示，一导线与两导轨相连，磁感应强度大小为B的匀强磁场与导轨平面垂直。一电阻为R、质量为m的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后速度减小，最终稳定时离磁场上边缘的距离为H。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。重力加速度为g，下列说法正确的是

图6

( )

C.整个运动过程中导体棒克服安培力所做的功为mgH

【方法小结】计算与热量有关的问题，应用有效值代入计算。此外，通常是先求电学量后求力学量，最后再求能量。

(本文系安徽省教育科学研究项目“高中物理单元教学中培养核心素养的案例研究”研究成果，课题编号：JK18052)