教学考试杂志社“优师计划”阶段性成果展示——图象类相关试题选登

一、运动学

【例1】质量为1.0 kg的物体在水平面上做直线运动，图中的两条直线表示物体受水平拉力和不受水平拉力两种情形下的v-t图象，g取10 m/s2，则下列说法正确的是

( )

A．水平拉力大小可能等于4 N

B．水平拉力大小一定等于2 N

C．物体与水平面间的动摩擦因数大小一定等于0.4

D．物体与水平面间的动摩擦因数大小可能等于0.4

【解析】由速度—时间图象的斜率等于物体的加速度可知，两图线表示的加速度大小不同，拉力方向与滑动摩擦力方向可能相反，也可能相同，设拉力大小为F，由题图可知加速度大小分别为a1=2.0 m/s2，a2=4.0 m/s2，若物体受水平拉力时的速度—时间图线是1时，拉力与速度方向相同，与摩擦力方向相反，且拉力小于摩擦力，根据牛顿第二定律得f-F=ma1，f=ma2，f=μmg，解得F=2.0 N，f=4.0 N，μ=0.4。若物体受水平拉力时的速度—时间图线是2时，拉力与速度方向相反，拉力与摩擦力方向相同，根据牛顿第二定律得f+F=ma2，f=ma1，f=μmg，解得F=2.0 N，f=2.0 N，μ=0.2，BD正确。

【例2】如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置另一质量为m的小滑块。木板受到随时间t变化的水平拉力F作用，且力F=3t,用传感器测出其加速度a，得到如图乙所示的a-F图象。取g=10 m/s2。则滑块在长木板上恰好滑动时的动量为

( )

A.2 kg·m·s-1B.3 kg·m·s-1

C.4 kg·m·s-1D.5 kg·m·s-1

【例3】如图甲所示，一个小滑块从斜面底端以某一初速度滑上斜面，以斜面底端为位移的起点，取沿斜面向上为正方向，测出小滑块在斜面上运动的位移x与速度的二次方v2的关系如图乙所示.已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。则下列说法正确的是

( )

A．斜面倾角为37°

B．小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.6

D．小滑块上滑过程的平均速度与下滑过程的平均速度大小相等

【例4】如图甲所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知小球的质量为m(小球的半径忽略不计)，悬线长为L，悬点到木板的距离OO′=h(h>L)。悬线被烧断后小球立即做平抛运动，在MN上的落点为C，设O′C长度为s，s与摆角θ关系如图乙所示。则以下结论正确的是

( )

A.若θ=90°，小球刚刚摆到最低点P时，悬绳对小球的拉力大小为F=5mg

B.若θ=60°，小球刚刚摆到最低点P时，悬绳对小球的拉力大小为F=5mg

( )

A．一定是在刹车后10 s以后的某时刻发生碰撞

B．可能是在刹车后30 s以后的某时刻发生碰撞

C．开始刹车时两辆车的间距一定小于25 m

D．开始刹车时两辆车的间距一定小于50 m

【例6】如图甲所示，光滑的水平面上有一长L=8 m、两端带有竖直弹性挡板的长木板A，木板的中点有一质量与板质量相等的小物块B(可视为质点)。已知物块与板间的动摩擦因数μ=0.1，且A、B开始均处于静止状态。t=0时给物块一个v0=8 m/s的水平向左的初速度，不计物块与挡板碰撞的机械能损失，通过传感器在同一坐标系中画出了物块与板运动的v-t图象如图乙所示(图象中倾斜实线是物块B的速度图象，倾斜虚线是木板A的速度图象)，重力加速度g=10 m/s2，从B开始运动到A、B相对静止的过程中，下列判断正确的是

( )

A．图象中t=5 s

B．A运动的位移大小为16 m

C．B相对A滑动的路程为16 m

D．B相对A最终静止在左侧挡板处

二、电磁学

【例1】在如图所示U-I图象中，Ⅰ是某电源路端电压U与电流I的关系图线，Ⅱ是某纯电阻R的U-I图线，现把该电源与电阻R直接连接成闭合电路，则

( )

A．电源电动势为3 V，内阻为3.0 Ω

B．电阻R消耗的功率为2.5 W

C．电源的效率为50.0%

D．若将电阻R换成阻值更小的电阻，电源的输出功率可能变大也可能变小

【例2】一单匝矩形金属框在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴做匀速转动，金属框产生的交变电流输入理想变压器的原线圈上，如图甲所示.如果金属框产生的感应电动势图象如图乙所示，变压器原、副线圈匝数之比为2∶1，金属框电阻不计，则

( )

A．通过金属框的最大磁通量为1.0 Wb

B．通过灯泡L的电流方向每秒改变5次

C．t=0.1 s时金属框位置刚好在中性面处

D．t=0.05 s时电压表示数为零

【例3】如图所示，三角形金属框底边与匀强磁场的边界平行，底边高与磁场宽度相等.以三角形顶点刚进入磁场为计时零点，金属框向磁场水平匀速运动。设t时刻线圈感应电动势为e，感应电流为i，所受安培力为F，安培力的冲量为I。设电学量以顺时针方向为正，力学量向左为正。定性判断，下列图象可能正确的有

( )

A B

C D

【例4】一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其动能Ek随位移x变化的关系如图所示，x3=3x1、x2=2x1,其中0～x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2～x3段是直线，在0、x1、x2、x3处电势分别为φ0、φ1、φ2、φ3，则下列说法中正确的是

( )

A．x1处电场强度为零

B．粒子在x2～x3段做匀加速直线运动

C．电势的关系为φ3<φ2=φ0<φ1

D．φ3-φ2>φ0-φ1

( )

A．磁感应强度B随坐标x的分布规律为B=3+6x(T)

B．x=0处金属棒所受安培力的瞬时功率为4.5 W

C．金属棒运动到x0=1 m处所用的时间为2 s

D．金属棒运动到x0=1 m处时，电阻R上产生的焦耳热为18 J

【例6】如图甲所示，足够长的金属导轨固定在水平面上，金属导轨宽度L=1.0 m，导轨上放有垂直导轨的金属杆P，金属杆质量为m=0.1 kg，空间存在磁感应强度B=0.5 T、竖直向下的匀强磁场。连接在导轨左端的电阻R=3.0 Ω，金属杆的电阻r=1.0 Ω，其余部分电阻不计。某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F，金属杆P由静止开始运动，图乙是金属杆P运动过程的v-t图象，导轨与金属杆间的动摩擦因数μ=0.5。g取10 m/s2。求：

(1)水平恒力F的大小；

(2)当金属杆速度达到v1=3 m/s时电阻R上产生的热量。(保留两位有效数字)

【解析】(1)由图乙可知金属杆P最终匀速运动时速度

v=4 m/s

此时感应电动势E=BLv

由力的平衡条件有F-FA-μmg=0

代入数据解得F=0.75 N

代入数据解得x=4.08 m

其中Qr∶QR=r∶R=1∶3

解得QR≈0.43 J

三、电学实验

【例1】某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率，所用的器材包括：待测金属丝、电池组(电动势为12 V、内阻忽略不计)、电流表A(量程0～0.6 A、内阻约为1 Ω)、电压表V(量程0～3 V、内阻约为3 kΩ)、定值电阻R1=10 Ω、定值电阻R2=20 Ω、定值电阻R3=50 Ω、刻度尺，螺旋测微器，开关S，导线若干等。他们截取了一段金属丝ab，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹P，金属夹P可在金属丝上移动，实验实物图如图甲所示。

(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径d，某次测量结果如图乙，读数为________mm；

(2)用多用电表“×1”欧姆挡粗测金属丝ab的电阻，示数如图丙，则其阻值为________Ω；

(3)实验时既要保证安全，又要测量误差较小，定值电阻应选________。

【答案】(1)0.398(0.395～0.398)

(2)5或5.0

(3)R2

(4)1.2×10-6

【例2】某同学用如图所示电路和下列器材测电阻Rx、电池的电动势E与内阻r。器材如下：

A．待测电阻Rx(约3 Ω)

B．待测电池(电动势E约6 V、内阻约6 Ω)

C．电压表V1(量程为0～6 V、内阻很大)

D．电压表V2(量程为0～15 V、内阻很大)

E．电流表A1(量程为0～0.6 A、内阻不计)

F．电流表A2(量程为0～3 A、内阻不计)

G．滑动变阻器R(0～100 Ω)

H．开关、导线

(1)电流表应选用________；电压表应选用________。(填器材前的符号)

(2)实验中先将滑动变阻器的滑片滑到最左端，闭合开关S1，当S2掷1，改变滑动头的位置，测出一组电压表与电流表的读数，在U-I图象中作出直线1；当S2掷2，改变滑动头的位置，测出一组电压表与电流表的读数，在U-I图象中作出直线2。则电源的电动势E=________V，内阻r=________Ω，电阻Rx=________Ω。(结果均保留两位有效数字)

【答案】(1)E C

(2)6.0 5.5 3.1

四、选修3-4

【例1】图甲为简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙为质点P以t=0时刻为计时起点的振动图象。下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)

A．t=0.10 s时刻,质点Q向y轴负方向运动

B．经过0.05 s，质点Q回到原位置

C．经过0.05 s时，质点Q通过的路程为0.2 m

D．经过0.15 s，这列波沿x轴正方向传播了3 m

E.任意时刻，质点Q的加速度大小与质点P的加速度大小相等

【例2】如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，在t=1 s时刻的波形如图甲所示，图乙为波中质点P1或P2的振动图象，则根据甲、乙两图，以下做出的判断正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)

A．图乙为波中质点P1的振动图象

B．该波的传播速度为6 m/s

C．从t=0时刻起经过一段时间t，质点P1和P2通过路程一定相等

D．在振动过程中P1、P2的速度方向总是相反