彰显能动学习，助推数学思维发展

蒋丽

摘  要：教育部颁布的《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》中明确提出将“发展学生核心素养”作为我国基础课程教育改革的重点。这也意味基于核心素养的教育功能必须从“知识本位”向“素养本位”转型，实现教学方式的转换，促使学生从“被动学习”走向“能动学习”。在数学课堂中，只有充分利用探究性、协同性和反思性学习活动，促进学生高度参与和深层学习，让教学自然发生，才能在能动学习的实践中助推学生数学思维向纵深发展。

关键词：小学数学;能动学习;数学思维;核心素养;实现路径

能动学习的基本特征表现为：学生以课堂主人翁的姿态，积极参与各项教学活动，认真听讲、勤于思考、大胆交流，主动解决问题，变“要我学”为“我要学”“我会学”，自觉加深对学习的理解，是提高学习效果的一种学习方式。

能动学习是信息时代必需的一种能力，其主旨是培养 “探究者”、培养“思考者”。能动学习的课堂是每一个学生精彩表现的天地，学生能够在学习数学知识技能的过程中理解数学所蕴含的精神、思想、观念和意识，能够自觉运用数学化思维方式发现和创造数学，成为课堂教学中的真正主角。让学生从“被动学习”走向“能动学习”，教师必须转变教学方式，激发学习内在动机，丰富学生体验，从单纯传递知识转向鼓励学生自我建构知识;学生必须转变学习方式，要勇于探究，善于协同，勤于反思。彰显能动学习价值，关注与发展学生思维，是新时代背景下基于核心素养的课堂教学的必然追求。

一、鼓励探究性学习活动，凸显思维“深刻性”

“思维”唯有在情境化的探究学习活动中才能得以凸显。能动学习是一种深层学习模式，学习的目标是让学生学会“理解、质疑、思考、判断”，而不仅仅是让学生“了解、记住、背诵”。可见，能动学习是学生主动思维的过程，只有让学生对知识产生了思考与判断，“教”与“学”才会真正发生，而情境化的探究学习活动为学习的发生提供了条件。比如教学“用列举的策略解决问题”，笔者创设了“农场主王大叔劳动中遇到困难”的问题情境：要用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？王大叔犯难了，怎么办？同学们都很乐意帮忙，接受挑战。教师启发：“你能读出哪些数学信息呢？”将学生引向数学思考实质。大家相互讨论，整理出文字背后隐藏的信息：①长和宽都是整米数;②可围成大小、形状不同的长方形;③长方形花圃周长都是22米;④长方形长与宽的和都是11米。“你打算怎样解决这个问题呢？”小组里学生继续商讨着：可以用手中的小棒代替木条摆一摆，可以在提供的点子图上画一画（每相邻两个点之间的距离代表1米），还可以根据长+宽=11（米）在表格中把符合要求的长方形列举出来，计算面积后再进行比较。“那就用你们喜欢的方法去寻找答案吧。”各小组迅速进入探究活动中，再次交流中大家发现：摆小棒的方法太麻烦了，画图倒是比较方便，可最快最简洁的方法还是列表，通过表格把符合要求的几种围法一一列举出来。同样是列表，在教师呈现几种不同表格列举方法对比后，同学们相互评价优缺点，进一步补充、完善：要有序思考，做到不重复、不遗漏，进而算出不同围法的长方形面积，帮助王大叔做出正确的选择。在此自主探究、对比思考的解决问题过程中，教师只是在适当的时候进行启发、肯定和点拨，学生自觉地去讨论、辩论、发现，探究活动层次分明，逐级递进，让学生充分运用数学化思维分析和解决问题，思维之花悄然绽放，切实理解并感受“一一列举”策略的作用和价值。

二、设计协同性学习活动，凸显思维“灵活性”

能动学习是一种以小组协作方式共同解决问题的协同性学习活动。学习是共同体中逐渐构建起来的，知识与技能、见解与认识在沟通协同活动中相互分享、相互交流，学习者因他者的评价而受到鼓励，从而提升学习的积极性与自信心，引出学生集体的教育力，教师的指导力表现在激励学生，引导发散思维，凸显思维的“灵活性”。比如“梯形的面积”教学，大多数教师选择让学生动手操作，用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，然后让学生观察平行四边形与梯形的关系，归纳总结出梯形的面积公式，再应用公式进行计算练习。笔者认为这样的教学设计忽视了学生学习的主观能动性，束缚了学生的思维。学生已有的知识经验只有被想方设法“唤醒”，为教学所用，才能成为一泓源头活水。如何以小组学习的方式，开展致力于问题解决的协同性学习活动呢？思维始于动手，动手操作既可以使学生获得感性认识，又为学生思维提供支撑，使学生在头脑中形成鲜明的表象，有助于对抽象概括知识的理解。教师给学生充分的探索时间与空间，提供了足够多的梯形让学生大胆尝试，激活学生“等积变形”的思想和“倍拼法”的操作经验，各小组在议论与操作中产生了不同的转化思路与方法。如图1，方法1：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形;方法2：把一个梯形沿两腰中点的连线剪开，再拼成一个平行四边形;方法3：把一个梯形沿一个腰的中点剪下，拼成一个三角形;方法4：把一个梯形分割成两个三角形。

汇报交流阶段，找准学生思维的拐点和上升点，紧紧抓住计算梯形的面积“为什么除以2”这个核心问题，通过生生之间的对话，让学生互相倾听启迪，在多种方法的对比、审辨中，找到不同方法之间的相同点，让思维进行碰撞，展开多角度的说理。教师适时点拨，指点迷津，引导感悟数学思想：都是想办法把梯形“转化”为已经会计算面积的图形，再寻找相互之间的联系，变未知为已知，发现并推导出梯形的面积计算公式。这些以小组协同学习方式完成的实践操作与推理发现，形成良好的学习氛围，激发学生的想象空间和想象能力，让学生学会数学地“想”，敢于别出心裁地“想”，使思维的创造性与灵活性得到充分发展，培养学生的团队精神和创新意识。

三、增加反思性学习活动，凸显思维“批判性”

学习与反思相互关联，并始终贯穿于整个“教”与“学”的活动中。所谓“反思”是指学生对于自己在学习活动中积累经验、习得知识、掌握技能、学习表现等方面进行反省性的思维活动。能动学习是学生作为探究性和协同性学习展开的，在这个过程中，必然伴随着高频率的思维活动，虽然如此，但他们对于思维的整个发展过程始终处于一种未梳理、总结的状态，以往的课堂教学教师往往忽视了这一状态，导致学生忘记自己在活动中“学到了什么，怎么样学习”。因此，增加反思性学习活动，有助于学生的知识、技能和情感的获得，这样才能为下一步的学习活动做好铺垫。例如，在圆的画法教学中，教师引导学生对画圆过程进行梳理与评价：可以用什么方法或工具画圆？怎样快速画出一个饱满漂亮的圆？有什么技巧或经验？同伴画的圆美吗？我画的圆好吗？不好是什么原因？怎样改进？又如在简便计算教学中，教师让学生结合快速计算的成败经历谈谈想法。能运用简便方法计算的题有什么特点？是怎样观察、分析与判断的？可以应用哪些运算律或运算性质进行简算？我与小伙伴易错易混淆的计算是什么类型？怎样避免错误？我们知道，学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习加以纠正，必须以自我反省为前提，在真实而坦诚地与他人交流中，自我否定，认识错误，追究错因，才得以真正学会、会学。

小学生在数学学习活动中有这样一个特点——一直向前，不太愿意回头看路。因而，教师要引导学生在学习的过程中“回头看看走过的路”。通过“回头看”“向内看”，审视自己的学习与思维过程。比如借鉴语文教师的方法，指导学生写周记，让学生通过文字的方式，记录与反思自己的学习过程，变被动反思为主动出击。大致内容有：这个星期我学习了哪些数学知识？学习态度如何？有哪些成功的体验？独立思考、课堂表达、作业书写怎么样？与同学的合作交流怎么样，学得比较好的内容是什么？哪些地方还有疑惑或不理解？错题集整理了吗？希望得到什么帮助？喜欢什么样的教学方式，对老师有什么建议？下个星期有什么学习计划？努力的方向是什么？这样，一个小小的写数学周记活动作为一种学习经验加以构建，助推了学生反思向纵深处发展。“反思”的意义在于培育每一个学生都成为自己学习与生活的主宰者，这也正是能动学习的教育价值之所在。

钟启泉教授认为：“我们的课堂在转型之中，转型的课堂迸发的教育智慧是无穷无尽的。”要真正帮助学生从“被动学习”走向“能动学习”，需要好的教师文化，要积极转变教师的教学思路与方法，积累丰富的经验和充沛的力量，只有让教师先“动”起来，风雨兼程，勇敢向前，充分发挥学习环境、学习动力和学习方法在课堂转型中的作用，讓学习“真实自然地发生”，才能真正实现学生的能动学习。