小学数学高年级应用题教学

江苏省如东县马塘镇王元小学 王雪芹

小学高年级应用题涉及的数学知识面更加广阔，对学生数学知识运用的灵活性、系统性提出了更高要求，也给学生解题带来了更大难度。要想切实提高学生应用题解题能力，教师必须优化应用题解题教学，根据应用题考查方式，灵活选择解题技巧的渗透手段，充分调动和发展学生的解题思维。

一、发散思维，切换解题角度

高年级学生面对数学应用题时常常会出现无从下手的情况，主要原因就是解题思维具有较强局限性，解题方法过于死板，在一般解题思路遇到障碍时，便不知如何解决了。教师这时要通过创设简单情境或语言指导的方式，启发学生解题思维，引导学生切换思维角度，从多个方面分析应用题条件和问题的关系，使学生可以从固化、单一的解题思维中走出来，拓宽学生数学解题视角，培养学生数学思维的发散能力。

二、灵活转化，替代解题条件

数学应用题会以建筑、交通、施工、生产等社会现象作为问题平台，有些内容与学生生活认知相脱离，加之问题可能会出现两种或更多种不同属性的数学关系，给学生把握问题题意、寻找解题切点带来了很大难度。对这类题目，教师可以渗透转化的数学思想方法，引导学生在数量关系转化存在困难的时候，暂时使用其中的某个量表示其他的量，寻找它们的内在联系，使学生可以快速理清问题条件的数量关系，找到解决问题的关键元素。

例题：小明在文具店买了5支钢笔和4支签字笔，共花费了42.5元。现已知每支钢笔的价格要比签字笔贵0.4 元，那么，钢笔和签字笔的单价分别是多少元？在小学生看来，钢笔的单价就是钢笔的单价，签字笔的单价就是签字笔的单价，两个都是待求量，难以把它们联系在一起。于是教师设计了一个小问题启发学生思维：题目中说钢笔单价比签字笔单价贵0.4 元，那如果钢笔单价是1 元，那么签字笔单价是多少呢？如果签字笔单价是1 元，那么钢笔的单价是多少呢？学生认识到钢笔单价和签字笔单价之间存在数量关系，想出用列方程解决问题的方法：设钢笔单价为x 元，那签字笔单价就可以表示为（x-0.4）元；设签字笔单价为x 元，那钢笔单价就可以表示为（x+0.4）元。从而顺利列出一元一次方程，求得问题答案。

三、巧妙切入，探寻解题捷径

常规性、规范化的解题方法教学是提升学生解题能力的基石，可以巩固学生对解题方法的学习印象，让学生在处理同一类型问题时能够迅速找到解题切入点，用一般方法进行解题。在学生都能掌握这些常规方法后，教师可适当拓展延伸，渗透一些简便的解题技巧。特别是处理一些题目条件和结构较为特殊的问题时，教师引导学生只关注和运用其中个别条件用于解题，经过一、两步简单计算便可得到答案，训练学生直觉思维能力，提高学生解题效率。

例题：甲、乙两人从同一地点步行到学校，甲需要步行40 分钟到达，乙需要步行30 分钟到达。若甲出发5 分钟后乙再出发，那么乙需要多长时间才能追上甲呢？此类追及问题的一般解决方法是将整段路程看作单位“1”，用路程÷时间=速度表示两人的速度差。再用甲先走出的路程除以速度差，即可得到正确答案。这种常规解法教师在课堂教学中讲授多次，基本全部学生都能想到，完成解题。教师针对个别学生进行指导教学，为学生巩固常规解题思路后，针对题目特殊的数量关系引导学生思考：能不能不表示速度就求出正确答案呢？学生对这一解题要求都感觉很新奇，重新审视题目，一番努力后，有学生举手发言：“甲先走5 分钟，再过15 分钟走到路程一半，乙全程要用30 分钟，走到一半也是15 分钟。所以，乙会在路线中点处追上甲。”这种巧用直觉思维解答问题的方式，可以训练学生思维灵活性，丰富学生数学解题技巧。

当然，小学数学应用题解题技巧和解题方法绝不仅限于以上提到的几方面，画图法、缩放法等多样化解题方法都是高年级应用题教学中的重要内容，教师要立足学生思维水平，有意识地将这些解题技巧渗透到应用题教学中，并加强数学思想方法的有效教学，让学生理解和掌握数形结合、归纳总结、类比分析等基本的数学思想方法，引导学生把这些数学方法迁移到数学问题解决中，提升学生解决问题的灵活性。