小微课 大能量——微课在高中数学不同教学情境下的应用

方 莉 俞 俊

(江苏省锡山高级中学，214174)

在信息时代,微课因其“微、精、准、活”等特点,脱颖而出,起到“短平快”的良好教学效果,可谓“小微课，大能量.”本文结合具体案例,阐述微课在高中数学不同教学情境以及教师招聘和教师基本功比赛等活动中的应用.

一、 在课堂教学中的应用

微课作为传统课堂教学的辅助,在课堂教学的引入、教学重点、难点的突破、课后知识的巩固、章节单元的能力提升、考前自主复习等教学环节都可发挥不小的作用.

1.课前预习,微课先行

通过微课引入进而留下悬念,引导学生主动学习,主动思考,从被动地接受知识转变成主动地探究知识，可以养成学生课前预习的好习惯.例如，在学习“两角和差的余弦公式”时,作为三角函数的第一个公式,在学习该内容时,不应该只是简单地由老师推导,学生记忆,而应该充分地让学生自己去推导.对学生而言,推导有一定难度,也需要一定的时间.而在实际教学过程中,由于上课时间及内容的安排,教师很难真正做到让学生自己去探索公式的推导,大多数情况下是让学生寻找推导思路,然后再带着学生一起推导,学生更多是被动接受.因此,若想让学生真正地自己去探究公式推导,可以在上课之前,设计以下微课:已经知道了30°,45°等特殊角的三角函数值,那么,能否求出cos 15°值呢?其实，这个问题的实质就是探索cos(45°-30°)与30°，45°的三角函数值的关系.那么, cos(α-β)=?通过微课提出问题,让学生在上课前先自主探究,充分思考,课上同学们才能更好地提出不同的推导方法,出现更多的思维碰撞,老师再进一步完善各种推导方法,提高学习效果.

2.突破难点,微课辅助

对于学习中的一些重点、难点内容,可以借助微课的辅助作用,更好地突破重点、难点,教师还可以将高中数学学习中的重、难点内容进行汇编,整理形成高质量的微课,在翻转课堂中,可以利用微课对内容进行导学,使学生自主探究,更好地实现先学后教的翻转.

通过上述两个具体函数定义域的求解,让学生更加容易理解定义域的求解本质是求函数中x的范围.然后引导学生观察求解过程中,有什么共同特征？函数的表达式是否可以省去？让同学自己去探索发现f(x),f(x+1),f(2x-1)三个函数中x,x+1,2x-1三个的取值范围是相同的,因此此题只需给出f(x)的定义域即可,不必需要f(x)的表达式.自然而然地使学生理解抽象函数求定义域的实质.

3.课后拓展,微课巩固

在高中阶段,除了课上45分钟,学生课后花的时间可能比课上还要多,不能简单地使用题海战术,这样不仅浪费学生时间,效果也不好.对于学生已出现的错题,要引起重视,如果习题课只是一味地讲解,效果也会大打折扣.教学中可以尝试让学生自己整理错题,尤其是一章节内容结束,就让学生把同类题目以学习小组的形式进行讨论整理,最终以一个小组一个微课的形式进行总结,最后教师给每个小组的微课予以点评和指导,并把一些较好的微课整理在习题课上进行播放,以供同学们学习交流.让学生自己动手制作微课,通过自主整理,有利于学生培养学习能力,从会做题到会说题,学生对知识点的理解更加深刻.让学生制作微课,教师应做好以下两点:一是提前做好指导示范工作;二是明确目标要求.例如在高一学习三角函数部分内容时,可要求学生练习下列问题:

题3 函数y=sinωx(ω>0)在(0,1]上至少出现两次最大值,则ω的最小值是______.

这几道题本质是一样的,所以在讲评之后效果还是不理想的情况下,把这几题让学生小组讨论,最后形成“已知y=Asin(ωx+φ)的性质,如何确定ω的范围”的微课,让学生自主探究这类题的解题本质.通过小组讨论学习,自己讲解的方式,促使学生真正理解,效果较好.

二、微课在教师应聘或教师基本功比赛中的应用

微课也常常作为选拔教师或者同行之间切磋的一种方式.在这种情境下的微课,不能简单认为微课就是一节课的一个片段,它应该具备一节课的整体环节,能够体现一个教师的基本素质.下面就笔者参加的一次微课比赛的一个微课案例，请同行指正.

微课案例求曲线的方程

1.设疑激趣,创设情境

通过前面的学习我们知道,解析几何主要研究两个基本问题:(1)根据已知条件,求出平面曲线的方程(即几何问题代数化);(2)通过曲线的方程,研究平面曲线的性质(即从代数角度研究几何图形).请看如下问题:

一架立在光滑地面上的梯子一端正在抵墙下滑,一只猫呆在梯子的正中间纹丝不动,问:在梯子下滑过程中这只猫的运动轨迹是什么?

设计意图好的引入是一节课成功的一半.虽然微课时间短,但不能因此就忽略引入.恰恰相反,要在简短的时间内突出自己的教学水平与基本功,吸引注意力,更应在教学引入上下功夫.如何自然有趣快速地引出主题显得更为重要.本节微课这样设计引入,渗透数学来源于生活,通过这样一个问题,激发学生学习兴趣.

2.剥茧抽丝,提炼数学本质

将这个实际问题抽象为如下数学问题:已知一个直角,一条长度为a的线段的两个端点分别在两条直角边上滑动,求线段中点的轨迹.

3.问题引动,导入主题

问题1如何求轨迹?

通过问题1引出轨迹方程,引出轨迹与轨迹方程的区别.

问题2线段运动过程中有哪些变量以及不变量?

通过问题2引导学生关注运动过程中的变量与不变量,用代数方法来处理这些量.

问题3回忆之前椭圆,双曲线,抛物线的标准方程的推导过程,能否类比这些圆锥曲线的方程推导出猫的运动轨迹?

4.类比探究,导出方程

(1)建系：以OA,OB为坐标轴,建立平面直角坐标系;

(2)设点：设M(x,y);

5.归纳小结,留置悬念

归纳小结求曲线方程的一般步骤(略).同时，留置悬念,设问:若猫呆在距梯子下方的三分之一处时,猫的运动轨迹又是什么?

“小微课,大能量”.微课虽小,但作用不小,情境不同,发挥的功能也不同.微课的正确使用，不仅可以提高课堂教学效率,促进学生自主学习,亦能促进教师专业发展.