数学课堂合作探究导学的实践与思考

张玉峰

摘 要：文章阐述了数学课堂合作探究导学策略的有效实施，详细地分析了如何在教学实践中做到合理分组合作，激发学生参与数学知识探究活动的积极性，利用对话和操作合作活动，引导学生在合作学习中取长补短、共同发展，凸显数学课堂导学策略最优化。

关键词：导学;合作;实践;思考

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-12-25 文章编号：1674-120X（2020）19-0076-02

数学探究的过程是一种相互的过程，是学生与学生、教师与学生，以及学生与教材内容之间互动参与、对话和发展的过程。

怎样才能让数学探究过程更加高效呢？如果分析了数学教材，会发现数学知识的逻辑、抽象性较强，给人的感觉是枯燥而深奥的。而考虑到小学阶段学生的身心特点和对数学知识的认知需求，为学生创设的探究情境必须是直观、形象的，这样才符合该学段学生的数学思维特征。教师基于上述学情和教材的目标要求，需要采用高效而灵活的导学策略，让学生运用小组合作探究的学习方式，并循序渐进地引领学生利用各种学习要素进行互动，促使学生积极自主地探索数学新知，调动学生学习数学知识的主观能动性。另外，教师要把抽象的数学知识直观化，让学优生发挥带动和榜样作用，增强学困生学习数学知识的信心，让全体学生形成参与数学探究的实践能力和解决问题的能力，完善数学知识体系，并在探究数学知识的活动中充分表现个性观点和思路，发散探究数学的思维，训练和提高逻辑思维能力。

一、确保分组合作，激发自主参与

如何将学生有效地分组？教师要深入了解实际学情，包括学生的学习情况、兴趣和性格特点等，知道哪些学生在数学知识探究方面有优势。同时，教师还要了解学生间的关系。根据分析与掌握的学情，教师分组时要科学搭配学优生与学困生，尽量让学生相处较好的学生组成一组，兴趣与爱好相同的学生组成一组。只有做到合理搭配、有效分组，让学生明确自己在学习合作小组中的角色及所要承担的任务，才能使学生在探究活动中与他人合作探究、解决面临的数学问题，纠正自己与他人错误的方法或解题思路，营造互帮互助、相互鼓励的合作探究氛围，促进组里个体和团体的进步，凸显数学课堂合作探究教与学的效果。

例如，开展“3的倍数特征”课堂导学活动时，教师深入分析了教材内容，了解了这个知识点的教学目标：让学生通过探究活动，领悟并掌握3的倍数的特征;能从一个数或多个数中，通过观察与思考、合作探讨，准确地判断是否是3的倍数，从而培养数学推理能力，积累和内化观察、猜想与归纳等思维活动的数学经验。教师根据教材知识点的目标要求，结合实际学情，把兴趣、爱好相同，探究活动不同的学生均衡、合理地组合，6人为一个组。师生一起进行“探索与猜想，验证与归纳”教与学活动时，小组里的学生从百数表里依次圈出3的倍数，有人寻找，有人动笔圈出，在观察圈出的数后相互交流各自的发现。在圈出3的倍数时，有些人观察不到位，另一些人则帮忙指出这些人观察的不足，补充没有圈出的3的倍数，这样整个合作学习小组能够把百数表中3的倍数全部圈出。之后学生探讨从百数表中圈出的3的倍数的存在的规律，说说自己的发现与猜想，其他人认真聆听，并指出其叙述不到位的地方，在合作探究过程中，学优生带动和帮助学困生，一起探讨出3的倍数的特征。

二、实施对话合作，发散探究思维

每一种知识的探究活动，都离不开对话合作，因为对话合作有利于学生综合采用各种探究方法。学生可以在对话交流中梳理、分析、提炼探究思路，弥补个体探究思路上的不足，选取最优的探究策略，加快完善知识模型的速度。教师要深入研究数学教材内容和目标要求，设计符合各个学段学生情况的导学预案，并侧重把抽象知识转化成直观而形象的数学表象，让学生能细致地进行观察与分析，引发学生新的认知困惑;同时让学生以小组合作的方式进行学习探究，引发学生探究数学新知的主观能动性，协助学生在合作小组中积极对话，从数学表象中获取一系列数学信息，发散解决数学问题的思路，运用数学语言表述解题观点。通过这样的对话合作导学活动，学生的数学思维进一步得到了发散，从而对各种数学信息深入思考、分析，从不同的层次，多方位、多角度观察与思考，寻找各种解决数学问题的途径，并在对话表达中各抒己见，相互补充、指正，最后形成一致的解题思路，有效地解决探究过程中的数学问题，使思维逐步走向深刻。

例如，开展“分数的意义”课堂导学活动时，教师要引导学生领悟和掌握单位“1”，以及一个分数有多少个分数单位。教师先运用多媒体屏幕，演示一个小圆片表示1/4的过程，让学生认真观察演示过程。之后教师要求学生在合作学习小组里独立动手折一折小圆片、正方形等学具，探索如何表示1/4，并与他人探讨“怎样利用小圆片表示出1/4”。生1：“我把小圆片对折，再次对折，就把手中的小圆片平均分成了4份，其中的一份就是这个小圆片的1/4。”生2：“我把手中的一个正方形对折，再次对折，就把手中的正方形平均分成了4份，其中的一份就是这个正方形的1/4。”生3：“老师，我的文具盒里有四根一模一样的铅笔，我把这四根铅笔平均分成4份，其中的一份就是这些铅笔的1/4。”生4：“老师，我把一根绳子对折，再次对折，就把手中这根绳子平均分成4份，其中的一份就是这根绳子的1/4。”教师肯定了学生认识表示1/4的方法、思路，继续要求学生在合作学习中观察、比较这些方法的异同点。经过合作探究，生5：“相同点就是采用平均分成4份，取出其中的1份的方法进行表示;不同点就是有时要分的数量不同，有时要分的东西不一样。”生6：“从这些方法可以看出，把一个整体（或一些、一堆物体）平均分成4份，其中的一份就是1/4，而这个整体（或一些、一堆物体）可以用1表示，就是单位‘1。”

三、开展操作合作，丰富经验积累

探究数学知识和建构数学模型的过程，很多环节都要借助实践操作活动，所以学生要通过动手探索、观察、去验证数学猜想的正确与否，同时推演、概括与总结数学概念，从而掌握所要探究的数学知识，不断地积累和内化数学探究活动经验。教师要深入研究数学教材的内容，把教材中较为抽象的数学知识转化为直观而形象化的合作操作探究情境，选择有利于学生掌握数学知识的合作活动策略，循序渐进地点拨与指导，让学生进行小组合作交流、合作操作，并独立观察与思考，把个体形成的探究思路与方法融入学习共同体里相互交流，甄别真伪、有效性，取他人之长弥补个体不足之处。另外，教师要明确让学生分工合作，如哪些学生要做好观察与记录，哪些学生要做好动手操作，哪些學生要做好组织与分析，让合作学习小组中的个体明确各自的职责，确保合作实践操作学习的实效性。这样，学生的动手、观察能力获得训练，能积极对话交流，会操作、观察、思考、分析，并会便捷地利用解决问题的策略与方法，掌握数学知识模型形成过程，积累与内化数学活动经验。

例如，开展“三角形的面积”课堂导学活动时，教师运用情境激疑：“怎样才能计算出这条红领巾的面积？”在数学问题情境下，学生在合作学习小组中积极参与讨论与交流，教师调动学生已有的知识活动经验，复习前面学过的图形转化知识，先把平行四边形转化成正方形或长方形，让学生联系已学、已掌握的平行四边形面积计算公式的推导的过程，发现旧知与新知的联系。教师在学生激活旧知的条件下，循序渐进地启发导学，学生联系图形转化的活动经验，在小组合作探究中表达各自的看法，再加以总结提炼，发现运用拼凑、割补等方法，可以把一个三角形转化成另一个长方形、正方形或平行四边形图形，然后根据已学的图形面积计算公式，完成三角形面积计算公式的推导过程。接着，教师引导学生在合作小组中分工合作，协同动手，把两个完全相同的直角三角形、锐角三角形或者钝角三角形转化成学过的图形。同时，教师也要求学生运用大小形状不相同的三角形，拼一拼、补一补、凑一凑，看看是否能够转化成学过的图形。学生合作动手操作，在小组中认真观察转化后的图形，发现可以拼出多种不同形状的图形。学生在小组中反复地进行比较与分析，积极地进行交流，把各自在操作活动中的观察结果和感悟表述出来，与小组其他同学相互对比，最后领悟到必须用两个完全相同的三角形才能拼出新的图形，而三角形的面积就是转化后这个图形面积的1/2，这样学生便通过合作探究推导出了三角形的面积计算公式。

四、结语

合作探究是数学课堂导学策略不变的研究课题，最重要的是如何把合作探究导学与教材、学情契合，实现合作探究活动导学策略最优化，提升数学课堂解决问题和知识建构的实效。教师要做到深入思考、研究与教学实践相结合，综合各种数学课堂学习元素，探究与总结有效的合作探究导学策略。

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