基于深度学习的小学数学概念的教学探讨

摘 要：概念是数学研究的基础。因此在小学数学教学中，概念教学非常重要，对最终的教学效果有着极其深远的影响。文章基于深度学习理论的视角，從深度感知、深度探究、深度理解三个方面，对小学数学概念教学的策略进行了研究和探讨，希望能够帮助教师更好地开展小学概念教学工作，向学生传授更加全面、更加精准的数学概念，以此保证良好的教学效果。

关键词：深度学习;小学数学;概念教学

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2020-06-10 文章编号：1674-120X（2020）20-0049-02

在新课程改革的背景下，深度学习是一种非常有效的学习方式，将其应用到小学数学教学中，能够深入挖掘数学学科的内容本质及思想，对学生的核心素养进行培养，帮助学生进行深度理解和探究。在新课程改革持续深化的背景下，小学数学教学面临着新的环境，教师在强调相关知识讲解的同时，也应该重视概念教学工作，结合小学生的认知规律，引导其经历数学概念产生、形成、深化及应用的全过程，使得学生可以获得清晰、准确的数学概念。

一、小学数学概念教学的重要性

所谓数学概念，简单来讲，就是人们对数学知识的一种理解和认识，其本身可以归属为特殊的思维形式。无论是数学的推理还是判断，一般都会通过公式、定理及法则的形式呈现出来，这些公式定理和法则都归属于数学概念的范畴。在数学学习中，学生只有掌握了数学概念，才可能准确地把握数学中的各种基础知识，提高自身的空间想象能力和逻辑论证能力。

在小学数学学习中，学生掌握数学基础知识的过程实际上就是掌握数学概念，运用概念进行推理和判断的过程。在掌握正确清晰的数学概念的情况下，学生能够更好地掌握数学知识，提高解题能力。另外，数学概念能够促进学生数学思维的发展。从数学概念的内涵来分析，其本身就属于特殊的思维形式，在培养和提高学生的思维能力方面发挥着重要的作用。在没有掌握正确数学概念的情况下，学生想要做出有效的判断是不可能的，更不要说培养逻辑思维能力。小学教师在对数学概念进行讲解的过程中，应该做好感性材料的分析与对比工作，然后通过深入的推理与判断，促进学生逻辑思维能力的提高。

二、基于深度学习的小学数学概念的教学策略

（一）深度感知

在不同年级，数学教材对概念都有不同的定义，而无论哪一种定义都需要借助语言进行概括。如果小学生对概念的理解和表达是通过死记硬背的方式，而缺乏运用自身语言进行概括的过程，则并不能实现对概念的深入理解。基于此，教师在进行数学概念教学的过程中应该强调操作与表述的相互结合，引导学生深度感知概念。例如，在教授“认识面积”一课时，很多教师在对照课本中的图形或者实际物体初步抽象出面积的概念后，并没有要求学生从自身的理解出发来描述面积的概念，而是直接展开不同物体面积的对比教学，导致其对概念缺乏深刻的理解，没有触及概念的本质。对此，教师可以引导学生用自己的语言来表达其对概念的理解：桌面的大小就是桌面的面积、图形的大小就是图形本身的面积。然后进一步引申出“物体的表面或者封闭图形的大小就是其面积”的概念。

（二）深度探索

在引导学生对概念进行深度探索的过程中，教师应该结合数学概念的具体内容，设计出层层递进的教学问题。需要明确的是，教学问题的设计会直接影响学生课堂学习的探究效果。借助有层次、有挑战性的教学问题，能够帮助学生实现对概念的深度探索。例如，在教授“分数的初步认识”一课时，对分数的概念，教师可以提出以下的问题或要求：第一，怎样对苹果的数量进行表示？将学生的思维引向用非整数来表示苹果数量的方向，先鼓励学生结合自身的想象，以个性化的方法如实物、图形等来对“不足一个”的苹果进行表示，然后让其逐步过渡到用分数表示，使学生能够充分认识分数的重要性。第二，将不同图形的涂黑，观察具体的现象。这个问题渗透了分数的“相对性”，在同一个图形中，可能会出现面积相同但是形状不同的情况;在不同图形中，的形状和大小都不相同。第三，对比圆形、正方形和长方形的几分之一，能够发现怎样的现象？教师可以先引导学生利用分数对教师给出的图形进行表示，再引入等分概念，要求学生独自在规则图形中创造出和等分数，然后配以直观的图形分析，说出自身创造出的分数的含义。这样层层深入的方式能够切实加深学生对分数这一概念的认识，为教学的深入做好准备;而在这个环节，教师也可以适当地提及分子为1时分数的大小关系。第四，创造出一个分数，阐明对分数的理解。在经过上一个环节后，要求学生继续深入创造出“几分之几”的复杂分数，以让其加深对分数概念的理解。这样环环相扣的教学与层层递进的问题能够帮助学生更加牢固地掌握分数的基本概念。

（三）深度理解

数学概念的内涵能够将概念对象的本质属性反映出来，而概念的外延则包含了某个概念所有研究对象的范围。在开展小学数学概念教学的过程中，部分教师存在错误的思想认识，认为在详细地讲解了数学概念、完成了相应的例题解析后，就完成了概念教学，而再去进行相应的外延教学无异于画蛇添足。但是从实践的角度分析，学生在掌握数学概念的过程中，很多时候是借助特定的对象获取概念相关的感性认识，然后才能对概念的内涵进行深入研究，所以在对概念外延缺乏认识的情况下，学生对概念内涵的理解也会受到影响。基于此，在深度学习视角下，教师在进行小学数学概念教学的过程中，强调概念内涵的同时，也需要关注概念的外延，以此来帮助学生更好地理解数学概念。例如，在教授“认识轴对称图形”时，教师一般会从生活中存在的对称来进行概念的引入，如左右对称、上下对称，但是这样的教学设计忽视了相关概念的内涵。轴对称图形的基本概念为：一个图形沿一条直线对折后，直线两边部分可以完全重合。其不仅包含了左右对称和上下对称，还包含了斜向对称等。因此，在教学中，教师可以选择更加丰富的外延代表，并对相关概念外延的类型和结构进行深入研究，通过更加多样化的实例，进一步加深学生对数学概念的理解和认知。

（四）深度对比

深度学习理论的提出，应该在一定的学习情境中，借助联系和对比，引导学习者完成知识的同化，形成对知识的理解与建构，同时对建构的成果进行分析和调整。在小学数学概念教学中，深度学习理论的应用，应该强调教学情境的创设，立足实例抽象出共性，然后借助深度对比的方式，对数学概念的内涵进行明晰，帮助学生更好地理解数学概念。例如，在对“倍数”的概念进行讲解时，教师可以对照教材完成概念的传授，确保学生初步了解倍数的概念后，可以设置相应的对比教学环节，同时强调“异中求同”。教师可以在黑板上绘制图案（见下图），然后要求学生说出上下两组图片对应的倍数关系。

学生通过自主思考和相互交流的方式，得出了結论：①梨的数量是桃子的3倍;②星星的数量是笑脸的3倍。之后，教师可以引导学生继续讨论：为什么形状、颜色、数量全都不一样的东西，却都有着3倍关系呢？对照倍数的概念，学生能够明确，一个数是另一个数的几倍，体现的是两者数量关系的对比，即将其中一个数当成是“1”，看另一个数中有几个“1”，与颜色和形状没有关系。

（五）深度应用

例如，教师在对“负数”的概念进行讲解时，部分学生对相反意义的量感难以理解，只能死板地对教材中的概念进行记忆，对此，教师可以引入现实生活的一些常见的情景，配合提问的方式来帮助学生加深记忆。场景1：出示温度计的图片，然后提问：“在温度计中，2、0和-2分别代表什么意思？”学生回答：“2表示2℃，0表示0℃，-2表示零下2℃。”场景2：出示高楼的图片，借助课件将温度转化为楼层，继续提问：“此时，2、0和-2分别代表什么意思？”学生在思考后回答：“2表示第2层，0表示地面，-2表示地下2层。”场景3：出示地图相关的图片，将楼层转化为距离，提问：“在地图中，上方表示北，假设箭头方向朝上，其上标注数字，此时的2、0和-2又分别代表什么意思？”学生回答：“2表示向北走了2m，0表示初始点，-2表示向南走了2m。”这样的方式可以引导学生将生活经验运用到学习中，加深其对负数概念的认识和理解。

总而言之，数学概念的形成需要从过程转变为对象认知，然后在认知结构中实现共存。处于过程阶段的概念比较直观，也容易模仿，学生对概念的理解和认识很多时候仅停留在表面。针对这样的现象，部分教师希望借助机械式的训练来帮助学生加深记忆，但是往往事与愿违。在小学数学概念教学中，教师应该关注学生的深度学习，做好对概念的深入解读工作，使得学生能够深入理解和掌握数学概念，促进其数学核心素养的提高。

参考文献：

[1]雷远苹.初探小学数学深度学习的有效途径[J].科学咨询·教育科研，2019（9）：148-149.

[2]程明喜.小学数学“深度学习”教学策略研究[J].数学教育学报，2019，28（4）：66-70.

[3]周秋华，周 璐.基于数学核心素养的小学数学深度学习设计[J].老区建设，2019（12）：87-90.

[4]马华平.核心问题引领，在深度学习中逼近数学本质[J].数学教学通讯，2019（16）：47-48.

[5]蔡燕茹.基于深度学习的小学数学作业设计研究[J].课程教育研究，2019（19）：129.

[6]王宗梅.小学数学课堂学生深度学习的有效性探究[J].华夏教师，2018（32）：63-64.

[7]沈小燕.基于深度学习的小学生数学学习方法指导[J].读写算，2018（26）：237.

[8]陈文渊.深度学习背景下的小学数学模型建构[J].福建基础教育研究，2018（9）：82-84.

作者简介：洪秀气（1978—），女，福建晋江人，中小学一级教师，本科，研究方向：小学数学教育。