初中数学教学中归纳推理意识的渗透

摘 要：学生综合素质的培养需要从日常教学入手，结合新课改的全面推行，教师应当对学生在课堂当中的主体地位引起充分的重视，确保学生在学习过程中逐步形成良好的归纳推理能力。所谓归纳推理是由个别到一般，是从认识研究个别事物到总结、概括一般性规律的推断过程。初中阶段的数学知识并没有过于复杂的解题方法与过程，教师应着重训练学生的逻辑思考能力，文章对在初中数学教学过程中进行归纳推理意识渗透的内容进行具体讲解，希望能够为相关工作人员提供一定的有效意见。

关键词：初中数学;归纳推理;渗透;教学要点

对于数学学科来说，其具有强烈的逻辑推理性与抽象性特征，要求学生在逻辑思维与理解上能够不断跟随课程的难度进行自我提升。学习难度因人而异，而在传统教学模式下，数学却会成为大部分学生畏惧的一门学科，这是因为原来的模式更注重枯燥理论知识的学习，学生在学习上的效率与质量难以得到提高。特别是学生到了初中，初中数学内容多、抽象、理论性强、难度大，因而有不少学生进入初中之后不适应，这就使相当多的学生学习数学感到困难，从而产生畏惧感。其实只要方法得当，完全能够良好过渡，这就需要教师在数学教学中注意归纳推理意识的渗透，注重对学生进行归纳推理意识的培养，把知识有机地联合起来，从而做到触类旁通，灵活运用。

一、重要性

1.维护学生主体性

数学最大的特点就是每个章节之间存在一定的关联性，学生学习的过程就是不断打下认知基础，并集合到最后来进行综合应用的过程，所以在数学教学当中最重要的就是培养学生归纳推理意识。教师在渗透归纳推理意识的过程中，能够较好地避免学生照搬课本知识且无法吸收教师所传授的知识的情况。教师对学生既要因材施教又要因势利导，要及时地发现学生的思维开发点，在结合探究式、启发式、合作式教学方法的过程中进一步激发学生的学习欲望。既要让学生养成其自主梳理数学知识的习惯，又要让学生能够根据自己所学去归纳计算方法与规律，从而在课堂当中占据主体地位。比如，学习乘法公式中的平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2和完全平方公式：（a+b）2=a2+b2+2ab、（a-b）2=a2+b2-2ab时，学生对这两个公式的学习有一定的困难，特别是当a、b是多项式或改变符号时学生就很容易搞错，这就需要教师引导学生进行归纳比较总结，只有这样才能突破难点。

2.拓展学生思维

初中学生的思维比较多的仍然是感性思维，他们总是从局部来看待事物，无法对事物整体产生深刻的印象，而归纳推理意识则可以很好地训练学生的这一部分思维。但凡是教材中有关几何图形的内容，随着课本由浅入深，从一开始的简单图形再到后来的判定证明题，学生总是会因为缺乏空间想象能力而感到吃力。归纳推理意识则能够引导学生自己去探索数学的定理概念，尽可能地将抽象知识具象化，真正地帮助学生实现全面发展，最终提升学生解决问题的综合能力。比如，学生在学习“平行四边形”这章内容时，性质定理很多，有平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定，学生既感到枯燥无味，又很容易搞错。这就需要我们的教师灵活地运用数形结合思想，引导学生观察、比较和归纳总结这些图像边、角、对角线的特点，看看它们之间有什么联系与不同，并且看看每个图形性质和判定有什么联系。这样学生才能加深对这些图形的理解，才能更好地掌握与应用。这个知识点基本每年的中考大题都考，但是学生的得分率却不高，这说明他们对这一知识的掌握有难度，需要教师帮助他们理解和掌握。又如每年的数学中考压轴题，考的基本上都是二次函数的运用问题，学生很难突破，得分率很低，能得满分的就是那么几个佼佼者。但是教师如果能帮助学生对问题进行归纳总结，把复杂的问题简单化，看看这些问题或图形是什么简单问题和图形的延伸，这样学生对压轴题就能做到心中有数，当然也就能迎刃而解。这样既拓展了学生思维，又让学生的能力得到了进一步提升。

3.巩固数学概念

枯燥的重复复习与刺激记忆已经不能够满足这一阶段学生的思维发展，只有具备归纳推理意识与归纳推理能力，才能够让学生真正地为自己所学习的数学知识梳理出一条清晰的脉络。即使是遇到前所未有的难题，学生也能够明确大致的方向，在归纳推理的过程中回忆教师所传授的内容。例如，在沪科版二次函数的经典题型中，就经常结合考查二次函数、抛物线以及一元二次方程之间的共同点与不同点，在学习过程中，只要学生懂得归纳，就会知道，一元二次方程分为无解和有解，而二次函数图像在象限内却由无数的点组成，只分成与x，y轴无交点或者有交点。

例如，抛物线y=x2+2x+（m2-4）的图像经过原点，则m=？

这一题就需要学生对二次函数的性质以及如何将其转化成可以进行求解的方程有充分的掌握。在归纳推理过程中，当学生观察到数学知识的全貌时，就会对这一类题型的正确解法了如指掌。

二、实践途径

1.用典型例题来进行引导

在传统教学模式当中，教师具有充分的指导性作用，其总是根据教材的安排来一步步教会学生如何理解数学概念与解题方法，虽然说这种模式学生并不一定就学不到东西，但是因为学生始终在被动的状态下进行学习，这将会大大降低他们学习的积极性与效率。长此以往，甚至会丧失自主学习的能力。学习一门知识，一路被人领着学会和自己摸索出来结果完全是两回事，依赖性一旦形成将会给学生带来终身的影响。所以我们应当摒弃原本陈旧的教学观念，努力地在教学过程中融入归纳推理的科学理念，从而在新课改的趋势下，为学生学习数学的能力打下扎实的基础。

2.合理運用

归纳推理意识并不是单纯地只适用于数学学科，一旦学生掌握了这种思想，对众多学科的学习都是有巨大帮助的，但是为了确保学生在归纳推理的方向上始终正确，教师就要按照具体的学习内容来对归纳推理意识进行渗透。同时，教师在教学过程中也要注重寓教于乐的个性化教学，让初中生能够接受教师的讲课方式，并且在做题与复习过程中合理运用归纳意识，在解题思路的开拓下游刃有余地将归纳推理融入自己的脑海中，充分拓展自己的思维能力。

教师对培养学生的运用能力总是会存在一定忽视的，每一次在课堂上重复相同的题型，都是在剥夺学生自己了解规律的权利，我们能带给学生看的题型永远不会覆盖所有他们能见到的题型。所以要想解决学生对不同题型的恐惧感，最根本的还是要培养起学生的归纳推理能力，让学生能够自主积极地探索规律，鼓励学生用自己的方法去尝试，而不是期待教师说出正确答案或者具体解法，需要注意的是，在培养学生归纳推理能力期间不要做出任何打压学生积极性的行为，不要把学生的智慧扼杀在摇篮之中。

3.加强培训

训练对于学生培养和强化自身归纳推理意识是不可或缺的一道环节，教师可以在班集体内开展归纳推理交流会，让学生充分参与其中，并对学生在课堂上所遇到的难题进行耐心解答，将学习的思路与方法倾囊相授，让学生能够在有目的的状态下进行学习，对模块知识点做到熟记于心。而教师也要做到能够拓展数学教学途径，积极发展各种教学手段来培养学生的归纳推理学习意识。在归纳推理的过程中所形成的逻辑思维能力，是学生能够终身受用的。学生懂得从事物内在寻找联系，就能够出色地完成学习的任务。

数学知识当中，无论是点、线条、三角形、正方形还是长方形，它们之间都有着密不可分的联系，即便只是线与线之间的关系，结合几何图形、方程以及函数图像就可以衍生出千变万化的题型，学生手中永远只有一本数学书可以作为参考，上面写着各种各样的定理，倘若不懂得归纳推理，这对学生来说简直就是一场灾难，因为他们每天都不会见到和过去完全一模一样的题，即使遇见了也不可能占大多数，但是运用逻辑归纳却能够让学生对自己的学习任务与方向有更好的掌控。

4.温故而知新

学生总是会自我满足于一时的完美表现，有时碰到比较简单的知识，就会习惯性地认为自己不可能会忘记这一部分内容，但往往是事与愿违。这种掉以轻心的想法是很影响学生的学习质量的。归纳推理意识也是为了强调“温故而知新”这一自古以来就为人所称道的理念，只有懂得如何自主学习的学生才会花費时间去温习旧的知识，不断地归纳总结过去的知识与现在的知识之间奇妙的联系。单纯依靠上课和做题是没有办法满足学生大脑中对知识体系的构建的，只有恰当地运用归纳推理的思想，才能够让学生真正地将数学知识学到脑子里去。教师在教学过程中，不仅需要在言语上对学生进行鼓励，还要在行动上带领学生，让学生跟随着教师学会将归纳推理思想融入自己的生活与学习当中，从而获得更大的能量，逐步提高自己的数学能力。

数学知识最讲究的就是活学活用，教师不应当用理论知识局限住学生的思维能力，而是要在教学过程中循序渐进地对学生进行引导，让学生养成良好的学习习惯，掌握正确的学习方法，这样才能够将数学当中的各种思想与概念融会贯通，才能不断提高解决问题的能力。本来数学知识就是在归纳与推理中不断升华的，而学生需要具备良好的自主学习能力才能够应对未来的挑战，不论是通过观察、对比，还是假设等方式，都能够帮助学生系统学习知识，教师要懂得在教学过程中合理应用手段，促进学生吸收数学知识。

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[2]崔然然.在初中数学教学中如何渗透归纳推理意识[J]. 华夏教师，2017（16）：44.

作者简介：刘清琼（1977—），女，广西贺州人，中学一级教师，本科，研究方向：初中数学教学。