小学数学分数教学中“量”和“率”的辨识方式探讨

叶宁

摘  要：分数不仅可以表示一个具体的数，还可以表示一种关系。分数的两种形式贯穿在整个分数的教学中，如何让学生真正理解和区分分数的这两种形式，正确地进行运用。笔者以《分数与除法》一课为例，来辨识“量”和“率”。

关键词：分数与除法;分率;分数概念

教学分数与除法一课时，发现学生很容易掌握分数与除法之间的关系，而学生对于分数作为率还是量之间的区别就不是很理想。分数的这两种形式贯穿在整个分数的教学中，如何让学生真正理解和区分分数的这两种形式，正确地进行运用，是一直在思考并想要解决的问题。

一、背景与思考

整套教材将分数的教学分为两个阶段，让学生在三年级上学期和五年级下学期分别学习。在三上《分数的初步认识》这一单元中，认识几分之一、几分之几都是借助操作、直观地从“部分——整体”的角度初步认识分数，围绕“把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的几份，分子就是几”。五年级下册则是在三年级的基础上，使学生从感性认识上升到理性认识，表达“部分——整体”的意义基础上，进一步从测量、比和商等角度认识分数的含义。

二、检测与分析

《分数与除法》这节课编排在人教版五年级下册第四单元《分数的意义和性质》。课前对岳林中心小学504班40名学生进行了前测（情况如下表）。通过前测发现，利用平均分的问题引入除法算式，建立与分数之间的联系，概括出分数与除法之间的关系对学生来说并不难。因此，笔者把本节课的重心放到如何区分分数的两种形式。

三、实践中辨别

1.借助几何直观，理解“量”与“率”的含义

《小学数学新课程标准》明确指出：借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。因此设计探究活动：在学习单上画一画、分一分，找出它们的。（如果你遇到困难了，可以借助信封中的学具，动手分一分。）分完之后，仔细观察，你有什么发现吗？其实不管单位“1”是多少，只需把单位“1”平均分成4份，取其中的1份，就是它的四分之一。我们找到了这些圆片的四分之一，但这些四分之一表示的量一样多吗？你能用算式来表示吗？

2.展开题组对比，区分“量”和“率”的形式

所谓题组对比，是从学生的学习心理特点出发，针对学生数学思维训练的需要，按数学知识的内在联系把几道习题编成一组，从不同的侧面（层次）以基本相同的题型而呈现，学生通过题组对比，达到对比分化、沟通辨析，提高学生数学思维深刻性的目的。整理出如图所示的题组，仔细观察，这些算式中什么是一样的，什么不一样？得出结论：每一份都是全部的，跟分的份数有关。但每一份具体表示几个，还跟单位“1”的数量有关。

3.联系生活实际，掌握“量”和“率”的应用

《新课标标准》指出：“数学要注意联系生活，使学生更好地理解、掌握数学基础知识，并能夠运用所学数学知识解决简单的实际问题。”数学来源于生活，而最终服务于生活。尤其是小学数学知识，在生活中都能找到其原型，把所学的知识应用到生活中，是学习数学的最终目的。联系生活实际，小明：我把一根长3米的木头，平均分成5段，拿出一段。小红：我把一根长1米的木头，平均分成5段，取其中的3段。比一比谁的长。在练习中考查学生对分数与除法关系和分数意义的掌握情况，通过观察比较，发现两道题的共同之处，都是把一根物体平均分成5段，每份是全长的。同时发现3米的就是1米的。

综上所述，在教学实践中可以设计这样的三个环节：首先借助几何直观，从直观上帮助学生理解“量”与“率”的含义;再展开题组对比，达到对比分化、沟通辨析，区分“量”和“率”，提高学生数学思维深刻性的目的。最后联系生活实际，在生活中找到其原型，掌握“量”和“率”的应用，把所学的知识应用到生活中，是学习数学的最终目的。让学生在理解分数意义基础上，通过在活动中操作，分析比较，感悟分数作为量还是率的区别，认清分数的两种形式。

参考文献：

[1]人教版三年级上册《教师教学用书》.人民教育出版社.

[2]分数的定义[J]. 张奠宙.小学教学（数学版），2010.01.

[3]小学数学教学策略[M].张丹.北京师范大学出版社，2010.08.