数学基本思想在小学分数教学中的渗透路径

李燕

摘 要：分数是小学数學教学的重要内容，同时也是教学中的重点和难点。由于分数的抽象性，导致很多小学生对分数理解不透，甚至极易出现错误。在分数教学过程当中适当渗透建模、类比、数形结合等数学基本思想，不仅有助于小学生充分认识分数知识和掌握对应的运算方法，还有利于提升小学数学教学效果。本文探讨了数学基本思想在小学分数教学中的三种渗透方式。

关键词：数学基本思想 小学 分数教学 渗透路径

分数是小学数学教学的重要内容，同时也是教学中的重点和难点。由于分数的抽象性，导致很多小学生对分数理解不透，甚至极易出现错误。而在分数教学过程当中适当渗透建模、类比、数形结合等数学基本思想，不仅有助于小学生充分认识分数知识和掌握对应的运算方法，还有利于提升小学数学教学效果。所以，本研究以苏教版小学分数教学为例，探讨数学基本思想在小学分数教学中的渗透路径。

一、深入理解文本，增强算理与概念的认知

苏教版小学数学教材是指导师生数学教学活动的重要依据。聚焦小学数学课本，深入理解分数文本，不仅可以增强对分数算理与概念的认识和理解，还可以拓展丰富知识的内涵。以苏教版五年级下册《分数的意义和性质》中的“分数与除法”这一知识点为例，如下图1“分数与除法”图示：

深入理解课本文本，首先必须从直观形象的图画中认知分数的具体形式。在图“分数与除法”中，课本首先提出了“把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？”这一“3÷5”分饼算理知识。同学们单单凭借除法这一概念难以去理解什么是除数、什么是被除数以及两者间的关系，所以利用a÷b=（b≠0）这一数学模型关系式就可以直观形象地将两者间的关系描述出来。此时，数学老师在这一知识点的教学过程当中，可向同学们抛出这么一个问题“大家是否可以把分数的表现形式设计为除法运算的呈现方式？”如此一来，就将图画描述的具体信息转换成具有一定规律的数据信息来加强对分数概念的解释。最终，这种深入理解文本的方式，增强了小学生对算理与概念的认知和理解。

二、创设生活情景，提升学生参与的积极性

数学基本思想不仅可以增强小学生对分数概念的认知和理解，还可以在学习中提升小学生参与教学活动的积极性。比如在分数教学过程当中，数学老师可以提前预设这么一个问题“经过之前的学习，我们已经对分数有了初步认知和理解，现在大家可以说说身边生活中有哪些例子是分数的应用吗？”此时，同学们的求知欲被点燃，积极的思考着生活当中哪些是分数的应用，并根据自己身边的经历与大家分享和分数相关的生活情景。如此一来，不仅加深了同学们对分数在生活中的想象和记忆，还加深了同学们对分数在具体生活中的规律总结。最终，这种创设生活情景的方式，极大地提升了小学生参与课堂教学的积极性。

三、构建数学模型，增强知识间的联系

“建模思想”即借助模型规律来探讨研究数据的科学性和逻辑性。为此，构建数学模型有助于小学生树立知识的逻辑，通过发现事物间的发展规律，增强知识间的联系。小学分数教学内容本身具有很强的知识连带关系，是除法运算在分数表现形式中的具体呈现。为此，在小学分数教学过程中渗透数学基本思想，数学老师可通过一定量的分数练习题帮助同学们增强对“分数与除法”的运算逻辑关系的理解，从而构建起系统完整的知识链，最终，加深对分数知识体系三认知和理解。如下图2“分数的意义”练习题图示，分数在同一直线内，是否可以用同一个点来表示？请在图中标明。

在强化练习过程中，老师可先提醒同学们对直线内的分数进行一定的除法运算，然后将除法运算得出的简化结果作为寻找与选择同类型答案的标准。然后通过数据与线段模型，对比结果是否存在相同性，再将不同的结果用点在直线上标记出来。如此一来，通过构建除法运算模型加深了同学们对分数意义的认知和理解，并且掌握了分数的运算方法，还尝试探讨了分数是否存在同等关系。最终，这种构建数学模型的方式，让同学们对除法运算与分数运算彼此间的关系更为清晰明了。

四、重视经验获得，培养学生的数学思维

小学生在学习分数知识的过程中，老师发现他们的记忆基本上来自经验的累积，比如在“分数的意义”练习题中，学生通过构建数学模型这一方式更加清晰明了地了解到了除法运算与分数运算间的逻辑关系，练习以后，这种逻辑关系的规律在同学们的记忆中变得更加深刻，并且能够将经验迁移运用到今后具体的实际问题当中。所以，在小学分数教学过程当中，老师需重视学生们经验的获得，从而大力培养小学生的数学思维。例如比较、、、的大小的时候，数学老师可以引导同学们首先将分数化简，得到=、=、=、=，然后再引导同学们对这些化简的分数进行比较。倘若大多数同学在化简比较这些分数时正确率比较高，那么老师则可邀请答对的学生给大家分享解答，让该学生客观描述他的思考过程。如此一来，不仅分享的学生强化了对分数逻辑思维的经验总结，而且聆听的学生也加强了对其他同学思考方式的经验吸收。最终，这种重视经验获得的方式，极大的培养的小学生们的数学思维。

总而言之，数学基本思想在小学分数教学中的渗透，目的在于培养小学生们的数学思维，增强同学们对分数的概念、规律以及运算等的总结，从而强化同学们对分数算理与概念的认知和理解，加强除法运算与分数运算之间的密切联系，最终大力培养小学生们的数学思维。

参考文献

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