王扣兰
苏教版四年级上册第79、80页。
师:今天我们一起来探究“角的度量”。(板书揭题)知道什么叫度量吗?
生:测量。
师:是的,过去的学习中我们都测量过什么?用的什么工具?
生:我们测量过长度,用直尺量线段……
师:度量时需要用到工具。直尺用来测量长度,那度量角的大小需要用到什么工具呢?
生:量角器。
师:直尺与量角器有什么不同的地方?
生:直尺是直的,量角器是半圆的。
师:你知道直尺为什么要设计成直的吗?
生:直尺一般是用来测量铅笔、线段等长度的,都是量直直的东西的。
师:所以我们把直尺做成直直的。那为什么量角器要做成半圆的呢?
(同桌讨论交流并反馈)
生:我们组认为,因为角的大小与它张开的大小有关,活动角在张开的过程中,就形成了一个半圆。(如下图)
生:我们组很好奇,为什么不做成圆形的?这样不论角张开多大,都能量了。
师:通过这个问题,看出这组同学已经进入了深度思考,问得很有意义,谁能回答这个问题?
生:我这儿有把20 厘米的直尺,能量30 厘米长的物体吗?其实,我们只要在测量时进行叠加就能完成。那同样道理,这样的半圆通过叠加,也可以量更大度数的角。
师:说得好!那直尺与量角器的构造还有不一样的地方吗?
生:直尺只有一排刻度,量角器有两圈刻度。
师:你知道量角器为什么要设计两圈刻度吗?
生:(走到台前,边演示边说)活动角,一条边从左边打开,就从左边开始数刻度(如下左图);从右边打开,就从右边开始数刻度(如下右图)。
师:我们一起来看看量角器的这两圈刻度。从左边数数看,0、10、20、30……这圈刻度在外圈,我们称之为外圈刻度;从右边数,0、10、20、30……这圈刻度在内圈,我们称之为内圈刻度。
师:那直尺与量角器有没有相同的地方呢?
生:都有小刻度线,每四条小刻度线后就有一条稍微长一点的刻度线,整十的刻度线最长。
师:直尺上一小格的长度表示1 毫米,那量角器上1 小格所形成的角是多少呢?
生:1°。
(揭示角的单位:度、1 度及写法)
师:想不想知道1°的角长什么样?(动画展示)你还能找到1°的角吗?
生:所有相邻的小刻度线延伸后形成的角,都是1°的角。
(相互补充,完善认知:学生上台说一说、找一找5°、10°的角,指出量角器中有180 个1°角)
【思考:“教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒与鼓舞。”本环节通过“找不同”,激发了学生学习的兴趣,唤醒了学生已有的长度度量的经验。学生摸索出度量工具之间的异同点及构造缘由,明晰了量角器两圈刻度的原因、量角器设计成半圆的原因及测量更大的角,可以从“叠加”的角度去思考等,在打通度量工具共性的同时,也为下一环节起到了积极的铺垫作用。】
师:同学们,认识、了解了量角器,我们还要会用它。想不想尝试量角的度数?
1.明确要求。(课件出示三个方向不一样的60°角)
2.交流反馈。
师:在度量的过程中,有没有遇到什么困难?
生:角的边有点粗,差不多有1°那么宽,不知道应该看59°还是看60°。
生:另一条边对应内、外两个刻度,不知道看哪个。
师:带着这些疑惑,一起看看这组同学的做法,看能不能对你有所启发。
(1)交流反馈角1。
生:我们把角1 的顶点对准量角器的这个点,(交流中,教师揭示并板书:中心点)角的下面这条边对准量角器的这条线。(手指内圈0°刻度线)读另一条边的刻度,量出来是60°。
生:角的下面这条边为什么要对准量角器的这条线,(手指内圈0°刻度线)其他线不行吗?
生:因为我们用直尺量线段长度的时候一般也是从0°刻度线量起。从其他刻度开始也不是不行,减一下就行了。比如直尺上刻度线2 到刻度线5 的线段长是3 厘米,同样的道理。
师:同意吗?这条线在量角器中,我们称之为0°刻度线。
师:还有谁要向他提问?在学习中能向别人提出科学性问题的人,一定是进入深度学习了。
生:(继续质疑)为什么不是120°呢?上面也有数字120 啊!
其他学生补充:因为角的下面这条边对准的是内圈的0°刻度线,咱们沿着内圈刻度往上读,0°、10°、20°、30°……60°。
生:我发现,读角的度数,一般要从0°刻度线数起,0°刻度线在内圈,就读内圈刻度;0°刻度线在外圈,就读外圈刻度。
师:这个角60°,是因为它的另一条边指向60°刻度线,所以它就是60°?
生:不是的,是因为这个角包含了60 个1°角。
师:请你带着大家再数一数。
(2)交流反馈角2。
再次明确:角的一条边对准外圈0°刻度线,应读外圈刻度。
(3)交流反馈角3。
交流中明确,像这样的角,只要转动纸张,转化成第一种或第二种角就可以了;也可以转动量角器,使得角的一条边对准量角器的0°刻度线,方法是一样的。
【思考:“经验的迁移是一种学习对另一种学习的影响。”学生在长度度量经验的基础上,带着研究任务,自主探索角的度量。当学生说出“从0°刻度线量起”这样的话语时,充分说明他正在进行度量方法的迁移。此环节用了三个方向不同的60°角,旨在明晰量角、读角的方法。】
师:大家通过自己的努力掌握了角的度量,你们都是度量小达人。这里还有三个角,测测你的眼力,估一估它们分别有多少度。
1.明确要求。(课件出示下图中90°、135°、45°三个角)
2.交流反馈。
生:第一个角,我估计是直角。通过测量也证实了直角是90°。
生:第二个角大约是130°、140°……
师:为什么都猜100°以上,就不可能是70°吗?
生:这个角是钝角,钝角大于90°,所以不可能是70°。
(学生动手测量角的度数,巩固角的度量方法)
生:第三个角大约40°。因为它肯定比90°小,这个角看上去比之前量的60°角小,所以我估计是40°。
师:你会猜它是比90°大的角吗?验证一下,到底多少度?
生:不会,锐角小于直角,通过测量,发现是45°。
【思考:“具有估算能力能使人对数量及时间和空间等有整体性、全面性和概括性的认识。”此环节通过对三个角度数的估计,要求学生完整表达:第二个角不?可能是70°,因为它比90°大,是钝角,所以我估计成130°;第三个角大约40°,我是和上一环节的60°角对比发现的,等等。通过这样的完整表述,培养学生的估算能力、数学表达能力,再通过操作验证,巩固角的度量。】
师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?
生:我发现量角器的使用与直尺的使用原理差不多。
师:哪里是相通的?
(学生自由说)
师:黑板上有四位同学展示了他们使用量角器的方法,看一看,你有什么想说的?(出示下图)
(交流反馈,分别说一说量角的方法是否正确,若是错误的,错在哪里。重点讨论第四种)
生:第四个是错的,没有从0°刻度线量起。
师:谁有不同意见或想法吗?
生:我认为不错,就像用直尺量长度一样,不一定非要从0°刻度开始量起,像这种情况,我们只要减一减就可以了。
生:是的,最后一种测量方法谈不上错,但我们一般不这样用,有时会比较麻烦,还要去减。
师:同学们真厉害,能将今天所学内容与原来所学内容有机联系,活学活用,真棒!我完全赞同你们的想法。