中考视野下初中数学“一题一课”型复习课开展策略探究

蔡玉玲

摘要：从中考的角度，看初中数学复习课教学，教师要明确知道，其复习的目的不是让学生会做这一道题，而是通过这一道题能够得到学习能力的培养，能够举一反三，达到做一道题会一类题，真正发挥复习课开展的效益。为此，本文以提高学生解题效率，培养解题技能，提高数学学习能力为教学目标，从中考视野出发，针对初中数学“一题一课”复习课开展策略教学进行了探究分析。

关键词：中考视野;初中数学;一题一课;复习课

中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）16-014-2

初中数学涉及理论、定义、性质、公式、几何推导等多种类型的题型，期间各个知识点相互关联，需要学生具备较强的思维能力和分析能力。面对中考，复习课如何上，如何开展，没有固定的方式，但归根结底，其根本目标是巩固知识、提高能力，在复习中促使其能够融会贯通，学会对问题进行分析、进行精准判定。而“一题一课”教学的开展就有效达到了这一教学目标，以一道题进行多种分析，构建多知识点，进行多角度变化，为数学学习支招，为问题解决添色，在突破思维定势的基础上，培养数学学习能力，达到有效教学。

一、原题展示——学会提问

对于复习课教学而言，要想让学生达到举一反三的学习效果，教师就要让学生针对问题进行提问，在观察问题的过程中，生成新的知识点，让学生能够自主设置问题，自主思考，在主动探索中，成为课堂学习的主人。以此来完善数学复习课教学过程，提高教学质量，在原题展示中与学生进行互动沟通，在原题观察中突破思维定势，以问题的形式进行解析、探索、生成、创新，最终实现学生数学思维能力的培养。例如，教师出示以下问题：

在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2，点D是AB上的一点，链接CD，已知BD=1，∠ACD=45°

通过问题的设计，与学生进行以下交谈，

师：在这个问题中，已知的量有哪些？通过已知的量和图形的观察，你能发现哪些问题需要解决？涉及到哪些数学知识点？

生1：有45°角，可以联想到勾股定理知识点。

生2：给出了BC、BD等边长，那么可以生成“求AC边的长”数学问题。

生3：我认为，在所有三角形中问题中，运用最多、最普遍的有三角形相似、三角形全等、锐角三角函数等知识点。

通过师生交谈，激活思维，进行问题创编解决，在这一过程中，为提高学生解题效率和解题质量，在问题生成解决之前，教师可以让学生结合自己所联想到的数学知识点进行知识巩固，如勾股定理的公式a2+b2=c2，等面积思想;相似三角形判定、相似三角形的性质;全等三角形的判定（SSS、SAS、ASA、AAS）以及全等三角形的性质;锐角三角形函数特殊值等数学相关知识，在知识复习系统复习中，让学生以及题意和各个知识点进行问题生成，然后逐步演绎进行问题讲解。

二、问题生成——优化思维

结合问题生成进行问题解决探索，优化思维能力，教师要着重于多角度进行思考，让学生在一道例题中进行多元方法探索，运用多知识点进行问题解析。这样既可以突破思维定势，又可以培养数学思想，实现复习课教学质量的提升。如：

在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2，点D是AB上的一点，链接CD，已知BD=1，∠ACD=45°

对于这一问题，假使学生生成问题为：求AC边的长。针对问题解决，教师可以联合学生所提及的数学各个知识点入手进行解决思路优化，在一题多解中，优化思维，提高学习兴趣。

方法一：按照题意进行条件提取，如∠ACD=45°，这一条件可知，需要放到直角三角形中。为此，针对AC边长问题的解决来说，可以进行知识链接，结合直角三角形运用辅助线做相似，如过点D作DE⊥AC，如图示：

在图形搭建中，又题意可以得知：BC=2，BD=1，结合勾股定理，可以得知CD=BD2+BC2=5，∵∠ACD=45°，DE⊥AC，可知△CED为等腰直角三角形，CE=ED=102

设AE=x，则AD=x2+（102）2，由△AED∽△ACB可以得知：DEAE=BCAB=102x=21+x2+（102）2，求解X既可在这一解题方法的运用中，不仅考验了学生对勾股定理的掌握，还检验了相似三角形，其中还设计到了相应的计算。但是从中考视野进行分析，计算量大，步骤也比较复杂，不利于提高学生的解题效率。为此，可以结合斜直角添加辅助线为辅助，进行“一线三等角”的构建，运用全等和相似进行解题优化，如：

方法二：过点D作DE⊥AC，过点E作EF⊥AB，如图：

由△DEF≌△CDB推理得出：EF=DB=1，DF=BC=2

再结合相似得知：EFAF=BCAB=1x=23+x，解出x，得知AB，BC，从而进行AC求解。

思路清晰，解题过程简单，其计算量也大大减少了，既可以提高解题效率和解题质量，又可以提高学生的数学学习能力，通过多元解题思路对比分析，促使学生在各个知识点应用中，进行思维提升。或者也可以直接运用初三所学相似进行直接求解，如：

这样解析既简单，同时也可以有效节省解题时间。

围绕一个问题“求解AC的长”为中心，进行解题思路优化，在多角度解析中，激活思维，培养学生的数学学习能力。是复习课开展的中心主旨所在，同时也是教师教学重任。为此，在数学教学中，结合“一题一课”进行复习学习，教师要培养学生多元、多维思考问题的学习习惯，以一个问题为中心，进行解题策略优化，提高学习质量。同时为培养学生数学探究精神，在解题思路优化中，教师还要进行问题拓展，在题型变化中发散思维。

三、拓展提升——问题转变

原题为：在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2，点D是AB上的一点，链接CD，已知BD=1，∠ACD=45°，是以生成求解AC的长为问题进行的解析和探究，那么，基于这一问题，可以转化为，判断题进行思维提升，如：

在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=AC，点D是AB的中点，链接CD，过点B做BG⊥CD分别交于CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直線相交于点G，链接DF，给出以下结论，判断分析：

在进行问题判断分析的时候，为提高课堂复习的趣味性，教师可以选择五个学生进行问题验证，运用相似△AFG∽△BFC进行问题一解答;运用△ABG≌△BCD（ASA）、△AFG≌△AFD（SAS）展开问题二的解答;结合△AFG≌△AFD，∴FG=FD>FE得知问题三解答;结合△AFG≌△AFD可得AG=12AB=12BC、△AFG∽△BFC，确定点F为AC的三等分点进行问题四解答;利用S△ABF=13S△ABC，又∵S△BDF=12S△ABF，等进行问题五的验证。通过问题转变，在拓展中，对相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形等各部分知识进行有机关联，让学生知道各结论之间并非彼此孤立，而是往往存在逻辑关联关系。在拓展提升，问题转化中促使学生得到数学探究能力的培养。同时，在这一过程中，面对中考复习，教师要注意引导学生进行数学学习反思，在做题练习中反思自己对各个知识点掌握程度，明确不足，及时巩固。以此来提高学习质量。

四、结语

从中考的角度进行“一题一课”复习课开展，教师要注意从一道题出发，培养学生的问题探究能力、发现问题的能力，在问题观察、探索中培养提问意识，然后借助一题多解，从多角度进行问题思考，构建知识体系，最后借助拓展提升进行题型转化，培养学生举一反三的学习能力。在一题一课训练中，提高教学质量，发展学生数学素养。

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[2]王盈.精彩变式高效课堂——初三"一题一课"复习课的实践与思考[J].课程教育研究：新教师教学，2019，000（036）：148-149.

[3]吴凤楼.初中数学复习课"一题一课"教学思路探微[J].成才之路，2019（29）.

（作者单位：广东省湛江市湖光第一初级中学，广东 湛江 524088）