数形结合，发展数学形象思维与抽象思维

摘 要：数学学科离不开数字与图形。小学数学学科是学生接触数学的起始，在小学数学教学中，渗透数形结合思想，不仅有助于学生高效解题，发展学生的数学学科素养，更对学生的数学思维的发展具有积极的推动作用。

关键词：小学数学;数形结合;思维培养

数形结合，即将数字和图形结合起来解决问题的方法，是数学学习常用的方法之一。小学阶段，教师们在进行教学时往往可以采用数学结合的方式进行教学，这样不仅能够帮助学生们理解一些较为抽象的概念，培养大家的抽象思维，同时还能够帮助大家掌握这类方法，帮助学生们更好地学习数学知识。下面，我将围绕数形结合方法在小学数学教学中的几点应用策略展开论述。

一、 以形助数，呈现数量关系

在解决数学问题时，我们往往可以借助于圖形进行分析，通过图形表示已知条件，这样一来，不仅能够帮助我们更加直观地展示数量关系，将题目简单化，同时还能够在一定程度上培养我们的形象思维。因此，教师在进行数学教学时，可以选择借助于图形来帮助展示，从而让学生们更加清楚地理解题目。

例如，在讲解“路程问题”时，我为大家展示了这样一道题目：小明一家开车回乡下看望爷爷奶奶，途中分别需要经过一段上坡路、平路和下坡路，已知上坡、平路和下坡的行驶速度分别为：20km/h、30km/h和40km/h，全程共行驶了8h，上坡2小时，下坡3小时，若返程速度不变，请问返程时共需要多少个小时？首先，我在黑板上画出了二维坐标轴，代表去时的速度-位移图像，然后依据已知条件开始画图，图中，我们可以观察到三段斜率不同的图像分别代表上坡、平路和下坡，我将对应的时间速度标注在了图像上，这样我们就能够清楚地明白这三段路成为40km、90km和120km，由于返程上坡变下坡，返程的总时间为（120÷20）+3+（40÷40）=10h，即返程总时间为10h。

可见，通过图形辅助分析，题目的数量关系能够更加直观地展现在学生面前，帮助大家理解，这样不仅在一定程度上将题目简单化，具体化，同时还能够有效地减少学生们对数学题目的畏惧感。

二、 以数解形，另辟个性思路

对于一些常见的图形问题，我们往往可以借助于数据辅助分析，通过数据来表示图形的相关条件，不仅能够帮助我们更加直接地联想到图形特点，同时还能够在一定程度上帮助大家更加清楚地进行分析，培养大家的抽象思维。因此，教师们在继续教学时，可以选择借助于数据进行表示，从而帮助学生们更加高效地解决几何问题。

例如，在讲解“长方体”时，我为学生们布置了这样一道常见的问题：小李准备在家中喂养一些小鱼，因此他准备定制一个长方体形状的鱼缸放置在客厅，经过测量，小李准备将鱼缸的长宽高分别者设置为2m、1m、1m，试求该制作鱼缸材料的表面积。很显然，这道题目在考查我们对长方体的表面积求解，我们都知道长方体有12条棱、8个顶点和6个面，座椅我们在进行表面积计算时，只需要分别求出6个面的面积，然后进行加和即可，在解决这类问题时，学生们需要思考，鱼缸只有5个面，即前后面、左右面和下面，因此我们在进行求解时只需要求解5个面的面积，进行加和即可，这样我们很容易就得出，答案为（2×1）×2+（1×1）×2+2×1=8平方米。

在解决这类问题时，学生们不需要将每个图形都画在草稿纸上，只需要分析到底分成几部分，每部分如何求解即可。可见，在解决一些数学问题时，我们可以借助于数字进行分析，通过数据将题目进行提炼，提升解题效率。

三、 数形结合，克服思维定式

通过数形结合解决问题，以形助数，以数解形，能够帮助我们将数学问题具体化、简单化，因此，教师们在进行教学时应当指引学生们正确理解数形结合的方法，通过讲解帮助学生体验数形结合的方便之处，并培养学生们的应用能力，这不仅能够帮助大家更加高效地解决问题，同时还能够在一定程度上克服思维定式。

例如，在讲解“相遇问题”时，我为学生们布置了这样一道题目：周末小明和小王相约一区去打球，由于两人家离球馆都很远，于是约定同时从家出发，分别朝对方家方向出发，已知两家相距11km，小明骑车10km/h，小王骑车12km/h，请问两人多久能相遇。首先我在黑板上画出了一条线段并标注6km，代表两家的距离，两端点分别代表两人的出发地，通过图示，我们可以清楚地明白，小明行驶的距离+小王行驶的距离=两家相聚的距离，又因为两人同时从家出发，那么当两人相遇时，骑行时间相同，所以设时间为t。则我们可以列出方程10t+12t=11，通过方程求解，我们可以得出时间t=0.5h，即为30min。通过画图，数形结合进行分析，可以帮助我们更好地理解，将问题具体化，简单化，从而帮助我们更加高效地解决问题。

可见，通过使用数形结合，不仅能够我们更加高效地解决数学问题，同时还能够在一定程度上培养我们的数学分析能力，克服思维定式。但是并非数形结合并不是适用于所有的数学问题，学生们应当具体问题具体分析，选择最合适的方法进行求解。

总之，数学学习离不开使用数形结合的方法，教师们应当通过教学设计培养学生的正确解题能力，培养学生们正确使用数形结合的能力，从而帮助大家更加高效地解决数学问题，并在一定程度上培养大家的形象思维和抽象思维，为以后的数学学习打下坚实的基础。

参考文献：

[1]康桂月.数形结合 促进形象思维和抽象思维的协调发展[J].文理导航，2018（3）.

[2]何池旺.重视数形结合思想的应用，提高高考复习效率[J].数学学习与研究，2009（3）.

作者简介：

赵黎明，江苏省淮安市，江苏省淮安市实验小学新城校区。