初中数学教学汇总应用数形结合思想的探究

摘 要：数学作为初中学生重要的基础学科之一，以其严密的逻辑思维让部分学生在学习时产生畏惧感，为了让初中阶段学生更加直观的学习数学知识，教师在实际教学活动中可以利用数形结合思想。有利于学生学习效率的提高，激发学生学习数学的兴趣和积极性，提高学生运用数学知识的能力。在日常数学教学中，有效融入数形结合思想能够让学生系统认识“数”和“形”之间联系的前提下，将复杂的数学问题简单化，更加便于理解和掌握数学问题的解决方法。

关键词：初中数学;应用;数形结合思想

数学学科是初中学生理科类知识的基础，也是一门和学生的日常生活联系紧密的学科。初中阶段的数学学习对学生来讲是一个重要的学习转折点，如果能掌握一个真正适合自身的学习方法，可以使学习效率事半功倍;如果找不到那么整体学习情况将会不容乐观。所以，初中学生数学成绩的好坏在一定程度上决定了学生未来的发展方向。教师在初中数学的实际教学活动中，应该不断探索和创新适合初中学生的教学方法和教学模式。经过多年的教学经验总结，数形结合思想就是一个真正适合初中学生学习数学知识的学习方法，可以让本来抽象化的数学知识具象化，让学生在学习过程中建立属于自己的数学知识体系。

一、 数形结合思想的核心内涵

数与形对数学来说是两个古老而基本的研究对象，他们两个在一定条件下是可以相互转化的。初中数学的研究对象大致上可以分为数和形两大部分，二者之间存在紧密的联系，这种联系就称为数形结合。数形结合思想可以将数学学习中的难点通过图形和数量关系互补的方法去解决，将数学学习中的复杂问题利用简单的图形解析，分解并降低题目的难度，让学生的数学思维得到锻炼，能够具有举一反三的灵活性。数形结合思想应用在数学教学中，可以有效加强学生对数学问题的理解程度和对题目的敏感性，打开学生的数学逻辑思维，充分提升学生的数学解题能力。

二、 数形结合思想在初中数学教学中的应用

（一）在初中数学概念教学中渗透数形结合思想

数学概念是学习数学的基础，在实际的数学学习过程中，学生要对数学概念有透彻的理解才能将概念更好地运用到解题中去。由于初中学生年龄段的关系，正处在具象思维向抽象思维转变的重要过程，对数学概念中逻辑性较强的抽象性文字描写还不能很好地理解。数形结合思想可以帮助学生深刻理解数学概念，让学生在不用死记硬背的前提下，靠图形的辅助来理解数学概念的内涵。

如学生在学习生活中的立体图形概念时，有些学生不能理解“有些结合图形的各部分不都在同一平面内，他们是立体图形”中不都在统一平面内这一部分，教师就可以拿出真实的长方体、正方体、三棱锥等模型来为学生解释这一概念。让学生在直观的视觉感受中理解概念的定义。在初中数学教学中，合理的利用数形结合思想，可以有效地提高课堂教学效率，也是培养学生数学知识应用的重要手段。

（二）在初中几何问题教学中灌输数形结合思想

数形结合思想就是将数和形的概念融合在一起去解决数学问题，让原本复杂且有抽象性的数学问题变得简单明了。初中数学学习中，几何问题一直是让学生比较头疼的问题，它需要学生具备较强的逻辑思维能力和推理能力，才能快速地找到解题方法和解题思路。将数形结合思想这一教学方法，运用在几何数学问题上，正好弥补了部分学生逻辑思维能力差的缺点，帮助学生运用简单的方法学好几何知识，将原本的难度较大的几何图形通过数字的形式展现出来并解答。

例如在学习“角”这部分知识的时候，要掌握角的概念和表示方法，能使用量角器，会进行度、分、秒之间的换算。而在表示角的时候也有几点要求，用3个字母来表示角的时候，表示定点的字母必须在另两个字母的中间;在不混淆的前提下，角才可以用顶点字母来表示;一般用一个数字和一个希腊字母表示时，需要在角内靠近顶点处画上弧线。这种数形结合的方法，可以很好地理解几何图形中关于角的概念。

（三）在初中函数问题教学中利用数形结合思想

在初中的数学学习中，除了几何问题以外，函数知识也是数学难题中的一种。初中函数知识是贯穿初中数学始终的知识。初一学生初步接触函数，让学生感受函数和函数图像之间的对应关系，体会到数形结合这一个重要的数学思想方法;初二學习不等式和不等式组，进一步渗透数形结合思想;初三学习了反比例函数和二次函数，让学生全面掌握一函数知识，体会函数数学模型在现实生活中的应用。由此可见函数在初中学生的数学体系中占有重要的地位和作用，是初中数学学习的主线。这也要求教师要积极利用数形结合思想学习方法将抽象的函数问题变得能让学生理解。

在学习一次函数与一元一次方程的时候，就可以利用数形结合思想将主要知识点进行简化，比如，由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0，a和b为常数，a≠0的形式，所以利用数形结合思想就可以将这个一元一次方程转化成为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，根据图形相关信息得出关于x的方程式，通过题目中函数的图像转变成为函数的思想，将该方程式的关系变得清晰，分析出一次函数的关键性质，利用图像上的坐标来满足函数的表达式。这样的数学学习方法可以将函数问题变得更加容易理解，不需要根据抽象的函数图形来思考题目的解题思路。

三、 结束语

在初中数学学习中，数形结合思想对学生学习数学起到至关重要的作用，教师通过利用这一合理的教学手段可以有效帮助学生学习数学知识，让原本复杂的、抽象的数学知识变得简单、容易理解。在这样的学习过程中，可以增强学生对于数学的学习自信，开拓学生的逻辑思维能力，建立学生自己的数学知识体系，让学生在数学学习中找到乐趣，使自身数学学习能力和数学知识同步提升。

参考文献：

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作者简介：

李小平，重庆市，重庆市涪陵第十四中学校。