关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探讨

摘要：在高中学习数学基础学科时，往往会涉及很多的难点，需要应用到的复杂函数知识点问题教学进行求解，函数问题教学求解的主要关键在于对复杂数量问题的深入分析，研究论与数量论的关系与函数结构论的特点，进而明确求解题的方法。但是学生在复习解答各类函数数学习题的过程中，往往受限于固定函数解题思路模式，近来大量函数研究中学生开始逐步提出对培养学生掌握多元化函数解题模式思路能力进行定向培养的教学方法。本文即基于对当前解题方法思路及其多元化应用意义的深入分析，从当前高中数学以及函数课程解题的教学角度出发入手，针对当前解题方法思路较为多元化的学生培养指导方法分别进行例题分析与案例探讨，希望能够有效提高学生的数学函数解题能力，提出多元化教学在函数解题方面的重要性。

关键词：高中数学;函数解题;多元化

在我国高中数学的学习课程之中，最为重要的部分便是对于微分函数的基础学习。但是由于初中函数与小学的基础数学学习内容往往有着较大的程度差异，学生一般对初中函数的基础学习都不是特别尽如人意。而高中数学函数的基础学习主要是为以后学生进入大学后学习高等数学知识奠定坚实基石，因此它的教学重要性无疑是不言而喻的。现在的很多高中生之所以经常觉得传统函数很难学懂，其大多都说这是因为对传统函数理论学习的不够透彻，没有对其中的函数多元化方法解题以及思路方法进行完整的分析把握。由此，本文主要以高中数学中的函数问题，对数学函数题的解题方法思路及其多元化的解题方法特点进行举例探索。

一、高中数学函数解题思路多元化方法的重要性

初中生的数学函数的内容相对较为简单，只是x与y的简单函数转化关系，高中数学计算函数的主要内容则相对复杂，较难充分理解。因此在高中数学试题函数的快速解题练习过程中，学生应该在扎实地学习掌握数学概念的理论基础上，必须不断开拓自身数学思路，灵活运用数学技巧，尽可能快速、准确地快速解出高考数学中的题目，这样才能真正在高考数学考试中顺利获得理想的数学考试成绩。这就需要通过数学实例分析思考掌握高中数学考试函数题的解题分析思路，提升我们自身的函数解题分析能力。当下很多高中同学在掌握数学知识点的学习工作过程中很少能够经历解决数学问题、写出解题的全过程，但是了解数学解题的具体内涵含义。学习函数解题时的思路对于我们的数学综合学习发展具有积极性的影响，尤其是在面对一道道的函数计算问题时，运用举一反三的数学思维观和方法论来进行学习解题思路，能够大大增强学生的数学综合学习力和自信心，逐渐建立一个完善的数学知识积累网络。

二、高中数学函数解题思路多元化的方法实例探索

（一）发散思维

众所周知，发散性思维在高中数学教学中具有十分重要的作用，应用也比较广泛，教师在教学过程中应该不断地引导学生的发散思维能力。发散思维的方法，更加适用于数学函数的解答之中，它也是函数解题思路多元化方法的一种。

例如，在学习高中数学《函数的表示方法》这一节内容时，这节内容的主要教学目标是对函数的概念进行详细的了解，学习函数表示的多样性，熟练掌握函数的不同的表示方法;同时在掌握函数不同表示方法的基础上，了解函数不同表示法的优缺点，让学生能够针对具体问题能合理地选择函数的表示方法，并且通过教学，培养学生重要的数学思想方法——分类思想方法。那么，如何培养学生进行思维发散呢？我们以这个简单的问题进行讨论，“需要购买x听饮料，所需钱数为y元，如果每听2元，y如何表示为x（x∈{1，2，3，4}）的函数，x∈{1，2，3，4}，并指出该函数的值域”，在解答这道题的时候，老师引导学生发散思维，对这道题可以通过解析法和列表法进行解答，使用解析法为y=2x，（x∈{1，2，3，4}），使用列表法即下表，可以清晰地表示出函数之间的关系。

当然，除了以上两种解法之外，教师还可以引导学生使用图像法，对同一道函数通过不同角度进行思考和解答，发散学生的思维，使得同学们能够对函数进行更加深入的了解。在高中数学课堂教学中，促进函数解题思路的多元化发展，引导学生掌握多种不同的解题方式，从不同知识视角入手，实现解题思维的发散。

（二）利用创新性思维

由于一些高中函數考试题的思考题型复杂，并且非常具有多变性，因此在进行一些高中函数数学试题的重新解题思考过程中，也就可以充分运用数学创新性解题思维，从不同的数学角度出发去重新思考一些数学中的问题，这不仅这样可以有效地提升高中学习工作效率，而且也可以充分锻炼数学创新性解题思维。

例如，在解不等式2<|2x-1|<6的过程中，可以通过以下解题方法进行解答：将不等式分解为两个等式，实现解题的完成，由2<|2x-1|可以知道x>3/2或x<-1/2。由|2x-1|<6可知，-5/2

通常一般来说，针对不同类型的数学问题，解题时的角度也就会有很大的差别，要注意选择具有针对性的数学解题角度方法。我们通过对数学多元化考试解题技巧方法的深入学习，能够在很大一定程度上有效促进自身自主创新意识思维的不断发展。同时，我们在自身解决变量函数分析问题的实践过程中如能运用现代数学家的思维，尝试从其他人的角度重新思考问题，也能大大提高自身处决解题题的效率。函数知识是我们高中数学的重要知识基础，只有充分掌握好这些函数题的解题思维方法，我们学生才能更好地理解学习其他函数内容，逐步形成完善的高中数学解题思维。还有可以尝试运用逆向分析思维方法进行分析解题，使得我们的逻辑思维更加清晰、明朗，帮助我们更好地深入认识函数世界。

众所周知，在我国高中阶段关于数学基础学科数值函数基本知识点的专题学习探究过程中，能够充分培养和引起广大学生的逻辑思维分析能力，引导广学生从客观性的角度对数学问题实际进行主观分析。在对于与函数相关的学习题内容进行系统求解的学习过程中，学生仅仅是了解函数计算题的方法与正确答案，但对于求解题的真正应用意义却是一知半解。因此，在试题教学研究过程中必须对重点解题方法思路正确进行重点解题学习，明确重点解题的重要意义。在此教育过程中，培养广大学生建立多元化的解题思路无疑对其有着非常重要的教育意义，有助于高中学生掌握函数基础知识点数学解题思路能力的逐步提升。

参考文献：

[1]孙家正.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].中国新通信，2017（2）.

[2]殷鹏展.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例研究[J].理科考试研究：高中版，2013，20（12）：3-4.

[3]李祥.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].神州，2017（35）：136.

作者简介：

周信伦，贵州省贵阳市，贵州省贵阳市第二中学。