由难化易，由繁化简

吴德发

摘 要：在学生学习高中数学知识的过程当中，不可避免的会在题海当中遇到不同类型的习题，严格意义来讲，教师只有张渚学生掌握正确的解题思想才能够真正的提升学生在数学方面的解题和应用能力。化归思想是高中数学教学大纲当中最核心的内容，实际体现在等价转换、函数、数形结合等不同的环节当中。因此，在实际的高中数学解题过程当中如何渗透化归思想，提升学生的解题效率成为了当前高中数学教师教育教学工作当中亟待解决的重要课题。基于此，本文针对高中数学解题过程中应用化归思想的方法与策略展开深入的分析和研究。

关键词：高中数学;解题过程;化归思想;应用方法

前言：在高中数学教学当中，帮助学生形成正确的解题思维是教师教学当中重要的目标之一。从当前高中生的数学成绩和课堂学习情况来看，有一部分学生在解题能力和独立思考方面比较差，依然在解题当中使用单一的解题方式和套用模式。化归思想是数学学习当中比较常见的数学思想，能够帮助学生提升学习的兴趣和理解的能力，因此，受到了很多教师的关注和重视。但是，在实际的教学应用当中，由于很多客观因素，并没有更好的利用化歸思想正确的引导学生形成发散性思维。由此能够看出，加强对高中数学解题过程中应用化归思想的方法与策略的研究具有十分重要的现实意义和作用。

一、化归思想在不等式解题中的应用

在高中数学的知识学习当中不等式是非常重要的基础知识，同样也是高考当中极为重要的模块。在高中数学等式、方程以及函数等的教学过程当中，主要是针对知识点加以重构，针对具有较强综合性的问题加以简单的讲解。但是，具有较为综合性的数学问题在解题过程中并不是简单的对知识点进行叠加，而是应该通过对于整体知识点的方法应用，并且充分的体现其综合作用满足学生学习的需求。

例1：若≤2的解集是，求k的取值。

在求解这道题目的过程当中，应该先明确不等式当中的关系，取值可能的范围。在实际的解题过程当中，可以现针对未知数x的解进行假设，分别是1和3，这样就能够在这个等式当中理清一个比较简单的解题思路：

=2的根为1和3，所以=2或者是=2，k=2.

在这过程当中，可以将其化归成为等式加以有效的分析，不管问题多么的复杂，能够寻找到一条比较清晰的解题思路就可以了。在针对这类问题进行解读的过程当中，应该现针对问题进行分析，通过条件之间的相互转化依靠借鉴的形式，进而对于问题进行正确的解答。

二、化归思想在等差数列解题中的应用

在高中阶段的数学数列模块教学当中，等差数列是极为重要的部分，因此，在针对这类知识进行讲解的过程当中，应该明确等差数列、数列通项在应用通项公式和该类型问题相关知识进行分析的过程中，可以根据递推公式判定等差数列，然后针对题型解析和常见内容实现在解题当中应用化归思想。

在解答这道题目的过程当中，解析结果应用不同，针对整体叠加应用进行处理，因此，可以使用叠加法对题目进行计算，这样不仅仅简化了解题的过程，还能够帮助学生掌握正确的解题方法，促进学生数学能力的提升和发展。

三、化归思想在方程与函数解题中的应用

在高中数学当中，方程与函数之间存在着极为密切的联系，两者之间能够进行有效的转化。化归思想能够在解题当中获得有效的应用，其关键的就是能够构建数学知识点之间的纽带和桥梁，促使学生能够运用自己所学习的知识去解决实际的问题。不管是函数还是方程，都是高中阶段数学知识当中的重要部分，随着学生在实际的学习当中不断的接触和积累更多具有较强综合性的题目，能够充分的感受到两者之间进行融合的新形式。因此，在针对这类问题进行解答的过程当中，化归思想的应用就显得十分的重要。

将方程问题转化成为函数问题，通过有效的转化能够促使问题迎刃而解。通过宏观整体上针对问题的规律加以有效的掌握，能够达到一种解决问题的目的。虽然本道题目的解决难度相对比较小，但是是方程与函数进行转化的典型例证。

结语：综上所述，化归思想是非常重要的数学思想之一，能够将问题变得更加的简单化，将间接转变成为直接。化归思想并没有固定的方式可循，在扎实、熟练的掌握数学基础知识的前提下，化归思想能够帮助学生联想知识之间存在的本质联系。教师应该帮助学生融合不同的解题过程，运用这样的思想潜移默化的掌握化归思想。在高中数学解题当中应用化归思想还应该应用一些其他的辅助解题技巧，只有这样才能够更好的提升数学解题的质量和效率，同时，还能够更好的锻炼学生具备较强的解题能力，有助于提升学生在数学方面的综合素质。

参考文献

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