数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析

赵宏佳

摘 要：在素质教育理念和新课程标准的推进过程中，各种新型的教学模式相继涌现了出来，旨在打破传统教育方式的禁锢，为学生的学习和发展增添助益。在此期间，数形结合思想以其独有的优势成为了高中数学教师在教学过程中应用最为广泛和频繁的一种教学手段，对于发展学生的数学深层思维、提高其解决问题能力有着十分积极的意义，能够进一步增强教学的成效。鉴于此，本文结合人教版高中数学课本详细分析了数形结合思想的应用措施。

关键词：数形结合;高中数学;应用分析

所谓的数形结合，实际上就是将数学问题中的两大基本元素“数”与“形”放在一起进行分析，意在通过以数化形、以形解数的方式将抽象的理论直观化、形象化，继而帮助学生分析数学问题中的数据和图形，同时以更加简便的方式辅助其把握题中的数量关系，有利于更加高效地实现传输知识、培养能力的授课目标。因此，在高中数学教学活动中应用数形结合思想，不仅可以简化授课过程、提高教学效率，还能够促进学生数学综合素养的不断提升。

一、将数形结合思想与情境教学模式相结合

在高中数学课上，教师可以通过创设合适的教学情境来应用数形结合思想，由此促使学生在兴趣的驱使下主动去探究所学知识的内涵，并在数与形的融合中发现各部分知识之间的关系和脉络，有利于进一步提高他们的学习质量。如，教师在指导学生学习《集合》的内容时，就可以先借助信息技术手段来构建一个生活情境，要求学生统计过去一周本地的天气状况和实际的温度，从而顺利引出“元素”、“集合”的概念，然后在此情境中通过绘图把有关的天气数据整合、排列起来，并以直观的图形变换来为学生分别演示“子集”、“并集”、“交集”等概念所代表的具体含义，有助于提升教学活动的形象性和生动性，最终促使他们在数与形的结合中准确把握本章节的知识内容，不断提高学生的课堂参与度和学习质量。

二、深挖教材知识培养学生的数形结合思想

高中数学教师在从事日常教学工作时，要有意识地挖掘教材中的各种数、形元素，并将其当做重点教学内容来对学生进行引导，以便将其渗透于教学的方方面面，使学生在潜移默化中树立数形结合意识，继而有效增强他们的学习质量。例如，教师在指导学生学习《随机事件的概率》的知识时，就可以要求学生在学习过程中随手绘制统计图表或是简单的线段、树状图等来记录和归纳各种数据，然后在此基础上了解各种随机事件的发生概率，并在其绘图、读图的过程中着重强调将数与形进行结合的重要性，从而让学生在学习理论知识的同时形成将数字、图形相结合的意识，有助于增强其学习效果。除此之外，教师在讲授教材中的其他知識时，也要适时提醒学生寻找数与形的关系，并为其传授各种有效的绘图方法与解题技巧等，由此不断强化其数形结合思想。

三、应用数形结合思想的方法讲解相关例题

针对教材中的代数和几何知识，高中数学教师可以运用数形结合思想的方法来为指导学生学习相关的例题，从而辅助他们更加准确地把握解题步骤、掌握规范的格式和方法，最终使其通过学习例题达到举一反三的效果，推动其数学思维和学习能力的不断提升。比如，数学教师可以在分析教材中关于《指数函数》的例题时，运用绘制思维导图的方式将题目中的条件、数据以及各个条件之间存在的关系清晰展示出来，由此让学生在图形的指引下顺利找到题目中隐藏的数量关系，进一步提高其解题效率;教师也可以在讲解《三角函数》的例题时，按照相关知识在图形上标注出具体的数据、条件等，由此将具体的题意充分展现出来，有利于提升学生的学习效率，辅助其更加快速地找到解题突破点，然后充分掌握以数解形、以形解数的方法，不断增强其学习成效。

四、设计练习题引导学生用数形结合法解题

课后作业是课堂教学内容的补充和延伸，一方面可以让学生见识更多题型，不断拓宽其知识面，另一方面也能使其在完成作业的过程中对于所学知识进行复习和巩固，能够帮助他们及时查漏补缺、完善自身知识结构。为了让数形结合思想更加高效的应用于高中数学教学过程中，教师可以在设计课后作业时有目的地为学生布置一些相关的练习题，用以引导他们主动使用数形结合方法进行解题，进一步突出该种数学思想的有效性，推动学生数学综合素养的不断提升。

五、结束语

总的来说，在高中数学学科教学中应用数形结合思想不仅能够简化授课的过程，让学生以较为便捷的方式学习枯燥的理论知识，还有助于发展学生的灵活思维，促使他们在学习中准确掌握数与形的转换方法，继而不断增强其学习的效果，推动教学质量的稳定提升。因此，新时期的高中数学教师在辅导学生学习时，应当有意识地渗透数形结合思想，使其通过学习掌握基本的操作方法，同时还要为学生搭建良好的学习平台，引导他们自主尝试使用数形结合方法进行解题，继而从根本上推动学生数学素养的发展。

参考文献

[1]张连会.浅谈数形结合思想在高中数学中的应用[A]，中华教育理论与实践科研论文成果选编（第十三卷）[C].2017.

[2]彭正国.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用研究[J].考试周刊，2017（53）：103—103.