高等数学课选课制度下“集中授课、小组讨论”的教学创新模式探索

【摘要】高等数学既是培养学生理性思维的重要载体，又是培养学生思维训练、掌握数学基本理论和方法的重要课程。当前很多高校都存在教师资源欠缺的情况，选课制度下“集中授课、小组讨论”的教学模式可以有效的解决此类问题，并能够最大程度的调动教师教学积极性和学生学习兴趣，从而培养全面发展的复合型人才。本文通过高等数学课程施行选课制度、采用小组讨论式教学模式的必要性进行分析，提出相应的实施方案与改进措施。

【关键词】高等数学;选课制度;小组讨论;教学模式

高等数学作为理工类学生的基础课程是为了培养学生发散性思维以及数学素养而开设的必修课程。然而，学生面对高等数学所反映出的，并不是能力的相应提升而是大部分出现了厌学的状态[1]。研究高等数学，教学的状况不能发现，高等数学课堂教学存在一定的问题使较难学、难懂的部分并未得到解决，而且传统的基础类课程都是采用对随机排班，统一大教室上课的形式。这样的课堂由于学生数量众多，而且数学内容晦涩难懂，因此依然是以教师主讲传授相应知识给学生，而学生则处于被动的接受知识的状况。在教学的整个过程中学生是被忽略的，其主动性积极性和自主性都没有得到调动。因此学生学习接受程度不高，久而久之产生厌学的情绪，这也严重影响了学生创新思维能力的发展[2]。因此，从选课制度出发，研究高等数学创新教学模式，进一步培养学生在教学过程中的主观能动性和发散性思维，提高教学质量就变得更为迫切。

高校可以尝试打破以往由学校为相应班级安排任课教师的状态，改由学生通过试听，根据自己与教师的锲合度选择最适合自己的教师，再采取“集中授课、小组讨论”的教学模式，让每位学生都能够主动思考、积极参与，以此充分调动学习积极性。

一、高等数学课施行选课制度的必要性

目前，绝大多数学校还停留在为相应班级安排任课教师的阶段，很多教师讲授一门课程几年甚至十几年，错误的认为自己的授课水平已经达到较高境界，所以不会花费大量的时间进行课前准备，对一些学科前沿也因为惰性了解得越来越少，更不会主动去思索如何调动学生自我探讨问题的积极性。目前，亟需改变此种现状，让教师对职业产生危机感、敬畏感，不断地主动学习新的知识，了解与本学科有关联的前沿问题，思考和探索新的教学方式，改变高等数学课堂上绝大多数同学参与性低、对知识点感觉生涩难懂、课后有效时间无法得到利用的现状。探究如何调动学生学习兴趣，加强学习效果，更好的利用学生碎片化时间自主扩展相关知识，培养学生发散性思维和创造性思维，促进学生个性化的发展，同时需探讨考核目标多元化、内容多样化、方式灵活化和评价个性化，使得教学模式能够有效全面评价学生的数学能力和教学质量。

不同的学生学习高等数学课程的目的不同，所达到的教学效果也相差甚远。部分学生是因为自己准备考研，希望在高等数学课程的学习上教师能结合考研要求细致讲解部分知识点;部分学生是想参加各种数学类竞赛，在大学期间努力拿到更多的证书，为今后就业加分;部分学生是认为高等数学类课程是自己今后专业课程的一个重要基础，希望通过学习为专业课程助力;还有部分学生仅仅只是想修到学分而不得已修习了本门课程。现有的课程体系设置基本都呈现过分的强调其系统性和完整性，课程内容选择灵活性差，忽视了学生的主体性和学习能力培养。

更值得深思的是还有很多学生受到长期“应试教育”的影响，已经习惯了“教师教什么，我就学什么”，对于自己的学习目的不是很明确，“及格万岁”的心态让良好的学习态度也没有真正树立起来，加上学生对其自身的特点认识不足，对于自己要学习什么、跟谁学习、什么时候学、学到什么程度等判断力十分低下。而高等数学德选课制度刚好可以从本质上来解决上述问题，在促进教师发展的同时，也使学生在最初就对自己有一个比较深刻的思考，无论是对今后的学习还是发展都起到了至关重要的作用。

二、采用小组讨论式教学模式的必要性

目前的大学数学课堂教学方式依然枯燥无味，学生在课堂教学中仍处于被动的接受地位，尤其是课堂形式上毫无变化，学生面对错综复杂的公式和枯燥无味的结论无法提起兴趣。学生也无法将抽象的数学理论应用到实践当中，感受数学之美就更无从谈起了[3]。高等教育教学的关键就是课堂教学。目前，高等数学课程主要采用了解—理解—掌握—应用的教学方式。学生在课前预习，教师在课堂上讲授，学生在课下进行复习，并完成教师布置的课后作业来巩固本次课所讲授的知识。在课程结束后进行闭卷考试，作为教师对学生学习效果的评价。纵观这样的教学方式，我们不难发现，教师仍然是教学的，主体控制整个课堂教学过程以及教学效果反馈。虽然说这样的课堂教学效率有所提高，但是教学效果依然不明显。在教学改革过程中，教师将板书内容换成多媒体教学，虽然应用了先进的现代化教学技术，但是依然没有改变教学模式。而多媒体的应用也没有发挥其拥有的效果。学生依然为了考试高分而应付课堂应付学习。然通过大量反复的做各种习题提高成绩，从根本上忽视了学习的真正目的是对所学知识的应用。从某种程度上说，这已经与大学要培养有思想的、具有自主学习能力的高素质专业人才的宗旨有了一定程度上的背离。

学习小组是目前很多高校为调动学生自主探究学习施行的一种教学辅助手段。随著小组讨论更广泛地应用于分课堂和翻转课堂，这种教学模式获得了更大程度的学生的认可。由于学生是课堂的主体，需要参与课堂的小组讨论，因此需要学生自己查阅资料然后进行分析整理，通过分析问题和解决问题的过程学习增强了学生学习的主动性。同时再通过课堂小组讨论，增加了学生的参与性和积极性。然而近年来的教学实践研究也表明，课堂讨论是促进学生积极性和参与主动性的重要教学模式，而以学生为中心的讨论要求学生广泛阅读，积极查找资料，也培养了学生多方面的能力。讨论式教学模式与以往的教学模式最大的区别在于教师在课堂上不会将所要传授的知识“倾囊相授”，而是创设一系列的问题情境，给出知识的框架或局部，引导学生在课外查阅大量的参考资料，独立思考，小组直接互相讨论，从不同的观点中抽丝剥茧，对已知的一些知识或是运算法则，通过演绎推理，深入思考，寻求到可以解决的最佳办法，得到方法的不唯一恰好强化了学生的发散性思维，也最大程度的提升了学生的团队合作能力、分析问题和解决问题的能力。

学生在讨论过程中，每一个学生都从讨论中获得了主动权，并且在自主参与的过程中，转变了学习的主体，学生从中获得参与的获得感和完成的满足感。小组讨论式教学最大限度的给了学生自主发挥的的时间和空间，极大的激发其学习积极性，既提高了对理论知识的应用能力，又可以锻炼学生的逻辑思维、自学能力和独立思考问题的能力。在探讨的过程中，还可以提高学生的语言表达和团队合作意识，学生通过对问题的讨论和交流，取长补短，拓宽其知识面。由此可见小组讨论式教学模式对培养高质量创新型人才具有重要意义。

三、高等数学选课制度下小组讨论式教学模式的实施方案

我国很多高校为了最大程度的调动教师的教学积极性、学生的学习积极性，可将大一的高等数学课程教学改为选课制度下“集中授课、小组讨论”的教学模式。在同一时间，不同教室由不同教师开设《高等数学》，前两周采取学生选教师的上课形式，即前两周需要学习《高等数学》课程的同学可以任意选择任课教师，在多轮试听后选择最适合自己的授课教师作为本学期学习《高等数学》的任课教师。学生最初可能多数会借鉴高年级同学的建议或者同年级同学听课后的评价去选择听哪位教师的课，但经过自己的听课感受后会客观的选择一名最适合自己的任课教师，为避免学生过多导致教学效果差或者两极分化严重的情况，可将每位教师每班授课学生数限定在80-100人，这种双选的过程可以让教师更用心的去准备每次课，也可以让学生选择最适合自己学习方式的授课教师。

信息高速发达下的教学方式也在悄然改变，学生的主体作用越来越明显，高等数学类课程重视概念、定理的来源及几何背景的叙述，注重人们的认识规律。对教师的要求也不仅仅只是能够将知识点讲授清楚，而是要进一步调动学生自主的学习方式，强化学生对知识点的掌握和应用。授课班级的人数对学生的学习效果有一定的影响，为了有效提高教师的授课效果，可以采取“集中授课、小组讨论”方式进一步加强学生课下学习模式，教师根据教学要求和教学内容，在进行理论课讲授的同时，有计划地把书本上的疑难问题、理论界的热点问题、现实生活中亟待解决的问题等布置给学生，组织学生围绕一个或几个中心问题進行切磋、争论和交流，互相启发，弄懂问题，最后得出正确结论。同时小组中同学互相的学习带动有利于促进良好的学风建设，各个小组的竞争又将增强学生的团队精神和团队作战能力。

小组讨论的授课模式是用于辅助集中授课的，人数不宜过多，4-6人即可，并且小组讨论的题目和形式都需要慎重选择，可以请新入职教师或在高年级品学兼优同学中进行选拔作为助教，讨论题目和内容可以针对教材中的重要结论，尤其是学生不容易理解的定理及其应用。小组讨论通过“择问”、“设问”和“研问”，引导学生进行深入学习，把“解疑”落到实处。讨论题目要富有思考性，不是要学生回答“是什么”，而是要学生借助已有的知识认知，探索深入研讨尚未获得的知识点信息。以此达到刺激学生集中精力去提出假设、证明结论、事实验证、反复检验从而发现新的结论和问题。每次讨论某个问题结束后必须有总结性的讲授，也可以留有发散性的结论，并且对各个小组的表现作出点评，吸取好的做法，也避免学生在日后的讨论中犯相同的错误，不可将小组讨论流于形式。

“集中授课、小组讨论”的教学模式下学生成绩的给定也需进一步探讨，应加大小组探讨下平时成绩的给定，使学生足够重视。制定合理的分值比例，既要考虑各个讨论小组的总体表现，又要考虑小组中思维活跃、贡献较大同学的表现。注重教学过程，培养了学生主动思考和创新思考的能力。

高等数学类课程的重要性不言而喻，在目前教师、教室资源比较匮乏的高校，选课制度下“集中授课、小组讨论”的教学模式显然是比较适合我国高等教育的一种新思路、新模式，尤其是不失为培养学生自主学习能力，强化创新思维方式，改善教学效果的好举措。

参考文献：

[1]高珊.普通本科院校高等数学的教学中体现数学建模思想的探索[J].中国多媒体与网络教学学报（上旬刊），2019（08）：151-152.

[2]赵莉华，雷勇.“大班授课小班讨论”教学模式改革思考[J].教育教学论坛，2016（26）：101-103.

[3]高珊，王颖，沙迪，徐慧超.数学建模思想在大学数学教学中的渗透[J].当代教育实践与教学研究，2019（12）：203+206.

作者简介：高珊（1982-），硕士研究生，应用数学。

（哈尔滨剑桥学院）