高中数学教学应注重培养学生的抽象概括能力

李树栋

摘 要：高中数学知识体系复杂难懂，其中的很多概念、模型和解题方式都是抽象的。因此需要学生有一个较强的理解能力及抽象思维，能够运用抽象概念解决数学问题，发现解题的关键点。因此，在数学教学过程中教师应该注重对学生抽象思维能力的培养，教会学生用矛盾的眼光去看问题，用辩证的思维方式解答数学问题。

關键词：高中数学;培养;抽象概括能力

前言：高中数学是全国高中生学习的一门学科。高中数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等等，在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。因为这之中许多概念都是日常生活中无法碰触到的，都是抽象的。因此培养高中生的抽象概括能力在高中数学教学过程中是非常有必要的，也是提高学生数学水平的有效方式。学生的思维模式会通过他的解题方式表达出来，对于数学这种较为抽象，逻辑严密性较强的学科来说，只有学生的具备优秀的抽象概括能力才能将数学题目化繁为简并找出正确的解题思路。教师要引导学生透过现象看本质，发散学生的思维，为学生的数学学习奠定基础。以教学内容为基础，从高中数学教材出发，选取合适的授课方式，努力提高学生的抽象概括能力，提高数学教学的效率。

一、开发学生举一反三的能力

抽象能力就是在思维活动中通过对事物整体性的科学分析，把自己认为是事物的本质方面、主要方面提取出来，舍弃非本质、非主要的东西，从而形成概念和范畴的思维能力。抽象要以分析、综合、比较为基础，抽象为判断和推理提供前提条件。孔子曾对他的学生说：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”许多教师也都说，能够举一反三的学生才是真正掌握了知识的学生。因此，教师要采取一些必要的措施，开发学生举一反三的能力，争取让每个学生都能够学会数学，学好数学。对学生进行有效的引导，引导学生对所学的知识融汇贯通，将问题与自己脑海里的知识结合起来，灵活的运用所学知识。教师要认知到学生才是课堂的主题，在授课过程中要给予学生足够支配课堂的权利，为学生技能的展示预留充足的空间。笔者曾经听过一节数学课，当时教师讲的是必修一的第一单元-集合，老师在授课过程中，一直在巧妙的对学生做出引导：“集合就是由一个或多个元素所构成的整体，那么请同学们想一想我们身边有哪些集合呢？大家对于集合的看法有哪些呢？请存在疑问的同学举手发言。”然后班级内的同学就开始争抢着发言，班级的气氛一下就活跃了起来。有一个同学问授课教师：“老师，既然我们一个小组算一整个集合，我们一个班级也算一个集合，那么我们小组这个集合和我们班级这个集合的关系是什么呢？”教师通过这位同学的问题直接就引入到了子集的概念。所以培养学生举一反三的能力可以增强学生的抽象概括能力，推动教学活动的进行。

二、教会学生抓住问题的关键

高中数学问题复杂难懂，许多学生数学考试都无法取得高分。如果学生能够从学会从题目中提取出重要信息并抓住问题的关键点，那么他的数学成绩就会提高很多。所有高中数学教师在授课时，要尽量教会学生紧盯问题的关键，发现所有问题的共性，运用自己的抽象概括能力将抽象的问题具体化，将困难的问题简单化并轻松的解决数学问题。教师在讲解题目过程中，可以通过一些方法暗示学生问题的关键，使得学生能够明白这一处要重点关注。比如在讲解对数时，首先要先讲解什么是对数，对数求值就必须借助公式，因此在讲解对数公式时笔者直接选择用红色粉笔代替了白色粉笔将公式写在了黑板上，这样学生就明白了掌握公式就是学习对数的关键也就会重点记忆对数公式，也就方便了在以后做题的时候随时将公式运用到题目中。在教师讲解之前对数对于学生开始还是一个未知的，没接触过的新知识，而当学生掌握了关键学习点之后就会运用自己的抽象概括能力将题目出现的数字用公式中与其相同概念的字母替换，那么就可以轻松地解决问题了。

三、带领学生构建数学知识体系

相较于零散细碎的知识点，完整的知识系统会综合性更强，更加适合学生的学习与记忆。因为系统的知识体系之间都是或多或少都是有联系的，而高中数学题目往往会涉及到不止一个知识点。完整的知识系统相较于零碎的知识点的优点就是在这一个系统之中，所有知识点或多或少都是有一些关系的，学生们在做题的过程中可以轻松地通过一个知识点联想到另一个知识点，也就能够更加轻松地解决问题。所有教师在开始讲解每一单元之前，应该先带领学生一起将本单元的知识从头到尾，从浅入深的串联成一套完整的知识体系，让学生在掌握知识的基础上提高抽象概括的能力。这样既方便学生的学习又方便学生的复习。比如在讲解三角函数时，可以从任意角函数出发引出正弦函数，由正弦函数引出余弦函数，再由余弦函数引出正切函数。一环套一环，最后再引出三者直接的关系，方便学生进行抽象概括。

四、加强对学生的数学基础概念教育

掌握基础数学概念是开展一切数学学习活动的前提条件，因此教师要加强对学生的数学基础概念教育，帮助学生正确的理解和掌握数学概念。学生在进行抽象概括是也要先从基础概念入手逐步进入到深层学习中，让学生能够理解概念的真实意义并对其做出有效的抽象概括，引导学生对知识进行观察、分析和总结并得到学习成果。

总结：总之，为培养学生在高中数学学习中抽象概括的能力，教师要将学生带入到数学学习中，引导学生加强对数学概念的学习，培养学生的知识运用能力，争取提高学生的数学成绩，进而实现学生数学学习上不断的进步。

参考文献

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