数学分析思想在高中数学解题中的运用

蔡雪霞

摘 要：数学具有较强的逻辑性和严谨性，高中数学学习中掌握正确的学习方法能够丰富学生的学习方式，拓宽学习的思维方式。数学分析思想高中生需要掌握的重要思想，对提高学生的数学解题效率具有非常重要的作用。本文分析了高中数学解题中应用数学分析思想的意义，提出了高中数学教学中运用数学分析思想的策略。

关键词：数学分析思想;高中数学;解题方法;运用策略

引言：高中数学在高考中占有非常重要的地位。其知识涵盖面广，数学学习的好坏直接影响着学生的高考成绩。因此如何提高高中生的数学学习效率，是所有高中数学教师需要面对的课题。据研究发现培养学生的思想比教会学生解题方法更重要。大多数高中数学教师都非常重要学生数学分析思想的能力的培养，他们在教学中通过对学生进行大量的解题训练引导学生找出适合自己的解题思路，让他们学会用不同的方法解答问题。

一、高中数学解题中应用数学分析思想的意义

思维是学习的过程，数学思维是指人通过学习数学而认识数学规律的过程。高中数学教学中运用数学分析思想能够激发学生的数学学习兴趣，帮助他们养成的数学学习习惯，使他们透过事物看本质，不再盲目观察，而是认真思考和分析及推理。高中数学解题中运用数学分析思想，通过充分发散学生思维，让他们在解题的过程中灵活运用所学的数学知识，进而拓宽学生思维，深入挖掘他们的思维潜能，使他们的思维更灵活、更具创造性。高中数学学习对学生的观察力要求较高。高中数学解题中运用数学分析思想能够激发学生学习兴趣，让他们在学习的过程中养成良好的观察习惯，通过练习让学生把理论知识和数学实践联系起来，进而让学生透过事物看透本质，有效提高他们的解题效率和解题质量。

二、高中数学解题中运用数学分析思想的策略

1、夯实理论知识培养学生数学分析思想

高中数学比小学和初中的数学知识面更广，涉及内容更广泛。大部分高中数学教师在教学一般先引导学生学习理论知识，让学生掌握相关的概念和定理、定义，然后再对学生进行训练，让他们通过练习巩固和强化所学训。学生在学习的过程中不能简单的听教师讲解，需要他们学会动手动脑，善于分析和总结数学知识中所蕴含的数学分析思想，并将其运用于数学解题中，进而提高数学学习效率。数学分析思想应用于数学解题中，能够提高学生学习的质量和效率，帮助学生节省时间，提高他们做题的准确度。高中生在解题的过程中如果遇到难题或者自己没有见到过的新题型，可以想办法复杂的问题简单化，对繁琐的问题进行拆解，使其变成自己可以解决的一个个的小问题，然后再利用所学的知识解决这些问题，进而提高学生的解题效率。高中数学知识比较抽象，学生理解起来比较困难，为了解决这个问题，高中数学教师可以引导学生，让他们利用数形结合的思想，把抽象的知识形象化、具体化，进而优化他们的学习方法，提高他们的解题效率。在高中数学教学中函数思想是一种非常奇妙的数学分析方法，高中解题中引导学生应用函数思想去思考数学问题，能够简化学生的解题步骤，提高他们的解题质量。因此，高中数学教师在教学的过程中要重视数形结合思想，通过引导让学生理解和掌握数形结合思想，让他们在解题的过程中通过应用数形结合思想来解决数学中的难题，进而提高他们的解题速度，培养他们的简化思维。

2、逆反思维中应用数学分析思想

良好的思维对高中数学学习来说是非常重要的。学生在学习中如果思维开阔解题就会变得非常容易。逆向思维是一种发散性的思维，适用于正面很难突破的难题。学生在解题的过程中瞧去遇到一些正面解决很麻烦的题型，如果学生在解题的过程中换一种思维方式，尝试用逆向思维来解决，就有可能非常容易的解决了问题。如对一元二次方程x2-8x+a=0在什么条件下至少会存在一个正实数根的讲解时，如果从正面解答会非常麻烦。教师可以指导学生反过来进行思考，通过先找到所求问题的补集的方法，然后通过观察得出正确的结论。

3、应用极限思想解决数学问题

极限思想不仅应用于数学难题的解决中，还可以应用于平时的生产生活中。在高中数学解题中极限思想可以用来研究函数，其主要步骤如下：先考察未适量，设置一个与这个未知量相关的变量，并对这个变量进行确认，通过确定得出结论。然后再用极限的思想计算这个结果。如在高中数学教学的可以利用极限思想验证得到的结果。再如解a-b=c，2a2-2a+c=0，2b2-2b+c=0，求c的值。许多高中生看到题目后首先想到的就是利用配方去消元，但是真正利用这种方法去解决这道题时，就会发现计算起来非常麻烦。如果利用逆向思维的方法来解这道题，学生则可以很简单地得出问题的答案。

4、应用数形结合思想解决问题

数形结合思想是高中数学教学中经常应用的一种思想。高中数学解题中应用数形结合思想，能够使抽象的知识具体化。如勾股定理就是数学学习中应用数形结合思想的一个完美典范。对高中学生而言数形结合思想是一种非常重要的思想，应用这种思想，能够快速的摆明解题思路，让学生快速而准确的解决问题。如在解决抛物线的问题时，教师可以利用数形结合的思想，根据已知条件画出图形并在图形，根据图形找出变量间的关系，进而解决问题。

结语：高中数学分析思想对学生的解题是非常重要的，在高中解题中运用数学分析思想，有利于激发学生潜能，培养学生创新意识和思考能力等能力。因此高中数学教师要重视数学分析思想的运用，在教学中引导学生应用数学分析思想，让他们在解题的过程中感受数学魅力，进而积极主动地配合教师主动解题。使他们通过解决灵活解题提高自身的思维能力和解题能力，为他们以后的工作和学习奠定坚实的基础。

参考文献

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