数形结合方法在初中数学中的应用探究

梁瑞珍

摘 要：自初中数学教学改革以来，数形结合方法作为一种能有效优化学生解题效率的举措，越来越多教师开始尝试将数形结合方法应用到初中数学教学中，这一举措推进了初中数学学科的发展，但也对教师能力、课堂设计提出了更高要求。由此，本研究从数形结合应用的意义出发，反思初中数学应用数形结合方法时表现出的不足，并提出能优化初中数学课堂数形结合方法应用的举措。

关键词：数形结合;初中数学;应用途径

前言

在近几年教学改革的趋势背景下，数形结合方法已经被广泛的应用到了初中数学课堂教学中，如果想更进一步凸显数形结合方法在数学教学中应用的意义，针对过去数形结合方法应用时存在的不足进行优化就显得非常重要且必要。那么在现阶段教学改革背景下，究竟该如何更科学的应用数形结合方法呢？我就围绕这一问题展开阐述：

一、数形结合方法应用的意义

1、能帮助学生更好地应用数学知识

“数”与“形”作为数学学科中最基础的组成部分，将其两者结合在一起就能很好的帮助学生深化对数学知识的理解，恰当的运用数形结合方法其意义就在于能帮助学生在有限的时间内养成更好的数学思维，助力学生对数学知识的理解同时也为学生自主探究数学问题有所帮助;

2、能有效培养学生的逻辑思维能力

回顾过去有关数形结合方法的研究，这一方法在培育学生数学逻辑思维能力方法的优势也不容小觑，恰当的运用数形结合方法能实现“授之以渔”的效果，让学生们知道数学知识、定理的来源和推导过程，进而帮助学生更好的理解、应用数学知识点。

二、数形结合方法在初中数学教学中应用的现况

回顾过去一段时间初中数学课堂教学中应用的数形结合方法，可以明显看出在这一方法实际应用中仍存在一些问题，为了从根源上探索这些问题，我抽取了3个不同年级同水平班级的数学课展开调查，通过对调查结果的分析，我发现初中数学课堂應用数形结合方法的现况大都表现在如下3点：

1、虽然教师对数形结合方法应用增多，但应用有效性不足

自教学改革以来，数形结合方法在初中数学课堂中应用的重要性逐步攀升，这让越来越多教师意识到数形结合方法应用在优化初中数学教学效果方面的优势，但由于我国数学课堂应用数形结合方法的时间比较短，很多教师课堂上对这一内容的应用都停留在基础层面，没能凸显数形结合方法的深层内涵，也影响着数形结合方法应用的效果;

2、虽然数学课堂应用数形结合的形式增多，但趣味性不强

数学作为一门蕴含着丰富内容的学科，初中数学知识中蕴含着很多富有趣味性的内容，但在传统初中应试教育思维的影响下，很多教师并没有将初中数学数形结合方法中的趣味性凸显出来，从而影响了学生对数形结合方法的接受程度，为后续学生主动应用数形结合方法造成困难。

3、虽然数形结合应用增多，但学生应用这一方法积极性低

虽然在现阶段初中数学课堂中很多教师都开始鼓励学生应用数形结合方法，但由于学生对这一方法的实际掌握度并不好，导致很多学生在面对数学问题时仍旧倾向于使用传统方法解决问题，这就导致很多学生并没有应用数形结合方法的热情，从而削弱了数形结合方法在初中数学课堂教学中的应用。

三、数形结合方法在初中数学教学中应用的途径

为了解决上述的问题，收获更好的数形结合方法应用效果，我从三方面入手，在解决上述数形结合方法应用现况的同时，实现数形结合方法在初中数学课堂上的有效应用。

1、明确数形结合方法应用目标，提高方法应用有效性

只有明确了为什么而用、为谁而用，数形结合方法这一方法在初中数学课堂中应用的效果才有可能获得明显提高。因此，在优化这一方法应用时我首先明确应用这一方法的目标，并在目标的基础上提高这一方法应用的有效性，以此确保这一方法应用的效果。以北师大版初中数学教材为例，我结合数学教材的特征和新课标对初中数学教育提出的要求，制定能从综合角度满足当代初中生学习效果的举措，以期确保未来数学课堂上数形结合方法的应用能够符合教育学生对这一方法指导的需求，进而收获更好的教学效果;

在教学目标中融入数形结合思想，之后将数形结合思想融入作为教学主要目的，让学生能认识到数形结合主要内涵以及实际运用方式，在解题过程中提高思维能力、解题能力，掌握更多更为全面的数学概念。在教学目标设计中，要注重引导学生对反比例函数基本概念进行学习，参照已有的多项条件对现已知的函数是否是反比例函数展开有效判断。要注重选取待定系数法对相关函数解析式集中解答，让学生在现有条件基础上解答反比例函数，对学生综合思维能力以及解题能力进行判断，掌握相应的函数模型思想。比如在平面直角坐标系中，反比例函数y=k/x（x>0）图像中点P是其中一点，之后过点p作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B上。如果四边形OAPB面积是3，k的值是什么？之后补充基本选项，如图1所示，正方形ABCD两条对角线交点O是坐标原点，从图中拟建的平面直角坐标系中能得出，双曲线y=3/x经过点D，从中能得出正方形ABCD实际面积是多少？

2、凸显数形结合方法应用价值，彰显数学课堂趣味性

在明确了方法应用的目标后，为了进一步凸显数形结合方法应用的价值和趣味性，让学生真真切切感受到这一方法对他们数学理解、解析方面带来的帮助，以此为后续他们在解题中应用数形结合方法打下基础。比如，在讲解北师大版初中数学“丰富的图形世界”中“生活中的立体图形”内容时，我组织学生开展“探索我们身边的立体图形”小活动，让学生们将数学课堂与生活中的图形联系在一起，提高初中数学课堂的趣味性同时实现将数形结合方法应用到初中数学课堂上的目标。与此同时，我还鼓励学生围绕数学问题展开实验实践，通过数形结合方法的应用提高数学课堂的参与度，进而收获更好的初中数学教学效果。又如，在讲解“勾股定理”中“蚂蚁怎样走最近”问题时，我从这一内容出发引导学生展开实践，凸显课堂趣味性同时收获更好的教学效果。

3、鼓励学生应用数形结合方法，提高方法应用实践性

在激发了学生应用数形结合方法的积极性后，我将数形结合方法应用到解析数学问题、讲解数学理论知识的过程中去，凭借这一方法帮助学生更好的理解初中数学知识，以此提高学生对这一方法的认可，指导学生更好地应用这一方法。比如，在讲解北师大版初中数学“一元一次方程”中“应用一元一次方程-能追上小明吗？”课程内容时，我转变以往数学课堂教学的思路，将这一课程中描述的“追击运动”以数形结合的方式呈现给学生，凭借这一数形结合方法的应用帮助学生更进一步理解题目中想要描述的内容，以此收获更好初中数学教学效果;与此同时，在完成了这一课程教学后，我有目的性的为学生设计数形结合方法应用的训练，让学生们在训练中明确自己在理解数形结合方法、应用数形结合方法时表现出的不足，从中收获比较好的数形结合方法应用效果。

通过数形结合思想运用，能将图像与应用题有效融合，学生学习阶段趣味性能有效提升。比如甲、乙两车从A、B地同时出发，当两车成功相遇之后，甲车超出了中点位置15km。甲乙两车在相遇之后甲车又行驶了一个小时达到B地。假如乙车行驶速度是ykm/h，能行驶两个小时，那么甲乙间隔多少公里。针对此类问题提出，教师要注重引导学生对几何图形进行绘制，基于图形对学生思维能力有效引导，划分出相应的解题思路。

结语：

综上所述，对于新时代背景下的初中数学学科而言，如果我们能结合数学学科的发展将数形结合方法应用其中，那么学生对初中数学知识的理解也势必会获得提高。由此，我们在优化课程设计时，应根据学生实际情况将数形结合方法应用其中，借此为学生今后探索更深入、更新颖的数学问题打下扎实基础。

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