高中数学核心素养之数学抽象能力的培养

李正章

摘要：随着我国教学改革的不断进行，素质教育的理念逐渐深入人心。在高中数学的教学过程中，教师要将培养学生的数学核心素养作为重要的教学目标。其中数学抽象能力不仅可以培养学生的逻辑思维能力，也能促进学生多维能力的发展。

关键词：数学抽象;高中数学;数学思维

1通过情境创设，获得数学概念

数学研究的对象是现实世界，数学问题与现实情境紧密相连，高中生虽然处于逻辑思维迅速发展的阶段，但形象思维仍然发挥着重要作用，从具体形象的场景入手，有利于激发学生学习数学的兴趣和求知的动机，如教师可以带一些气球到课堂中，让学生观察吹气球的过程，通过教师的引导鼓励学生发现规律：气球半径增加的速度与气球内空气容量增加的速度成反比;进而诱发学生思考：这种现象如何用数学知识来解释呢？由此引入了变化率的相关知识。这就将数学知识与学生的现实生活建立了关联，这种生动形象的情境创设，容易激发学生学习兴趣，使他们更自主建立新旧知识之间的“统觉”联系，唤起认知结构中原有相关知识经验，或改变原有认知结构，以同化或顺应当前新知识，完成对事物本质属性即概念的清晰牢固的认知与构建。除此之外，引入其他学科的资源设计数学问题，引导学生从大量具体实例中抽象出一般的、概括性的知识，并尝试让学生用自己的语言去凝练总结共性的本质的知识。这一通过亲身操作获得概念的过程，也是数学抽象素养得到提升的过程。

数学规则包含数学的公理、定理、法则、公式，数学规则是数学命题的一部分，联结着数学概念与数学问题解决。每一个数学规则都是通过对一个或者多个数学概念概括抽象获得，例如三垂线定理、对数的运算法则、函数的求导公式，其中都包含了多个数学概念。数学概念在一定程度上是数学规则形成的基础，从抽象程度来看，数学规则的抽象要远比数学概念抽象程度高得多，它是对数学概念的一种形式化、符号化的提炼。学生在获得数学规则的过程中，需要理解数学家们所构造的数学规则的结构，对其中所包含的一些基本概念进行还原，再根据自身经验，进行抽象重构，因此，厘清数学概念之间的关系，构建数学概念的结构网络，理解数学规则中各要素之间的关系及其运作方式，对数学规则的获得至关重要。

2基于深度学习，感悟数学思想

数学发展的历史源远流长，凝结了古往今来无数劳动人民以及数学家、哲学家的智慧。数学不仅以一种独特的语言传递了客观世界运行的规则和定律，而且它兼具思想与智慧之美。数学思想“是对数学内容、方法的根本认知，是对数学内容和方法进一步的抽象和概括”[2]。通俗來说，数学思想是人们在长期认识数学、学习数学的过程中经过提炼和升华而来的超越知识和形式结构的认识，它是数学的灵魂，具有广泛的指导意义。数学思想能帮助我们在科学和日常生活中运用数学思维解决问题，建立科学的数学观念，促进数学核心素养的形成。作为高中的基础性学科，数学教育的目标不能只定位于基本运算公式和定理的掌握，还要有意识地培养学生对数学思维的感悟，实现数学教学从知识教学为本到以思想感悟为要的本质性飞跃。

数学知识逻辑严密、高度关联，加强学生的深度学习，教师首先需要自己理解数学的本质，尊重数学知识逻辑发展的连贯性，深入挖掘数学知识、技能中蕴藏的思想观念。教师如何利用数学课堂揭示数学知识背后蕴含的思想方法，德国数学家克莱因提出可以从“高观点”来讲解数学知识，即用高等数学的知识与方法来指导初等或中等数学的教学，因为前者的知识结构和逻辑性更为深厚，高中教师可以从高等数学中体会知识背后所蕴含的数学思想，站在一定高度审视数学教学，更容易把握数学的本质，将抽象、晦涩的知识变得简单易懂，有利于对学生思想高度的引导。教师深厚的数学功底可以帮助学生开阔眼界，激发他们的学习兴趣，更深刻地理解数学知识的内涵，领悟数学家用数学思想方式思考问题的意识，培养学生的数学抽象能力。

3借助学科融合，构建数学模型

数学本身是抽象的，数学知识是在对具体的现实原型进行抽象之后而得来的，我们称这个抽象过程为数学建模，也就是通常意义上的数学模型的建构过程。数学建模源于对现实问题的数学抽象，换句话说，就是用数学语言表达现实问题、用数学科学方法构建模型解决现实问题的能力和素养。在数学建模过程中，数学与现实就是构建数学模型的两个出发点，数学模型的构建既会渗透数学学科多个模块的知识，也会涉及跨学科的知识。事实上，大多数数学模型都以相应学科背景为基础而命名，如我们所熟悉的医药学中的专家诊断模型和疾病靶向模型，生物学中的基因复制模型和种群增长模型，地质学中的地下水模型和板块构造模型，管理学中的人力资源模型和投入产出模型等等。在化学、物理学这些自然科学领域，数学模型的应用非常普遍。

5结束语

综上所述，在高中数学的教学过程中，培养学生的抽象能力能够为学生打开观察世界的新角度，以数学思维思考世界。高中数学教师要采取多种途径培养学生的数学抽象素养，促进学生的全方位发展。

参考文献：

[1]李巍.谈高中数学课堂教学中学生数学抽象能力的培养——以《与直线、圆有关的几种最值问题》教学为例[J].延边教育学院学报，2019，33（05）：195-197.

[2]陈静安，易文辉，孟胜奇.聚焦数学抽象素养的教材案例研究——数学概念界定的视角[J].广东第二师范学院学报，2020，40（01）：46-52.

[3]覃创，严忠权.高中生数学抽象素养现状调查研究——以贵州省都匀市内高中学生为例[J].黔南民族师范学院学报，2019，39（S1）：79-81+90.

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