数形结合在初中数学教学中的运用

陈帮福

摘要：初中是学生学习知识点，打好学习基础的关键时期，数学又是重点学习科目之一，从学校到教师都对数学教学投以较高关注。但初中阶段的数学知识点与小学相比有很大提升，学生很容易被难住导致学习兴趣下降，影响正常学习。这就需要教师采取一些教学手段，引导学生换方向思考，使用更简便的方式思考问题，降低学生学习难度，数形结合就满足这个情况。本文首先分析了数形结合思想的概念，然后结合实际情况，提出了几条数形结合思想在初中数学教学中的应用策略。

关键词：初中数学;数形结合;应用方式

1 数形结合思想的概念

数形结合思维指的是有机转化与结合数与形，进而借鉴数的精确性对形的一些属性进行阐明，或借鉴形的几何直观性对数之间的关系进行直观阐明，发挥“以形补数”或是“以数解形”的效用。将数形结合思想用于初中数学课堂教学中，可以簡化复杂的数学问题，具体化抽象的数学问题，进而辅助学生更好地掌握及理解数学知识，同时指导学生实现数学思维的形。在数学概念中应用数形结合思想，可发挥具化作用，所以教师在数学概念的基础教育中，需要对数形结合思想进行充分考虑，保证在此种思想状况下，尽可能依靠其实现数学概念具化，以相对直接简单的方法推进教学活动的正常实施。这样学生才能从图形的角度对数学中的疑难知识点直观了解，并能对知识和方程的解集差别实现更加直观的认知，从而对数学知识进行切实掌握，并作出正确的判断与认识。

2 数形结合在初中数学课堂中的应用策略

2.1 创新教学方式，激发学生的学习兴趣

“兴趣就像是一盏明灯，引导你走向成功。”所以，兴趣是学生最好的老师。初中阶段学生的学习是会出现困难的，在学生心中学习就是一门“苦差事”，很少有学生愿意主动克服这些困难，但是又不得不这样做。所以，只能一些学生的学习是被迫学习而不是自发学习。但如果碰到自己喜欢的科目，那情况就大不相同了，学生会对自己喜欢的学科多下功夫，花费时间深入学习，所以，成绩相对会好一点。所以，数学老师要学会在课堂上增添一些趣味性的教学环节，吸引学生在课堂上的注意力，让学生爱上数学，久而久之就会对数学产生兴趣，到那时，培养学生的数形结合能力就会事半功倍。在课堂上，老师可以利用互联网，结合一些小动画将深奥的数学问题在多媒体上展示出来，让学生可以在看的过程中理解新知识。这样，学生的注意力就会被牢牢地吸引住，使学生在课堂时就能够认真听讲，在提高学生计算能力的同时，课堂教学效率也会提高，一举两得。

2.2 教师多灌输数形结合知识，让学生能够熟练应用

数形结合思想是一个很庞大的思维模式，教师并不是一朝一夕就能够全部传授给学生的，而学生想要理解这种思想并且熟练的掌握运用也并非一蹴而就。所以教师要有耐心和细心，在课堂上增加数形结合有关知识的讲解，让学生潜移默化的在不知不觉中掌握这种思想。例如，在学习二元一次方程组这部分内容时，很多题目都涉及到了图像，但是一些同学总是不能很好的将图像与题目所给的数学信息相结合，所以解题速度很慢，作业的正确率也不高，出现这种情况，教师应该加大对于数形结合思想的灌输。教师要给学生强调所谓二元一次方程组，本质就是两个二元一次方程，求二元一次方程组的解，就是求这两个二元一次方程在图像中的交点。在课后作业中有这样一题：用图像法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数图像（如图所示），则所解的二元一次方程组为（）A.x+y-2=0，3x-2y-1=0。B.2x-y-1=0，3x-2y-1=0。C.2x-y-1=0，3x+2y-5=0。D.x+y-2=0，2x-y-1=0。这道题目中的图像两条直线相交于（1，1）点，直线一还经过（0，-1）点，直线二经过（2，0）点，掌握了这些信息，利用数形结合法就能够很容易得出答案了，为了让同学们理解得更加透彻，教师可以给学生讲解两种方法来解题。第一种方法：直接通过图像将两个二元一次方程解出来即可得到答案。第二种方法就是将每一个选项的答案都带进去试，然后比较哪个符合图像，这个方法可能会慢一些，但是更加保险，学生可以在解题时灵活运用。教师在课堂中多讲解一些有关于数形结合的知识，有利于学生的理解和掌握，在作业中就能够自主使用这种思想。

2.3 培养学生良好的作图习惯，严格要求作图细节

俗话说，授人以鱼不如授人以渔。教师在初中数学的教学中给学生讲解数形结合思想，并不仅仅只是让学生多掌握一种解题技巧，更多的是让学生通过数形结合思想来提高自己的作图能力，更加规范的解题。在平时上课的过程和交上来作业的情况，都能体现出许多学生作图习惯还有较大的提升空间，一些同学作业本上画的平面直角坐标系都没有标注原点和横坐标纵坐标的箭头，甚至有的同学作图都不使用直尺，把图画得歪歪扭扭乱七八糟，还有许多涂改的痕迹，明显不认真，作业为了应付老师。这就要求教师要花更大的功夫来培养学生良好的作图习惯，在学习平面直角坐标系这部分内容时，先手把手的带着同学们作图，然后给学生规范作图标准，比如，作图时要用直尺，注意标明刻度，图像大小适宜，一定要标明正方向，而且在作图时要把图像画的尽量清晰美观，想好了再下笔，不要对图像进行多次涂改。对于一些屡教不改，总是作图不认真的同学，教师也绝对不能心慈手软，对这种情况提出严厉的批评，必要时还可以告知家长，让家长监督学生作图。在学习初中数学的过程中，数形结合思想是十分重要的，而想要培养这种思想前提就是学生要有良好的作图习惯，注重作图的细节，能够做到耐心、细心、认真，只有这样才能让学生更好的理解数形结合思想并且加以运用。

3 结束语

综上所述，数形结合思想已被普遍运用于初中数学教学中，并且发挥了极其重要的作用。它不仅可使较为抽象的数学问题变得简单明了，让学生更加直观地理解与探讨数学问题，还提升了学生的解题能力。除此之外，数形结合思想的运用，也极大地提高了数学教学质量与效率，为学生更高阶段的数学学习奠定了坚实的基础。

参考文献：

[1]孙建儒.浅析初中数学教学中数形结合思想的应用[J].试题与研究，2020（30）：149-150.

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