高中数学核心素养之数学抽象能力的培养实践初探

罗小英

摘 要：培养学生的数学抽象能力一直是教师在教学工作中的一个重点和难点，数学抽象能力也同样是核心素养中一个非常重要的方面。在高中数学的学习过程中，这种数学抽象能力对于学生的数学学习有着非常重要的影响，所以本篇文章着重对此进行一定的探究，希望能够对该能力的培养和实践有一定的参考价值。

关键词：高中数学;核心素养;抽象能力

引言：核心素养的提出距今已经有了五年的时间，并在这几年中得到了飞速的发展。在课程标准中也有它非常浓墨重彩的一笔。这是学生必须具备的一个素养，也是教师培养学生的一个方向。在高中数学的学习过程中，数学抽象能力其实是对学生逻辑思维的一个考察，学生进行学习或者是教师进行培养的过程中都有一定的难度。

一、数学抽象能力概述

对于抽象二字大家都有着属于自己的理解，数学中的数学抽象能力其实主要考验的就是人们的思维以及一定的概括能力。比如说通过生活中的一些例子总结出一定的规律，或者是对于数学中的图形、公式等等，经过一定的思考，总结出一定的结论或者是概念等等。当然这只是数学的抽象能力进行应用的一小方面。在学生进行数学抽象能力的培养和锻炼时，也会对于自己所学的数学知识有更深的理解，并且对于解题的方法和步骤等都会有自己的感悟[1]。这也会帮助学生养成一个良好的学习习惯，取得较好的数学成绩。除了在数学中应用以外，这种能力对于学生其他科目的学习也有一定的帮助。

二、高中数学教学中数学抽象能力的培养策略

（一）更新传统教学观念

虽然说核心素养的提出已经有了一段时间，但是仍然还存在教学观念没有改变的问题。在传统的教学观念中，课堂就是一个学生汲取知识的场所，教师只是一味的为学生传授知识，希望学生能够通过一节课学到更多的知识。但是这样也会得到适得其反的效果，核心素养的培养也并不是通过这种教学方式就能够培养出来的。所以教师在进行课堂教学时，要给学生自主进行思考和探究的机会，这样才会有助于学生进行思维的锻炼，也就能够更好的培养学生的数学抽象能力。比如在进行函数与反函数这一章节的学习时，教師没有必要将课本上对于这两个词的概念进行逐字逐句的分析。教师可以通过一个具体的例子比如余弦函数和它的反函数：f（x）=cosx->f（x）=arccosx让学生明白函数与反函数之间的关系。然后让学生对于这两个名词进行概念的阐述。如果学生的回答存在条件的遗漏或者是其它问题，教师进行适当的引导即可。这样不仅仅锻炼了学生的思维能力，也让学生学到的数学知识更加牢固。

（二）转变学生学习方法

数学抽象能力的具备并不是在一朝一夕之间就能够完成的，它需要学生不断的进行思维的碰撞，不断的学习，才能够逐渐的拥有这项能力[2]。在这一学习的过程中，学习方法就显得格外重要。教师在平时的数学学习中也要注意对学生学习方法的引导。教师可以给学生布置一些探究性的问题，让学生进行课下思考。在课上时，教师可以抽出一定的时间，让学生对于该探究性问题发表自己的看法，最后再由教师进行指导。这一过程并不是对时间的浪费，而是学生与学生、学生与教师之间的思维碰撞，通过这一过程，学生的思路就会变得更加开阔一些。除此之外，教师也要对学生在数学方面的表现进行一定的综合分析，与学生共同商讨适合其学习的方法。比如让学生自主探究复合函数的解法，y=log2（x2-2x-3）的减区间为和增区间是什么。这样不仅仅有助于学生更好的领悟数学知识，也会对学生的数学抽象能力的培养有很大的帮助。

（三）引导学生寻找逻辑关系

在数学抽象能力的培养过程中，思维逻辑是一个至关重要的内容。同时这也是一个很好的切入点，教师可以首先从锻炼学生的逻辑思维能力入手。教师在数学课堂中，就没有必要将一些规律性的知识点直接告诉学生，可以举一些例子，让学生进行自主的探索并总结出一定的规律。这一过程不仅仅会锻炼到学生的逻辑思维，对于学生的概括能力也是有一定影响的。比如在学习等比数列这一章节时，教师没有必要直接将等比数列的通式以及求和公式等告诉学生，教师可以在黑板上列出一些较为典型的等比数列，比如1，1，1，1，1……，5，25，125，725……等等让学生进行自主的思考这些数列之间的差异。在学生对等比数列有了一个基本的认识之后，再通过一定的发问，让学生继续进行深度的思考。比如等比数列的公比是否一定都是正数等等这样的问题，让学生对等比数列有一个更加深刻的认识。

（四）注重数形结合教学

如果只是单纯的培养学生的数学抽象能力，而不给学生任何具象的事物的话，那么对于学生的数学抽象能力的培养可以说是非常的困难。数形结合就是一种非常好的教学方法和学习方法。有时候对于一些较为复杂的问题不容易快速理解，就可以将一些条件转化为图形，二者相互结合就会很容易解出答案。这种数形结合的方法在高中的数学学习过程中是比较常见的，尤其是涉及一些函数时。比如在一些涉及求椭圆、双曲线等得标准方程的一些题目中，数形结合就是一种非常不错的解题方式。比如已知椭圆的中心在原点，且经过点P（3，0），a=3b，求椭圆的标准方程。学生可以将题目中的一些抽象条件转化在具体的图形中，通过图形可能就会更容易有解题思路，求出最终的答案。

三、结束语

对于学生数学抽象能力这一核心素养的培养来说，教师确实有着非常重要的作用。但是教师也需要注意的是该核心素养的培养主要还是依靠学生自身的不断学习。所以教师在培养的过程中，注意教学方式的改变，尽可能的给学生思考和探究的时间，让学生之间互相进行思维的碰撞。当然，这一核心素养的培养策略也在不断地进行优化，更好的顺应这个时代的发展。也希望会有越来越多的教育工作者能够对核心素养的培养提出更为宝贵的意见和建议。

参考文献

[1]陈章荣.数学学科核心素养培养下高中数学教学探究[J].西部素质教育，2018，4（24）：63-64.

[2]汪园娣.基于数学核心素养的深度学习实践初探——以“函数的零点”教学为例[J].上海中学数学，2018（07）：12-15，55.