探究式教学在高中数学教学中的实际应用

王德忠

摘 要：在知识点、知识体系、能力要求、复杂程度、能力考查等方面，高中数学较之初中数学都有很大程度的提升，学生进入高中阶段学习后，学习压力和课业数量骤增，学习心态难免出现问题，学习热情也逐渐消退，表现出各种学习问题。在这个人生关键时期，教师应当积极关注学生心理健康，着重学生数学能力的培养，运用探究式、开放式的教学手段，增加学生的基础知识储备，提高对学生的学科认同感，促进其探究意识、质疑精神的萌发，提高高中阶段数学学科的学习效果。

关键词：高中数学;探究式教学;具体策略

所谓的探究式教学法，就是指通过合理的方法，引导学生进行自学或者互学，通过探讨、交流的方式来解决数学问题，教师在整个过程中只体现辅助作用，行为的发起主体是学生，从而实现学生学科学习的综合能力的提升，培养综合素养。探究式教学的行为主体有两个，一是学生，二是老师，二者相辅相成，缺一不可。在高中数学教学中应用探究式教学法，需要教师坚持自身专业素养的前提下，引导学生主动参与到学习活动中来，通过数学学习兴趣的激发，化被动学习为主动探究，教师要在整个教学中，运用多元化的、多层次的教学手段，像是鼓励小组团结协作、信息技术教学等等，在彼此交流与探讨之间形成班级数学学习的合力，实现全面提升，确保每个学生共享教育公平的成果。本文从开展实验式探究教学、核心素养探究式教学以及翻转课堂探究教学法三方面入手，对高中数学教学进行了探究，用以激发学生学习的积极性，提升综合素质。

一、开展实验操作探究式教学

当前是教育改革的新时代，我国教育事业迅速腾飞，在教学方式、教学理念和教辅用具等方面都有了跨越式的进步，教学质量也随之获得了巨大提升。探究式教学作为一种行之有效的高效教学手段，受到了各阶段教育工作者的一致肯定，不光在小初高阶段有所涉及，在幼儿教育阶段和高等教育阶段也开始了大范围试用，它极大的丰富教学活动开展形式。在新课改的大背景下，在高中数学教学中运用探究式教学方法时，应当注重理论与实践的联系，高中阶段一些数学概念较为晦涩难懂，光是文字的理解，学生很难将其与抽象的数学模型联系起来，教学中应充分结合学科抽象特点，加强知识与动手操作、求知、探索的联系，不断优化教学理念，将坚持以学生为主体提到教学重点工作中来，切实将提升教学效果落实到实处，并及时在教学中进行反思，根据不同阶段的学生的课堂反响进行教学策略调整，确保教学活动持续有效的进行。

在高中教学过程中，“圆锥曲线”是一项重点、难点内容，在对其相关知识进行教学时，部分学生对于数学概念一知半解，不能掌握椭圆、圆、双曲线等图形的由来，对其图形特点与应用掌握的就更为不足，难以将其有效的运用到解题过程中。为改变这类教学问题，教师可以设计一些简单的探究性操作，帮助学生加强对概念的理解与应用。以椭圆图形曲线为例，可以为准备一根细绳、一张硬纸和两个图钉，让学生模仿椭圆绘制过程，然后随即联系所画图形，得到椭圆的定义，即“橢圆（Ellipse）是指数学上平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹曲线。”从而论证得出椭圆的标准方程表达式。学生也在自己动手画图的实验过程中，激发了自身的探究意识，提高了对高中数学学科的学习热情，也为以后双曲线以及抛物线的学习奠定良好基础，促进知识的有效积累。

再如，在学习数学归纳法有关知识时，就可以运用实验进行探究性学习。数学归纳法是一种数学证明方法，可以用于确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的，或者确定一个其他形式在一个无穷序列是成立的。强调的是学生的数理逻辑思维与总结推导能力，部分学生对此部分知识的学习表现的较为吃力，掌握程度也较为有限，对此运用探究式教学法，可以为学生分组，让他们以团队模式去进行具体问题的探讨，比如，让他们用数学归纳法证明2n+2>n2，然后学生通过小组讨论发现，当n=1，上式显然成立。设当N=k时上式成立，即有2k+2>k2，将此等式两边同乘以2，得到2*2k+4>2*k2，移项后得到2*2k+2>k2+k2-2，整理得出k2-2>2k+1，移项合并后即k2+2k>3，此时不等式显然成立，最终得出所求不等式成立，在小组讨论和计算推导过程中，不断深化学生对数学归纳法的认识与理解，实现知识的高效转移，促进核心素养的提升，有效完善学生的学习思维框架，提升综合实力。

二、进行核心素养探究式教学

当前我国着重关注在学习中核心素养的培养，高中数学作为重点考查科目，也应当紧跟国家教育部要求，在培养学科核心素养的前提下，进行探究式教学。网络信息技术是如今利用率较高、效果较好的教学手段之一，丰富课堂教学内容的同时，还利于打破传统课本教学带来的教学制约，提高教学质量，将师生双方从繁重的学习中解放出来，新颖的教学模式，与探究式教学法的有效联动，促使学习热情的大幅度提升，便于学科核心素养的提升。众所周知，数学核心素养包括“数学计算”、“逻辑推理”等六种能力素养，依托网络技术工具，以培养学科核心素养为目的进行教学，可以通过多变、丰富的知识表现形式，加深学生对所学知识点的理解与掌握，还可以对一些难题、重点做动态化讲解，从而提高学习成绩，实现优质化人才的培养。

现在大部分高中学校都为老师配备了多媒体教学仪器，里面的数学作图软件，可以将很多图像准确的表现出来，像是对涉及学生数学建模核心素养与计算能力核心素养的“三角函数定义域与值域”知识点进行教学时，就可以利用上述软件，准确作图演示，可以很大程度上帮助学生迅速找到解题思路，找到答案。你能用图像求函数的定义域吗？解：由得，做出二者函数图象即知，所求定义域为。利用准确、具体的图形和例题，实现学生思维的发散，帮助他们将复杂的数学题，转变为具体、简洁的数学模型，将抽象化为具体，实现由繁化简、由难变易，在学生主动进行探究性学习的同时，实现了数学核心素养培养，更好的助力学生高考，提升数学成绩，促使学生能力的全面发展。

三、运用翻转课堂探索式教学

“翻转课堂”教学模式是指，学生提前做好下节课内容的预习，了解基础内容，筛选出基本理解的点、有疑问的点、以及完全不懂的只是带你，数学教师也在课前根据下节课教学内容，以及学生可能提出的问题做好备课准备，寻找文字、图像、视频资料，帮助学生解决学习问题。然后在实际课堂教学中，让学生先表明自己预习结果，尝试生生之间交流、讨论来解决一些问题，教师从旁引导，对于实在解决不了或者出问题较多的知识点，教师再进行详细讲解的教学方式。翻转课堂的教学模式要求教师具有较高的专业能力，详细进行教学设计的同时，还要能够妥善处理课堂中学生的学习问题以及突发情况，并且做到及时反思，及时更正。

在学习“正弦定理和余弦定理”相关内容时，就可以运用翻转课堂的教学模式，让学生深刻理解与掌握正、余弦定理与概念，掌握运用正、余弦定理解三角形的能力。学生在预习阶段通过网络与课本，掌握相关正、余弦的定理与概念、实际应用，以及其推导过程、性质、向量表达式等等，教师在课堂教学中，可以展示一些推导的视频资料，或者带领学生一起进行定理推导和向量转化，还可以出一些题让学生进行解题训练，既可以实现自主学习，又能加深记忆。

综上所述，探究式教学能够明确教学任务，激发学生数学学习热情，促进学生探究意识、质疑精神的培养，完善学生逻辑思维能力，完善其数学建模能力与知识学习体系，提升成绩的同时实现核心素养的培养。因此，在开展高中数学教学工作时，教师应当紧跟时代步伐，及时转变教学理念，坚持与教学改革新理念一致，推动生态型、探究性课堂的形成，打破沉闷、枯燥的课堂学习氛围，运用更为科学合理的现代化教学手段，为探究式教学的进一步开展创造条件。

参考文献

[1]戚玉.浅谈探究式教学在高中数学教学中的应用[J].学周刊，2019（15）：88.

[2]浅谈探究式教学在高中数学教学中的应用[J].覃俊.数学学习与研究.2018（04）