谈初中数学教学中培养学生逆向思维能力的策略

邹陈长

【摘    要】本文主要论述在初中数学教学过程中如何培养学生的逆向思维能力。要想培养初中学生的逆向思维能力，首先要做到的就是利用对定义和概念的讲解打好学生利用逆向思维解题的基础;其次通过对习题解题思路的引导和拓展，强化学生的双向思维能力;还要将对学生逆向思维的培养充分渗透到日常的教学活动中，发挥学生在课堂上的主体作用，深化学生的创新和逆向思维。

【关键词】逆向思维  初中数学  策略

中图分类号：G4      文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.18.163

数学教学的本质并不在于理论的教学，更多的是如何让学生通过学习知识进而培养各方面的思维能力，其中培养逆向思维至关重要。逆向思维对于学生的全面发展和思想创新具有重要意义，初中数学教师要在完成教学任务的同时加强对思维能力的培养，弥补学生创新能力和思维能力的欠缺之处。

一、通过定义概念的讲解培养学生的逆向思维

逆向思维对初中阶段的学生来讲，是一种极为重要的思维方法，它要求学生打破固有的思考路线，从与平常思考相反的角度来考虑题目。所谓逆向思维不仅仅是指将正向思维直接颠倒过来，更加强调的是将数学中的概念和定理等进行思维的逆向运用，因此，教师在讲述概念和定义的过程中，就应当注重对学生逆向思维的培养。

例如，教师可以利用数学定义之间是否具有互逆的特点，来引导学生进行理解。在学习“平行四边形”这一章的过程中，讲解了平行四边形的定义和各种性质，学生如果只对其进行死记硬背，就无法在运用的过程中做到举一反三。“两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形”是教材所给出的平行四边形的定义，教师在教授的过程中就可以让学生从另一个角度进行思考，如“如何判定一个四边形是平行四边形？”学生会进行各种类比联想，会思考“一组对边平行且另一组对边相等的四边形是否为平行四边形？”在思考和论证的过程中得出肯定或否定的答案，进而验证自己的猜想是否成立，通过这种逆向思考的方法，让学生对平行四边形定义的理解和判定更为透彻，从而提升学生的双向思维能力。

二、通过强化解题思路培养学生的逆向思维

在进行习题练习时，通过逆向思维研究问题能够提高学生的解题效率和能力，教师在讲评的过程中有意识地指导学生利用逆向思维对问题进行思考，寻求更多的解题思路。

例如，在进行“根与系数的关系”这一节的习题练习中，存在着逆向思维的广泛运用，很大一部分题目都是需要结合根与系数的关系，并将定义进行逆运用才能够得出结果。“已知m、n是方程x2-2x-1=0到两个实数根，求m /n2+n /m 2的值”这道习题。如果运用正向思维解题，学生要想求“m /n2+n/m 2”的值，先要将方程进行求解。这时教师就可以引导学生利用其他解题思路，运用所学习的说明一元二次方程中根与系数关系的韦达定理，求出m+n的值为2，mn的值为-1，并引导学生观察所要求取的未知项和已知推导结果的关系，学生就可以将“m / n2+n/m2”进行化简，最终可以得到（m+n）（m2-mn-n2），将已知代入其中，即可得到这道题的答案。很多习题有不同的解题思路，教师在指导学生进行思考的过程中，要培养学生在用常规思路思考问题的同时利用逆向思维解题，或者从更多的角度入手，找到全新的解题思路，对一道题目进行探究学习。

三、在日常教学中以生为本培养学生的逆向思维

在现在初中教学阶段，教师在新课标改革的影响下对教学的重点进行了部分调整，但是对于逆向思维的培养能力还是不够充足。教师在数学课堂上要充分发挥学生的主体作用，让所有学生参与到课堂学习中，真正成为数学课堂的主人。在课堂上，教师可以利用多种教学方式让学生参与进讨论，如以一道题为基础变换出多种题型，并指导学生对其进行探究。

例如，在进行“相交线与平行线”这一章内容的学习时，对于这一章节知识点的考查会出现在各种几何图形或者相交线中求取角度的大小，解题的方式就会较为灵活，教师将课堂时间更多地给予学生，有利于学生对自身疑惑的地方进行不断地琢磨。“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”，这是平行线的判定定理，教师可以让学生发挥想象从不同的角度对这个定理进行思考，学生就会得出其他的答案，有的学生会提出思考的问题：“如果两条直线平行，同位角是不是相等呢？”在提出疑惑后学生在教师的引导下进行推理，就可以得到平行线的性质，即“两直线平行，同位角相等”。教师通过引导学生对之前所学的内容进行逆向的思考，在学生自己的探究和推导下得出新的学习内容，既使学生的逆向思维在潜移默化中得到培养，又能够使学生对课本知识进行积极主动的构建。在日常教学中培养学生的创新意识，从对立的角度对问题进行研究，向学生渗透逆向的思考方式。

综上所述，培养逆向思维能力对于创新学生解题思路、提高学生综合能力具有重要意义，教师必须要破除传统的数学教学方式和教学观念，引导学生培养正反两方面的思维能力，让学生真正做到用脑学习，夯实学生学习基础。这既有利于提高学生学习数学的效率，又能够更好地保证学生的全面发展。

参考文献

[1]冯文献.培养中学生数学逆向思维能力的教学实践研究[D]. 湖南師范大学，2016.

[2]华容.让“思维体操”更加和谐完美——初中数学逆向思维训练例说[J].湖北教育（政务宣传），2001（07）：36-37.

[3]刘善勋.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略研究[J].科教导刊-电子版（上旬），2019，000（007）：199.