初中数学研究性学习的探索与思考

姚铁峰

摘要：在初中数学课堂中落实研究性学习理念，积极探索研究性学习活动开展的途径，是新课程改革背景下初中数学教师需要思考和探究的重点课题。我校在开设拓展型课程的过程中，将研究性学习活动与初中数学拓展课堂有效融合，再由拓展课堂延伸到常规课堂。这样的教学历程不仅使教师积累了一定教学经验，更尊重了学生的主体地位，推动了课堂教学形式的创新，进一步促进了学生数学学科素养的提升。

关键词：初中数学 研究性学习 拓展课堂 探索 思考

新课程改革背景下，学生的主体地位日益突出，力求让学生在实践探究中自主理解知识的本质，培养学生的数学综合能力。随着研究性学习活动在我校持续推进，教师本着“学为中心”，力求设计出个性化、趣味化和实践化的研究性学习活动，引导他们进行主动学习。

一、联系日常生活，锻炼学习技能

日常生活是学生开展数学实践的重要途径。著名教育家陶行知先生认为，“生活即教育”，这不仅体现着陶行知生活教育的理论核心，也展现着生活技能对提高学生数学能力的重要意义。

在教学《直线、射线、线段》一课时，笔者首先引导学生探究直线的性质，得到关于直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。再区分直线、线段和射线，比较三者的不同表示方法和画法。接下来，笔者让学生自主思考和研究：我们生活中有哪些常见的直线、射线和线段？我们又是如何运用它们的？学生根据问题，提出了不同看法，具体内容有：火车笔直的铁轨是直线，手电筒发出的光是射线，竖琴的琴弦是线段。再利用图钉和纸条来模拟钉子和木条，完成“在墙上固定一根木条至少需要几个钉子”的研究性学习活动。通过此课题的研究，学生从生活实际出发，学习到了生活中的直线、射线和线段，并知道如何运用它们来完成研究性实践，形成了运用数学知识来解决生活问题的意识。

二、拓展教材内容，设计研究课题

科学合理的课题对学生的研究性学习活动起着重要的指导作用。研究性学习活动的开展必然依托于数学教材，教师可以拓展教材内容，围绕着教学目标来设计研究性学习的方向，使学生在掌握基础知识的前提下，以独立思考和分析问题的能力来深入研究课题内容，从根本上提高研究性学习的效率。

多数学生对平行线已然具有直观的感知和认识。因此，笔者会将八年级上册1.3《证明》教学的重点放在几何论证的关联性和必要性的拓展探索上。由此设计出了“走进埃舍尔的立体世界”的研究性拓展课堂，带领学生进入一个视线错觉的埃舍尔几何世界之中，给学生带来视觉和心理上的震撼，让学生领会几何论证的重要性。

本节课介绍了埃舍尔的《瀑布》这一似乎不可能实现的、非凡的作品。这幅画的奇特之处在于造成视觉错误，人们初看此画时往往有所忽略，再看时才会发现问题。就如求解几何问题时，直觉常常恩赐过我们，但也误导过我们，进而使我们意识到需要一种严谨的数学语言对数学几何结论进行论证。

在开展这项研究性学习时，笔者重视遵循“实践→矛盾→再实践”的研究流程，目的是让学生对几何证明的认知从感性上升到理性的高度，这样既保证了课堂教材内容的落实，也保证了课堂知识的趣味性，极大地提高了研究性学习质量。

三、运用合作模式，开展互助学习

研究性学习实质上就是学生围绕着研究性课题来进行深度思考和分析探讨的过程。从某种意义上说，当教师能够很好地把合作学习模式与研究性学习活动有机结合，让每个学生都能成为研究的主体，在不断讨论和合作探究的过程中挖掘更多的解决途径，就能够达到事半功倍的研究效果。因此，教师不妨合理安排学生进行合作研究，充分做好引导者的工作，使学生收获更为完整的学习体验。尤其在拓展型课堂上，可以多留一点时间、机会，让学生进行互助合作学习。

在教学《平行线的性质》一课时，学生对同位角、内错角和同旁内角三者的概念有了初步认识。此时，笔者先让学生大胆猜想：当两直线平行时，同位角、内错角和同旁内角各有什么关系？在其中又有哪些角具有特殊的位置关系？学生经过合作讨论，提出了不同的见解。常见的回答有：①当两条直线平行时，同位角相等；②当两直线平行时，内错角相等；③当两直线平行时，同旁内角相等。显然，同位角和内错角的关系容易让学生产生“同旁内角相等”的错误思路。此时，也有学生提出了质疑：“我们通过讨论认为，当两直线相等时，同旁内角应该存在互补的关系。”这样，研究性学习的课题自然而然就形成了。笔者根据学生的回答，将这三种猜想罗列出来，并设计了“平行线的性质证明”研究性学习课题，要求学生以小组为单位，合作探讨以上三种猜想。此外，笔者还提出研究性问题：假设直线a和b不平行，这些猜想还成立吗？学生便将讨论内容分为“两直线平行”和“两直线不平行”两种情况，再展开深入的合作讨论。在研究性学习活动结束后，笔者让小组代表来总结合作讨论的结果，归纳平行线的性质。这不仅激发了学生的研究积极性，也让数学课堂呈现了浓郁的研究氛围，满足了学生对“活”课堂的需求。

四、重视评价艺术，唤醒研究热情

研究性学习是一个有价值意义的持续性探究过程，它的有效开展对学生良好学习态度的养成和综合学习能力的提高都有着极大作用。对学生的研究性学习过程和成果给予科学合理的教学评价，是当下教师必须学习的一门艺术。因此，教师应当把唤醒学生研究热情作为评价的目标，运用多元评价思维来优化评价形式，确保每个学生都能从评价中收获研究学习的动力。

在教学《平面直角坐标系》一课的过程中，学生通过研究横纵坐标相同的点的连线，以及它们与坐标轴之间的关系，归纳出了坐标轴上点的坐标的特点。此时，笔者能够感受到，無论是在自主研究还是合作研讨的过程中，学生都能展现自己独特的一面。以小组总结为例。A小组代表：我们从平面直角坐标系的概念和点的坐标的概念入手，再通过两个特殊点的位置给出点的坐标的概念，思考和讨论了各个象限内坐标的特点，总结出：①横纵坐标相同点的直线平行于y轴，垂直于x轴；②当坐标轴上点的纵坐标为0，点的坐标也为0。这时候，笔者会对他们的小组总结和学习成果做出评价，并从他们的表达能力、分析能力和探究能力等方面，点评和激励学生，如：“你们大胆猜想、勇于探究的精神十分值得赞扬！”“不错！不妨再大胆思考一下，直角坐标系对我们的生活有着什么样的作用？”可见在研究性学习活动的教学评价中，教师既要关注学生的研究结果和研究过程，也要做好点拨和鼓励的工作，确保对学生的心理和思维起到积极的促进作用。

五、结语

研究性学习是新课程改革的必然趋势，它对丰富初中数学教学内容有着积极作用。经验不足的教师可以先于拓展课堂之中展开，积累一定经验之后，方可用于常规教学之中。笔者认为，教师应当重视研究性学习活动的课题设计，关注评价过程，充分尊重学生的主体地位，积极开发多元的研究性拓展资源，以满足初中生数学学科素养提升的需求，推动课堂教学水平的进一步提升。

参考文献

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[2]姜昊.初中数学教学研究性学习模式的实践研究[D].天津师范大学，2012.

[3]刘真瑜.新理念下中学化学研究性学习实施策略[ J ].中学教学参考，2019（23）：63-64.