《长方体和正方体的体积》教学设计

薛丹

教学目标：

知识与技能：

1.知道长方体、正方体体积公式的推导过程。

2.学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

3.培养学生的立体感和思维灵活性。

过程与方法：

1. 经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程。

2.通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。

情感态度与价值观：

1.体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦。

2.激发学生的学习兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。

教学重点：

理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。

教学难点：

理解长方体体积计算公式的推导过程。

教学准备：多媒体课件、1立方厘米的小正方体若干个。

教学方法：探究法、合作交流法

教学过程：

一、复习导入

1.填空。

（1）（       ）叫做物体的体积。

（2）常用的体积单位有（         ）。

（3）计量一个物体的体积要看这个物体含有多少个（     ）

2.下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。你知道它们的体积各是多少吗？

3.课件出示一个长方体

怎样求任意一个长方体的体积呢？

学生汇报：可以把它切成大小相同的体积是1立方厘米的小正方体，有多少个这样的小正方体，这个长方体的体积就是几立方厘米。

有没有其他计算方法呢？这节课我们就一起来研究长方体和正方体的体积计算方法。（板书：长方体和正方体的体积）

二、学习新知

（一）长方体的体积

实验推导：

1.确认1立方厘米的小正方体。

2.实验要求：4人一组，拿出12个体积为1立方厘米的小正方体拼摆成不同形状的长方体。 看哪组拼摆的又对又快。

3.学生活动

4.每组代表出示拼摆的结果。

5.教师课件出示学生拼摆的长方体并让学生汇报每个长方体的长、宽、高、小正方体的个数、长方体的体积各是多少？

6.将学生的汇报结果整理成表格用课件出示。

7.观察表格，你发现了什么？每组学生交流讨论。

8.汇报

长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。

长方体的体积正好等于长×宽×高的积。

9.教师板书：长方体的体积=长×宽×高

10.用字母表示长方体的体积

如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式用字母表示：V= abh（板书：V= abh）

（二）正方体的体积

1.正方体是长宽高都相等的长方体，根据长方体和正方体特殊的关系推出正方体的体积计算公式

2.汇报：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

3.教师板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

4.用字母表示正方体的体积

同样用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a.a.a  那么a.a.a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。

5.教师板书 V=a.a.a= 3

6.巩固练习

分别求出长方体和正方体的体积

（三）长、正方體的体积

1.（出示31页图） 两个划线的面分别是长方体和正方体哪个面？（我们又把它叫做底面）   长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

2.长方体的底面积怎么算？（长×宽）

长方体和正方体的体积还可以怎样计算？（底面积×高或底面积×棱长）

用一个公式表示它们的体积：底面积×高。如果用S表示底面积，体积公式怎么表示V=sh

（这节课我们通过动手操作，观察交流探究出长方体和正方体的体积计算方法，下面我们就利用新学的知识解决问题）

三、随堂检测

1.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？

2.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？

四、课堂小结

同学们，老师认为你们这节课都很棒，谁来说说自己的收获？

五、作业

课本33页9、10题

六、板书设计

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V= abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a.a.a= 3

长方体（正方体）的体积=底面积×高

V=sh