小学数学“积累力”的有效建构

王丽

古人云“厚积而薄发”，只有大量积累、充分积蓄才能做好每一件事，而数学学习亦是如此。教师在教学过程中引导学生积累数学学习的经验，通过一系列动手操作、独立思考、合作探讨、互动反思等，从探究中发现数学的规律和验证过程。当学生这种经验积累到一定的程度后，就会形成数学的领悟能力和创新思维能力，进而内化形成自身的“积累力”。“积累力”能提高学生对数学知识的掌握，是找出知识内容的共性并举一反三、触类旁通的能力。所以在小学数学教学中，学生需要通过学习积累经验，形成数学“积累力”。

一、自主学习中“积累力”的拓展建构

数学教学中学生的主动学习与被动学习有着较大的区别。主动学习完全随学生兴趣来，是愉快的学习，没有任何压力，从而学习效率更高。小学数学学习是一个螺旋发展的过程，是教师引导学生不断提出问题并解决问题的过程。学生积极参与教学的过程，并激发自身的内驱力，唤醒已有的学习经验，进入新知识的学习中。这是一个建构过程，实现了数学“积累力”的发展。

例如，“多边形面积”的第一课时“平行四边形面积的计算”，教学目标是使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并理解平行四边形公式推导过程。教学过程：给每个学生准备一个平行四边形，先让学生观察一下平行四边形和之前学习的长方形有什么不同。教师抛出问题：什么是面积？请同学们观察一下，两个花坛哪个比较大呢？从中引导学生对平行四边形面积计算的思考，运用割补法使学生回忆原来的长方形面积计算公式，从而推导出平行四边形的面积是底×高，S=ah。教学中教师引导学生从原有的知识储备推导新的面积求解公式。学生将原有的知识进行内化，形成数学“积累力”。

二、 设想求证中“积累力”的实际建构

数学教学是一个设想求证的过程，学生通过实践练习领悟知识内容的真实性，该过程贯穿每个数学环节，常用的排除法、假设法等都是通过学习让知识由不确定性向确定性发展的一个过程，从而加强学生的验证猜想，从中可以培养学生学习观察能力、动手操作能力、类推迁移能力，以及去伪求真能力等数学的“积累力”。

例如，运用上文中的教案，从平行四边面积计算公式展开联想，推导求证三角形的面积公式。教学过程：给学生抛出问题，三角形的面积应该怎么计算呢？是运用长方形推导较快还是用平行四边形推导较快？学生都会回答“平行四边形”，教师暂时未给学生答案，引导学生运用教学拼图，并动手画一画，验证运用平行四边形推导三角形面积公式会更快，从而引导学生在数学知识内容求证过程中，形成数学“积累力”。

三、 概念形象化中“积累力”的认知建构

數学教学中的很多概念对学生而言都是比较抽象的，学习起来难度较大。教师应引导学生将知识形象化、生活化，帮助学生理解知识内容。可将数学抽象内容直观形象化教学，通过课堂内容联想生活内容;还可以让学生动手操作探索新知识，从中强化学生的数学“积累力”，实现认知的有效建构。

比如，教学“三角形面积”时，可以引导学生联想生活中的事物：生活中都有哪些东西是三角形的（如花基、栏杆、车标等）？它们的面积应该怎么计算呢？教师应让学生自己动手操作画一画三角形，试一试从平行四边形如何转化为三角形，并推导出三角形的面积求解公式，从而加深学生对新知识的理解，进一步将抽象概念简单化，实现抽象知识内化发展的“积累力”建构。

综上所述，教师在数学教学中应积极创设有效的课堂，激发学生对数学学习的浓厚兴趣，并引导学生多开展数学活动。还应使学生运用内在知识储备拓展新知识，从而形成有效数学知识链，提升学生的数学“积累力”。

（作者单位：江苏省无锡市尚贤教育集团）