芬兰初中数学《国家基础教育核心课程》评介及启示

王罗那，唐彩斌，毛耀忠

芬兰初中数学《国家基础教育核心课程》评介及启示

王罗那1，唐彩斌2，毛耀忠1

（1．华东师范大学 数学科学学院，上海 200241；2．浙江省杭州市时代小学，浙江 杭州 310009）

芬兰最新的《国家基础教育核心课程》于2016年正式实施，中国义务教育数学课程标准即将修订．芬兰的基础教育在全球有重要影响，其新的核心课程对中国当前义务教育数学课程标准的修订也会具有参考意义．介绍并分析了芬兰《国家基础教育核心课程》中初中数学部分的基本结构、核心素养、数学课程目标和具体内容及相应的评价指导意见，结合中国数学基础教育的实际提出一些启示：重视以思考与活动为先导，统领数学内容的教学；构建前后贯通的课程体系，兼顾各学段的特点；聚焦核心概念与典范方法，形成良好的知识结构；融合内容标准与评价要求，强调多样化的评价方式．

芬兰；初中数学；核心课程；课程改革；核心素养

1 问题提出

自2001年新课程标准颁布以来，中国义务教育阶段的课程结构和内容均发生了巨大的变化．在课程标准推行的过程中，伴随着社会经济的发展，特别是信息技术的改变，学校教育的培养目标也发生了改变，这无疑影响着学科教学内容和目标．在这样的背景下，中国颁布的高中数学课程标准，优化了课程结构，凝练了学科核心素养．作为高中教育的坚实基础，中国义务教育阶段的课程标准也面临着重新修订的必要．芬兰被国际公认为是全球基础教育的领先者，它的基础教育生态系统以其优质、均衡的特征被世界瞩目．2016年新颁布的《国家基础教育核心课程》（以下简称《核心课程》）提出了7项学习者需要具备的核心素养（transversal competence），其内容和要求既反映着本国教育的目标，也回应着世界范围对未来人才的要求，对于中国当前的课程改革及课标修订，尤其是关于核心素养的探讨具有很好的借鉴意义．数学是基础教育的核心科目，初中数学又是连接小学和高中的关键桥梁，这里以初中数学为例，介绍芬兰《核心课程》的基本情况，从课程目标、教学内容、内容组织和评价指标等几方面具体展开分析，并探讨对中国的启示．

2 芬兰《核心课程》介绍

2.1 《核心课程》的基本情况

基础教育的指导目标是确保教育的平等和高质量，为学生的成长、发展和学习创造有利条件[1]．芬兰的基础教育改革每十年一次，在2016年8月，芬兰国家教育委员会正式在全国实施了最新出版的《2014国家基础教育核心课程》．与上一版的《2004基础教育国家核心课程标准》相比，新标准更加重视和鼓励培养学生的横贯能力[2]和跨学科学习的能力，提出了7项学习者需要具备的核心素养．

与中国课标按数学学科单独作为一本不同的是，芬兰的国家数学课程是《核心课程》中的一部分．《核心课程》容纳数学、科学、语言、宗教、历史、音乐、体育等14门学科，首先不分学科从整体上对教学的目标、意义、评价、规定等作了阐述，然后在其分学段的介绍中，才详细列出数学的课程标准．

从篇幅上来说，在芬兰的《核心课程》中，数学部分占比例较少，每个学段关于数学部分只有5~7页的篇幅，较为精炼．其中，一~二年级总共有12个小目标；三~六年级总共有14个小目标；七~九年级总共有20个小目标，都以表格的形式呈现．

从学段划分来看，跟世界各国类似，芬兰学校课程内容也是按照学段来分布．与中国相同的是，芬兰的基础教育也分为3个学段，第三学段也是七~九年级，不同之处在芬兰是一~二年级分为第一学段，三~六年级为第二学段．

从内容领域来比，芬兰的数学课程内容不受主题限制，3个学段的框架略有差异，例如小学第一学段分为“思考与活动技能”“数、运算与代数”“几何”“测量”4部分；小学第二学段分为“思考与活动技能”“代数”“几何”“数据收集、统计与概率”4部分；初中则分为“思维技能与方法”“数与计算”“代数”“函数”“几何”“数据处理、统计和概率”6部分．在内容分布上，芬兰和中国亦有所差别．芬兰在小学阶段将“测量”主题划分为独立的内容主题，而中国小学阶段有关“测量”的内容从属于“几何”部分，没有单独设置[3]，芬兰将“代数”“函数”单独列为两大主题，而中国的“代数”和“函数”均从属于“数与代数”领域．

2.2 《核心课程》中的核心素养

不少研究均提出，素养是一个人在特定情况下应用知识和技能的能力．核心素养是由知识、技能、价值观、态度和意志等组成的实体[1]．学生运用知识和技能的方法，受到他们的价值观、态度以及采取行动的意愿影响．对核心素养需求的增加源于周围世界的变化，跨越知识和技能领域的边界并将其联系在一起的能力，是个人成长、学习、工作，甚至是未来公民活动的先决条件．

在《核心课程》第三章“基础教育的任务和总体目标”中，芬兰描述了七大核心素养，并阐释了它们的重要性．这里对七大素养的描述是跨学科的，每个素养领域的内容经常是相互联系的，贯穿于各个学科之间．分别是：（T1）思考与学会学习的能力；（T2）文化、交流与表达的能力；（T3）自我管理与日常生活能力；（T4）多元识读能力；（T5）信息通讯技术能力；（T6）工作与创业能力；（T7）可持续发展意识与社会参与能力．

建构课程目标时，《核心课程》在之后分学段与学科的介绍章节中，依据各个学科的特征以及不同学段学生的心理发展规律特点，划分为不同的下位课程目标，进行更加详细的讨论．在“意义、价值观与态度”“操作技能”“概念性目标和具体知识目标”这3个维度下细致地具体化不同的核心学科内容以及核心素养，并且附有与课程目标相对应的学生达到良好的水平（8分）的评价标准．为了解数学课程中核心素养的分布特点，研究者对数学3个学段的核心素养分布进行了统计分析，此外还以七~九年级为例，对初中数学3个维度涉及的核心素养分别进行统计，具体数据分别见表1和表2．

表1 芬兰基础教育阶段数学核心素养频次分布

表2 七~九年级不同维度数学核心素养频次分布

观察表1可以发现，在七~九年级，核心素养的7个方面均有涉及，而一~二年级和三~六年级涉及到了除去“可持续发展意识与社会参与能力（T7）”以外的6个核心素养．说明在初中阶段，对学生素养的要求不仅仅停留在能处理好人与人之间的关系，还要具备处理好人与自然的关系、人与社会之间的关系．在一~二年级，出现频次最高的是“多元识读能力（T4）”，在三~六年级和七~九年级，出现频次最高的均是“思考与学会学习的能力（T1）”．说明在起步阶段，芬兰将数学阅读放在重要位置．另外，芬兰在小学教育的改革中，重视提供跨学科的项目主题[4]，这对培养学生多角度多层次地分析问题具有重要意义，有利于延伸学生在生活中的迁移能力．随着学段的提高，问题意识受到强化，学习方法愈发重要，可以看出芬兰更加注重培养学生面对问题积极思考的能力，强调的是学生学习能力的内在提升．此外，仅次于T1和T4的是“信息通讯技术能力（T5）”，在一~九年级均显示出了相当高的频次，说明在信息时代信息素养是芬兰学生必备的能力．

从表2中可以看出，在七~九年级，在意义价值与态度维度下，出现频次最高的核心素养是“自我管理与日常生活能力（T3）”．芬兰在第三学段提出的“为自身的数学学习负责”是中国目标中所没有提及的，芬兰的教育相当重视学生的自我管理能力，鼓励学生承担独立学习数学的责任，强调一种以学习者为中心对自我行为进行管控的情感态度．在概念性目标与具体知识目标维度下，出现频次最高的是“思考与学会学习的能力（T1）”以及“多元识读能力（T4）”，说明“思考与学会学习的能力”是其它素养发展的基石，在概念性知识的学习中，侧重培养学生主动学习和对多样化文本进行解读的能力，批判性思考与创造性思维等能力在此基础上得以发展．而七大核心素养在操作技能中均有涉及，这也体现了芬兰“做中学”的核心教育理念．

综上可以看出，各学段核心素养的培养侧重点有所不同，在不同目标维度涉及的主要核心素养也有较大差异，充分体现了不同内容对核心素养各个方面培养的作用，明确了不同学段对核心素养的不同要求，使宏观上位的核心素养不再难以琢磨，更利于教师将核心素养的培养落到实处[5]．横向来看，“思考与学会学习的能力（T1）”“自我管理与日常生活能力（T3）”“信息通讯技术能力（T5）”不论是在哪一学段或是哪一目标维度下，都是培养的重点；纵向来看，“思考与学会学习的能力（T1）”“多元识读能力（T4）”“信息通讯技术能力（T5）”在3个学段出现的频数是最多的，在3个课程目标中出现的频数也是最多的，说明素养的选择始终紧跟时代的需求与发展趋势，不论是在传统的学习环境还是新技术新媒体的全球化背景下，主动学习的能力和信息素养必不可少．

2.3 《核心课程》七~九年级数学部分的具体要求

2.3.1 对七~九年级数学学科任务的定位

《核心课程》对数学教育的目标做出了解释：旨在支持学生的逻辑思维、精确思维以及创造性思维的发展．数学的教与学要为理解数学概念和数学结构，培养学生处理信息、解决问题的能力奠定坚实基础[1]．数学教学需要帮助培养学生的沟通能力、互动能力以及协作能力，促进学生对数学学习的锐意进取的态度，让学生树立一种以目标为导向的、坚持不懈地追求目标的一种负责任的学习信念与态度．

2.3.2 对七~九年级数学课程目标的分段描述

七~九年级的数学课程目标是加强学生的数学学科知识和能力，帮助学生加深对数学概念的理解以及厘清它们之间的联系；鼓励学生在生活中发现数学，并充分利用已有的生活经验，把所学的数学知识应用到现实中去；发展学生数学建模的能力和解决问题的能力；引导学生以目标为导向，进行精确、专注和持续的数学活动；鼓励学生在项目中提出他们的解决方案，并共同讨论，学生的团队合作能力亦应在数学的教与学中建立起来．具体目标和内容见表3．

表3所示与课程目标相对应的具体教学内容如下．

（1）C1思维技能与方法．

让学生练习需要逻辑思维的活动，例如发现规律和联系并准确表达．思考并确定其它可能性的数量，加强学生的推理和论证能力；训练学生解释和使用数学符号的相关能力．熟悉论证的依据；练习确定真命题；加深学生的算法思维；在学习良好的编程实践项目时进行编程，将自己的或现有的计算机编程作为数学学习的一部分．

表3 七~九年级的数学课程目标和内容

（2）C2数与计算．

练习基本的数的运算，包括负数；通过使用分数来增强算术能力，学会分数的乘法、除法；熟悉相反数、互为倒数和绝对值的概念；将数的范围扩展到实数；熟悉整除和因数分解；提高小数运算的熟练性；加强对精确值和近似值差异的理解，以及掌握运算结果的舍入；确保学生理解百分比的概念，练习计算百分比，并且学会用百分比表示一个整体；还要学会计算变化的值，计算变化和比较的百分比；学会整数指数的计算；熟悉平方根的概念，在操作中使用平方根．

（3）C3代数．

让学生熟悉变量的概念，并计算数学表达式的值；练习将数简化成指数表达式；数学多项式的概念，并练习多项式的加法、减法和乘法；练习多项式的合并和因式分解；练习列出并求解一元一次方程式和一元二次方程；能够用图形和代数的方法解方程组；熟悉并会求解一元一次不等式；加强检验和列出数量关系的能力；学会用比例解决问题．

（4）C4函数．

能用图象和函数的方法来表示数量关系；熟悉正比例函数以及反比例函数；理解函数的概念；能够在直角坐标系中画直线和抛物线；理解斜率和常数项的概念；能够通过例如函数的递增和递减的性质来描述图象；能够确定函数的零点．

（5）C5几何．

扩展对点、线段、直线、角的概念的理解，熟悉线与射线的概念；能够检验线、角、多边形的相关属性；深入对相似和全等的概念的理解；练习构造几何图形；学会使用勾股定理及其逆定理，会使用三角函数；学习圆周角和圆心角，熟悉泰勒斯定理；能够计算多边形的周长和面积；练习计算圆的周长、面积，以及圆弧和扇形的面积；获得对立体图形的相关数据的计算能力；学习计算球体、圆锥和圆柱的表面积和体积；加强对测量单位的掌握，并扩展对测量单位间互相转化的掌握．

（6）C6数据处理、统计和概率．

提高学生们在收集数据、整理和分析数据方面的技能；确保学生理解平均数和众数的概念；练习阐释频数、相对频率和中位数的意义；熟悉离散程度的概念；能够解释并绘制各种统计图；会计算概率．

2.3.3 与七~九年级学生学习环境和数学学习方法有关的目标

以学生感兴趣的主题和现象为基础，并探讨与之相关的问题．具体的学习方法仍然是数学学习和教学的重要组成部分．鼓励学生利用绘图和工具来支持他们的想法．在课程中使用不同的工作方法．学生们在数学中单独或合作解释数学、解决问题、数学化．当一起学习时，每位学生为自己和团队的利益而共同合作．教育游戏亦是一种激励学生学习的方法．信息交流技术（ICT），如电子表格和动态表格软件，可以作为教学和学习的工具，以及创造、评估和创新的工具．

2.4 《核心课程》中的评价指标

评价是关乎课程实施的重要组成部分．在《核心课程》中，数学目标分段描述后均会附上相应学段具体的评价指导意见．例如在七~九年级的评价指导意见中提到：“评价的重点是数学知识技能以及应用能力，学生应该有机会以不同的方式展示他们的知识和技能．学生在评价中起到积极的作用，在自我评价中，学生应学会为自己设定目标，并在学习进程中关注自己的进步与实践，重视学习数学的信念与态度．在评价中也应考虑到使用工具的能力，包括信息和通讯技术．”[1]

在最终评价中还指出，数学知识和技能的培养是日积月累、循序渐进的．如果学生表现出该标准所规定的知识和技能的平均水平，那么他（或她）将得到8分（达到良好的标准，总分10分）；如果学生在某些目标上超过8分的水平，这将可以弥补他（或她）在其它目标达成上的较弱表现．《核心课程》还给出与课程目标相对应的具体的数学教学评价标准，这让教师的教学评价更加有针对性，对教学程度的把握也更加明确，表3中的内容主题的具体水平要求见表4．

表4 与课程目标相对应的七~九年级数学评价标准（达到8分的标准）

3 对中国义务教育课程标准修订的启示

课程改革随着社会、时代以及个人的发展需求进行，课程标准的改革是素质教育和创新教育理念的具体落实．自中国2001年首本数学课程标准《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》颁布后，教师对于新课程以及新课程实施的关注与日俱增．2011教育部出台了修订版本《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》，而去年中国新的《高中数学课程标准》颁布，针对“核心素养——数学学科核心素养”的培养目标进行了修订，构建了“主线—主题—核心内容”的数学内容体系[6]．九年义务课程标准重新修订也在进行中，既要考虑到与高中数学课程标准的衔接和联系，还要考虑到中国义务教育阶段的特点，也需要从国际教育改革的大背景来审视新标准．他山之石，可以攻玉．芬兰教育（包括数学教育）成为世界各国教育改革争相学习和效仿的对象，芬兰教育改革的经验也是值得中国研究者了解和借鉴的．通过上述芬兰《核心课程》，结合芬兰的教育特色和中国的实际情况，提出以下几点启示．

3.1 重视以思考与活动为先导统领数学内容的教学

芬兰儿童小学入学年龄为7岁，初中的入学年龄为14岁，16岁完成义务教育学业．中国的儿童年满6周岁（7~8岁）可以入读小学，初中的入学年龄是13~14岁，毕业时年龄为15~16岁，基本上两地学童入读小学、初中的年龄是相仿的．纵观芬兰和中国在义务教育阶段数学的内容主题分布（见图1），芬兰各学段的课程中第一部分都是“思考与活动技能”（或“思维技能与方法”），贯穿9年整个学习历程，其用意很明显，就是让思考与活动作为数学教学的主线，虽不针对特定的数学知识，但都会对应各学段的特点列出一般技能与实际运用的要求，这对落实核心素养是有好处的．并且在芬兰核心素养频次分布中，在三~六学段和七~九学段，出现频次最高的均是“思考与学会学习的能力（T1）”，可以看出芬兰更加注重培养学生面对问题积极思考的能力，强调的是学生学习能力的内在提升．在芬兰《核心课程》中有专门的一章“学习的理念”来介绍芬兰的学习观，其中提到，“学会学习”的目标导向是终身学习的基础，学生应当学会自己设定目标、独立解决问题及与他人合作解决问题，思考活动与探索是学习的关键[1]，可见芬兰对思考与活动十分重视．

中国的义务教育课程标准也有“综合实践”课程，作为一种立足于学生的直接经验与生活为核心的实践性课程，这与芬兰的“思考与活动”在功能和内容上相类似．教育部于2017年正式颁布了《中小学综合实践活动课程指导纲要》，这使得综合实践活动再度成为教育研究领域关注的热点，但在实际调研中发现，“综合实践”课程在中小学课堂其实处于“附属”的地位，使得“探究活动”形式化、肤浅化，没有起到统领的作用．造成这种现象的原因主要有以下几个．一是现有的义务教育数学课程标准只是罗列了各学段可以采用的一些数学活动，比较零碎，缺乏对其中的数学思想方法的提炼；二是没有对综合实践活动的评价提出形成性的、可操作的方案与工具，以至考试评价难以直接对应；三是对教师本身的数学素养要求较高，需要教师在设计综合实践活动时能够用数学思想方法去贯穿前后知识．芬兰将思考与活动技能作为主线的模式可以给中国学者提供借鉴．以思考与活动技能为主轴，统领数学内容的教学，注意强化问题意识，重视情境体验与知识生成，渗透能力与情感态度，借助思考与活动这条主线将核心素养进一步落实．

3.2 构建前后贯通的课程体系同时兼顾学段的特点

芬兰小学与初中阶段的数学课程内容采用螺旋式上升的形式安排，虽在内容主题上有重叠，但在内容主题的复杂程度、该内容主题与其他内容主题的关联度等方面都有不同的设置与安排．例如，小学和初中均涉及到了心算和笔算，小学阶段注重的是笔算与心算的熟练性，而初中阶段更加强调的是在不同情境下应用心算和笔算的技能[7]．在小学阶段，鼓励学生在图形化的编程环境中用计算机来制定指令，发展学生制定与遵循指示的能力，在初中阶段则进一步引导学生发展算法思维，指导学生应用数学和编程来解决问题．只有具有一定的编程知识、编程方法的积累，才有可能达到后者的目标要求．因此，在基础教育阶段可以强调“综合性”，注重学生对数学的整体感受与认知．这也是上一轮中国新课标所倡导的．芬兰小学课程中把“数、运算与代数”作为一个模块，有助于学生对数学的整体理解，而“数据处理、统计与概率”作为一个整体，有助于学生经历从单纯的数据收集与描述、到统计量的介入与分析、再到概率为基础的统计推断这样的完整的数学分析过程．

图1 芬兰与中国义务教育阶段各学段数学内容主题分布对比

在芬兰的数学课程中，将课程目标划分为“意义、价值观与态度”“操作技能”“概念性目标和具体知识目标”3个维度，这与中国上一轮新课程改革提出的三维目标的理念也是一致的．不同的是，芬兰在3个维度之下于不同学段再具体细化为小目标，并且每一个小目标之后都会有相对应的重点培养的核心素养的具体方面，使之同一个或多个核心素养前后呼应．这样在教学内容的载体之上，将课程目标与核心素养关联起来，形成了“核心素养—课程目标—教学内容”的完整体系，有利于数学素养的准确落实[8]，这也为中国今后修订基于核心素养的课程标准提供了借鉴与启发．如果学科课程纯粹是基于学科的知识逻辑，便难与真实情境结合[9]，素养的生成就很难促进．芬兰的课程内容中更是有专门的跨学科课程（learning by cross-curriculum）和以课题来教学（teaching by topics），强调知识的宽度，形成贯通的体系，切实发展学生“共通能力”[10]．结合中国数学教育现状，如何从跨学科的视角设计、组织、评价数学课堂教学，以培养学生的数学素养，值得深思．

3.3 聚焦核心概念与典范方法形成良好的知识结构

数学核心概念与典范方法是学生的认知思维发展过程中不可或缺的重要一环，是形成学生良好认知结构的强力“联结点”，是发展学生创新精神与实践能力的必备基础[11]．芬兰的《核心课程》中聚焦了初中数学的核心概念与典范方法．例如，芬兰关注的“运算”是代数中的核心概念、“距离”“角度”是几何的核心概念，“斜率”是研究直线、双曲线等的核心概念．芬兰的课堂教学大量联系生活实际，通过现象引导学生，从生活中归纳学习的内容，创造性地提出了“现象教学”[12]，注重“联系”与“表达”，归纳法、演绎法等数学典范方法都在芬兰的教学中被反复强调．温明丽等将芬兰的成功秘诀归纳为“学时数少，品质优”[13]．学生通过“个别”方法的学习，提炼迁移，获得更多的结论，在头脑中形成系统、联系的知识网，形成对初中数学统一、整体的认识．有研究表明：中国的跨学科、跨领域、与生活联系的知识内容相比较少，这使得中国数学课程标准中的“联系”类认知要求也相应较为薄弱[14]．因此，中国在这次修订中也应注意强调通过核心概念去“联结”相关的知识与思想方法，通过整合而非简单叠加，帮助学生形成良好的知识结构．

3.4 融合内容标准与评价要求强调评价方式多样化

芬兰的决策者最常被问及的问题之一是：“在没有年度外部评价和任何形式的统一测试的情况下，如何确保所有学校和所有学生都在接受优质教育？”芬兰的Riitta Aaltio[15]校长答道：“虽然芬兰不以学校排名为目的进行评价，但是我们在课堂层面进行了大量的诊断性与形成性评价．例如我们会进行每月至少两次的学生小组会议，以反思班级和个别问题．”在芬兰的基础教育中，第一二学段以及第三学段的首年，可以由教育者决定等级制或口头评语两种形式的组合对学生进行终结性评价，在第三学段的最后两年，需要在学期结束时的学年报告中对学生的等级进行数值评分．口头评语不仅可以描述学生的成绩水平，还可以描述他或她的进步、能力、发展目标等，对学生起到鼓励与改进作用．在校期间的评价主要是形成性评价，《核心课程》中指出，教师提供的评价应该帮助学生感知和理解“学生应该学习什么”“学生已经学会了什么”“如何促进自己的学习、提高自己的表现”．这种形成性评价和指导性反馈，促进了学习知识体系的构建，同时培养了学生的元认知能力．评价目标的多样性与评价方式的丰富性为教师促进学生全面发展提供指导性的反馈．

课程标准中如果仅有内容标准，缺少评价标准，将会影响课程内容的实施．在芬兰的《核心课程》中，每一学段的内容标准后会紧接着附上相对应的评价指导意见，融合内容标准的评价，让教师的教学评价更加有针对性，对教学程度的把握也更加明确．中国此次修订中应尽量避免终结性评价的“标签效应”[16]，加强对学生“学习能力”的重视，增加学生核心素养的达成水平评价，关注评价的阶段性的同时重视评价的整体性，为学生成长发展提供长期指导与可操作性的建议．

4 结束语

芬兰政府在总结PISA成功原因时，把“平等的受教育机会”放在了第一位，“每一个学生都很重要”是引导芬兰教育的主要核心价值[17]．随着义务教育在世界范围的全面推行，各个国家与地区都在试图弱化学校教育的筛选作用，普遍提倡学校教育的发展功能，力求为所有的学生提供更多的学习机会．芬兰在这方面给了一些启示：例如对于少数中途辍学的学生，芬兰也会提供学生再度求学的机会；学生在学习某些内容时遇到困难，在后续的学习中也有再一次巩固和温习的机会，契合知识的螺旋上升．《核心课程》中明晰地提出芬兰的教学理念：教师应具有良好的视野，富有爱心，关爱每位学生；平等普及，全面照顾．

芬兰的《核心课程》详细而规范化地制定了从课程目标、价值取向到课程实施、课程评价的每个环节的基本要求[18]，同时，《核心课程》更是一个提纲挈领的指导框架，各地方基于总纲可自主形成具有自己学校特色的课程标准，课程内容与学时分配等的具体分布也有很大的弹性空间，兼具一致性与灵活性，多样化的课程也使得学生的个性化成长得到最大程度的满足，以适应社会的发展．在这种全面照顾、承认差距的前提下，让人们看到“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”．

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An Introduction and Analysis of theinMiddle School Mathematics

WANG Luo-na1, TANG Cai-bin2, MAO Yao-zhong1

(1. School of Mathematical Sciences, East China Normal University, Shanghai 200241, China;2. Hangzhou Shidai Primary School, Zhejiang Hangzhou 310009, China)

A newwas officially implemented in 2016, and the Chinesewill be revised soon. Because basic education in Finland has an important impact on education around the world, it is useful to consider its relevance to Chinese mathematics curriculum. This paper introduces and analyzes the basic structure, core competences, curriculum objectives, and evaluation guidance of thein middle school mathematics. We obtained insights related to: emphasizing the guiding role of mathematical thinking and activities; constructing a coherent curriculum system and taking into account the characteristics of each grade band; focusing on the core concepts and typical methods of problem solving to help students develop a solid knowledge structure; and integrating curriculum standards and evaluation requirements to diversify evaluation methods.

Finland; middle school mathematics; core curriculum; curriculum reform; core competences

2020–03–10

上海高校“立德树人”人文社会科学重点研究基地上海数学教育教学研究基地2016年度重点项目——数学教师的实践知能和教师专业发展者的现状调查（16048/002）

王罗那（1992—），女，浙江湖州人，博士生，主要从事课程与教学论（数学教育）、教育技术与数学教学研究．

G40–059.3

A

1004–9894（2020）04–0062–06

王罗那，唐彩斌，毛耀忠．芬兰初中数学《国家基础教育核心课程》评介及启示[J]．数学教育学报，2020，29（4）：62-67．

[责任编校：周学智、陈汉君]