“三角形边的关系”教学随笔

黄宁宇

摘 要：文章結合教学实践，分析了“三角形边的关系”教学的有效策略：巧择教具、发挥效用;问题驱动、引发思考;方法渗透，开拓思维。以供参考。

关键词：学具;问题驱动;数学思想方法

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-11-19 文章编号：1674-120X（2020）16-0059-01

“三角形边的关系”是“三角形”这一单元中的重要内容。如何使课堂具有深度、广度、力度，笔者尝试从以下三个方面寻求突破，取得了较理想的教学效果。

一、巧妙选择学具 发挥最大效用

“三角形边的关系”教学重点在于让学生利用学具探索、发现三角形边的关系。学生有效的学习方式之一是动手操作，而动手操作需利用操作材料，选取何种操作材料作为三角形的三条边是教师首先要考虑的问题。笔者深入思考后发现，用吸管和细线可以解决这个问题，把细线穿入三根吸管可以起到有效固定的作用。在操作的时候，学生发现两条较短边的长度和小于最长的边，两条较短边的长度和等于最长的边，两条较短边的长度和大于最长的边。如果两条较短边的长度和大于最长的边，这两条较短边与最长的边之间就一定会产生两个夹角，因为夹角的存在而出现三角形。细线和吸管的巧妙结合，使操作实验的结果清晰地呈现在学生的面前，便于学生观察，避免其出现判断上的错误。

在上课时，笔者给每个学生准备了四根吸管（长度分别为14厘米、9厘米、6厘米、5厘米）、几根细线、一张实验记录单和一把剪刀，为学生有效探索三角形边的关系提供了丰富的操作材料。笔者还利用学具巧妙地设计了一个 “剪吸管”的开放练习题：把一根14厘米长的吸管剪成三段（要求：长度为整数，不能用直尺量），再用细线串成三角形。吸管上面没有刻度和提示，又不能用直尺量长度，怎么办？这时就需要将剩下的三根长度为5厘米、6厘米、9厘米的吸管作为参照物来剪了，通过直接比对剪、间接求差剪或对折剪等剪法解决了剪成整厘米长度的三段来围成三角形的问题。这样创造性地使用学具，最大限度地发挥了学具“一具多用”的效果，让学具更好地为教学服务。

二、问题驱动思考  辨析突破难点

先以问题“三根吸管一定能围成三角形吗？”引发学生思考、探索，学生自然地动手操作去探究三角形边的关系。再以“什么情况下三根吸管不能围成三角形？什么情况下三根吸管一定能围成三角形？能围成三角形的三根吸管之间又有什么关系？”这组富有挑战性的问题为教学核心，组织学生观察、独立思考、与同桌讨论交流，以外在的操作促动内在的思维发展。学生去经历、去发现，有助于培养解决问题的能力，有助于对数学知识体系的有效建构。

让学生自主发现三角形边的关系，正确理解“任意”的意义是本节课的难点。在初步探索三角形边的关系后，笔者板书“三角形的任意两边之和大于第三边”，出示了一道判断题：三角形两条短边的和大于第三边（   ）。在部分学生判断失误后，笔者及时引导学生再次观察实验记录单中的数据，让学生再一次发现：在能围成三角形的情况下，两根较短的吸管长度之和都比最长的那根吸管长度长，即三角形两条短边的和大于第三边。进一步得出一个最优最快的判断能不能围成三角形的方法：只要比较两条短边的和与最长的边的大小关系即可。

三、渗透思想方法  培养想象能力

数学思想方法是关于数学知识和方法的理性认识和本质认识。渗透基本的数学思想方法有利于提高学生的思维能力和解决问题的能力，如引导学生将实验的结果按“能围成”和“不能围成”分成两类，渗透“分类”思想。又如学生很容易判断长度为8厘米、3厘米、2厘米的三条线段是围不成三角形的，笔者追问：如果我们用另一条线段来换掉2厘米的线段，另一条线段是几厘米就可以呢？有学生回答：只要大于5厘米就可以。笔者故意顺着学生的回答和学生一起数：6、7、8、9、10、11、12……这时就有学生说11、12不行，笔者趁机渗透区间、极限思想，引导学生全面、辩证地思考问题。为发展学生的空间观念，拓展学生的思维，笔者先让学生在头脑中想象能围成的三组三角形，再结合课件演示围成的图形。这样既渗透了数形结合的思想，又为学生后面学习三角形的分类积累了丰富的实例，打下了基础。

参考文献：

[1]郑元云.研究大问题提供大空间——“三角形边的关系”教学设计与反思 [J].小学教学参考，2014（11）：15-17.

[2]吴翠芬.因“操作”惹来麻烦 变“想象”收获精彩——《三角形边的关系》教学[J].小学教学设计，2015（2）：53-55.