立体几何教学的探讨

吉海波

(江苏省海安高级中学，226600)

立体几何与生产实际及我们的日常生活密切相关,是中学数学教学的重要组成部分.立体几何的学习能培养学生的空间想象能力,提高学生的思维能力,是学生必须掌握的专业知识.本文对立体几何的教学方法作一些探讨．

一、注重立体几何的教学理念,丰富数学课堂实例

首先,要让学生掌握立体几何的基础知识,会画基本几何体,对于一些比较直观和基础的立体物体,如棱锥、直棱柱、圆柱、圆锥、球、长方体等物体,都要能够依据想象,准确和迅速地画出主视图、左视图、俯视图,并利用图形进行学习和理解．在讲解几何例题时,要求学生会判断简单物体的三视图,并根据三视图的基本知识,对基本几何体或实物原型做一些分析和探究.还要通过日常的教学活动,帮助学生及时复习一些相关的平面图形的组成结构,把相关的数学公式和定理牢记于心,并融会贯通在问题的求解过程中,加深学生对数学各个知识章节的理解和记忆，以便取得很好的教学效果.

其次,在教学立体几何的知识时,教师要让学生了解球体、棱柱、棱锥、各种台体的表面积与体积的计算公式,以便在使用时能快速找到解题的突破口.鼓励学生积极参与教学活动,激发学生学习兴趣,帮助学生体验知识的产生过程,自主抽象概括形成概念.抽象出空间直线、平面位置关系的定义,让立体几何问题变得简单化和具体.要及时解决学生学习过程中的疑惑,使学生了解作为推理依据的基本公理和定理.要打破传统课堂的框架,引导学生学会自我思考和想象,并通过直观感知、实际操作确认自己的学习过程,归纳出高中数学立体几何的空间线面平行、垂直的判定定理,并做好笔记整理和学习规划．

二、运用立体几何的立体模型,提高学生的思维意识

对一些基本的立体物体,教师要让学生了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,加强立体几何的实例教学,提高学生的思维意识,让学生能根据展开图进行思考和理解,通过自己的操作和动手实践,判断和制作立体模型,寻求多种多样的解题策略．在教学立体几何的过程中,让学生合理地运用三视图进行表面积和体积的求解是非常重要的,例如,已知某几何体的三视图如图1所示,求该几何体的体积．

教师要时常组织学生交流和讨论,联系教材上的基本原理,让学生明白客观对象的数量关系,对自身知识掌握的情况有很好的了解,并对空间形式的本质属性作详细的整理和学习．

立体几何的学习,还能帮助学生提高情感意识,对高中数学的各类题型总结和分析,并和立体几何的知识相融合.可以通过背景丰富的几何知识实例,了解物体的阴影是怎么形成的,以及物体的光线怎么投影等问题；可以通过光线平行投影和垂直投影等知识点,根据光线的方向辨认事物的阴影,如在阳光或灯光下,可以利用剪影等方式,观察手的阴影或人的身影.让学生学会从不同角度、不同的知识层面,如结合物理知识和绘画知识,融合理解和运用数学知识,形成严密的思想.同时让学生在不同的练习习题中发现立体几何的解题规律,掌握教师在教学过程中讲授的重要内容,探究各种立体几何定理、各种数学章节知识点之间的联系．

三、改进立体几何教学模式,保证课堂教学质量

在完善立体几何教学模式,保证课堂教学质量的过程中,可以通过观察与现实生活有关的图片,如风景画照片、日常中的简单模型图、立体几何图、平面图、全国和全世界地图等,加深学生对各种图形的印象和感悟,强化立体几何图象的观察技巧和思维能力.在高中立体几何数学知识的教学中,要让学生掌握直线和平面平行和垂直的判定定理和性质定理,掌握斜线在平面上的射影、两条直线和多个平面之间所成的角、直线和平面距离的关系和数学概念,并利用当代的网络教学优势,加强日常的训练,提高学生的学习能力和解题技巧．

教师要鼓励学生将日常习题中出现的几何元素有效地结合和融合,把自主抽象的数学概念和复杂的理论知识运用到实际解题过程中,让学生把一种复杂多变的形式通过转变和化简,向着另外一种简单而便捷的形式进行转变,从而提高解题效率．

总而言之,当代的很多高中学生一提到立体几何就会“谈虎色变”,找不到切实可行的学习切入点.因此教师要注重立体几何的教学理念,丰富数学课堂实例,把复杂的立体几何数学问题和数学理论转化成不同而又简单易懂的表达形式,加强学生对立体几何例题的理解和运用,提高学生的思维意识,加强学生对数学知识的运用方法,完善立体几何教学模式,全面提高教学质量．